Выпуски

 / 

2014

 / 

Октябрь

  

Методические заметки


Тьюринговы структуры и амплитудное уравнение Ньюэлла—Уайтхеда—Сегела


Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, Вавилова 40, Москва, 119991, Российская Федерация

Рассматриваются двумерные системы типа реакция—диффузия с линейными и нелинейными диффузионными членами при возникновении неустойчивости Тьюринга и образовании стационарных пространственных структур. Показано, что в случае тьюринговых структур типа полос двумерный нелинейный анализ системы непосредственно приводит к уравнению Ньюэлла—Уайтхеда—Сегела, в котором вид вклада с пространственными производными определяется только линеаризованным диффузионным членом исходной модели. В отсутствие этого вклада, т.е. для нормальных форм, выражения для коэффициентов уравнения вычисляются стандартным образом.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 05.45.−a, 47.54.−r, 82.40.Bj, 82.40.Ck (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201410j.1149
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/10/j/
Цитата: Земсков Е П "Тьюринговы структуры и амплитудное уравнение Ньюэлла—Уайтхеда—Сегела" УФН 184 1149–1151 (2014)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 25 декабря 2013, доработана: 11 февраля 2014, 11 февраля 2014

English citation: Zemskov E P “Turing patterns and Newell—Whitehead—Segel amplitude equationPhys. Usp. 57 1035–1037 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201410j.1149

Список литературы (18) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (1) Похожие статьи (12)

  1. Walgraef D Spatio-Temporal Pattern Formation (New York: Springer, 1997)
  2. Murray J D Mathematical Biology 3rd ed. (New York: Springer, 2002, 2003)
  3. Cross M, Greenside H Pattern Formation and Dynamics in Nonequilibrium Systems (Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2009)
  4. Ванаг В К Диссипативные структуры в реакционно-диффузионных системах (М. - Ижевск: Инст. компьют. исслед., РХД, 2008)
  5. Ванаг В К УФН 174 991 (2004); Vanag V K Phys. Usp. 47 923 (2004)
  6. Медвинский А Б и др. УФН 172 31 (2002); Medvinskii A B et al. Phys. Usp. 45 27 (2002)
  7. Turing A M Phil. Trans. R. Soc. Lond. B 237 37 (1952)
  8. Zemskov E P, Vanag V K, Epstein I R Phys. Rev. E 84 036216 (2011)
  9. Земсков Е П ЖЭТФ 142 824 (2012); Zemskov E P JETP 115 729 (2012)
  10. Земсков Е П ЖЭТФ 144 878 (2013); Zemskov E P JETP 117 764 (2013)
  11. Kuramoto Y Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (Berlin: Springer-Verlag, 1984)
  12. Hoyle R B Pattern Formation: An Introduction to Methods (Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2006)
  13. De Wit A Ph.D. Thesis (Bruxelles: Univ. Libre de Bruxelles, 1993)
  14. Newell A C, Whitehead J A J. Fluid Mech. 38 279 (1969)
  15. Segel L A J. Fluid Mech. 38 203 (1969)
  16. Mendéz V, Fedotov S, Horsthemke W Reaction-Transport Systems (Heidelberg: Springer, 2010)
  17. Kumar N, Horsthemke W Physica A 389 1812 (2010)
  18. Gambino G et al. Phys. Rev. E 88 042925 (2013)

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение