Новый метод решения проблемы "Z > 137" и определения уровней энергии водородоподобных атомов

В.П. Незнамов, И.И. Сафронов
Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, просп. Мира 37, Саров, Нижегородская обл., 607190, Российская Федерация

«Катастрофа» в решении уравнения Дирака для электрона в поле точечного электрического заряда, возникающая для зарядовых номеров Z > 137, устраняется благодаря новому способу учёта конечных размеров ядер. Для этого на границе ядра в численных решениях уравнений для дираковских радиальных волновых функций вводится граничное условие, обнуляющее компоненты электронной плотности тока. В результате для всех ядер Периодической системы энергетические уровни, полученные в численных расчётах, практически совпадают с уровнями энергии в стандартных решениях уравнения Дирака во внешнем поле кулоновского потенциала точечного заряда. Далее для Z > 105 расчётные зависимости уровней энергии E(Z) носят плавный и монотонный характер. Нижний энергетический уровень достигает энергии E = −mc² («падение» электрона на ядро) при Z_c= 178. Предложенный метод учёта конечных размеров ядер может быть использован в численных расчётах уровней энергии многоэлектронных атомов.

Текст pdf (662 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0184.201402i.0200

PACS: 03.65.Ge, 03.65.Pm, 12.20.−m (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201402i.0200
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/2/i/
Web of Science

000336162000009
Scopus

2-s2.0-84900801606
ADS NASA

2014PhyU...57..189N
Цитата: Незнамов В П, Сафронов И И "Новый метод решения проблемы "Z > 137" и определения уровней энергии водородоподобных атомов" УФН 184 200–205 (2014)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 1 ноября 2013, одобрена в печать: 5 июня 2013

English citation: Neznamov V P, Safronov I I “A new method for solving the Z > 137 problem and determining hydrogen-like energy levels” Phys. Usp. 57 189–193 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201402i.0200

Список литературы (18) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (5) Похожие статьи (7)

Sommerfeld A Ann. Physik 51 1 (1916)
Dirac P A M Proc. R. Soc. Lond. A 117 610 (1928)
Dirac P A M Proc. R. Soc. Lond. A 118 351 (1928)
Darwin C G Proc. R. Soc. Lond. A 118 654 (1928)
Gordon W Z. Phys. 48 11 (1928)
Pomeranchuk I, Smorodinsky J J. Phys. USSR 9 97 (1945)
Зельдович Я Б ФТТ 1 1637 (1959); Zel'dovich Ya B Sov. Phys. Solid State Phys. 1 1497 (1960)
Зельдович Я Б, Попов В С УФН 105 403 (1971); Zeldovich Ya B, Popov V S Sov. Phys. Usp. 14 673 (1972)
Andrae D Phys. Rep. 336 413 (2000)
Ruffini R, Vereshchagin G, Xue S-S Phys. Rep. 487 1 (2010)
Pieper W, Greiner W Z. Phys. 218 327 (1969)
Vronsky M A et al. arXiv:1301.7595
Brill D R, Wheeler J A Rev. Mod. Phys. 29 465 (1957)
Dolan S R Ph.D. Thesis (Cambridge: Univ. of Cambridge, 2006)
Colijn C, Vrscay E R Found. Phys. Lett. 16 303 (2003)
Johnson W R, Soff G Atom. Data Nucl. Tabl. 33 405 (1985)
Hairer E, Wanner G Solving Ordinary Differential Equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems 2nd rev. ed. (Berlin: Springer-Verlag, 1996)
Ehle B L Research Report CSRR 2010 (Ontario, Canada: Dept. AACS, Univ. of Waterloo, 1969)