Тьюринговы структуры и амплитудное уравнение Ньюэлла—Уайтхеда—Сегела

Рассматриваются двумерные системы типа реакция—диффузия с линейными и нелинейными диффузионными членами при возникновении неустойчивости Тьюринга и образовании стационарных пространственных структур. Показано, что в случае тьюринговых структур типа полос двумерный нелинейный анализ системы непосредственно приводит к уравнению Ньюэлла—Уайтхеда—Сегела, в котором вид вклада с пространственными производными определяется только линеаризованным диффузионным членом исходной модели. В отсутствие этого вклада, т.е. для нормальных форм, выражения для коэффициентов уравнения вычисляются стандартным образом.

Текст pdf (545 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0184.201410j.1149

PACS: 05.45.−a, 47.54.−r, 82.40.Bj, 82.40.Ck (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0184.201410j.1149
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2014/10/j/
Web of Science

000346960100002
Scopus

2-s2.0-84920033426
ADS NASA

2014PhyU...57.1035Z
Цитата: Земсков Е П "Тьюринговы структуры и амплитудное уравнение Ньюэлла—Уайтхеда—Сегела" УФН 184 1149–1151 (2014)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 25 декабря 2013, доработана: 11 февраля 2014, одобрена в печать: 11 февраля 2014

English citation: Zemskov E P “Turing patterns and Newell—Whitehead—Segel amplitude equation” Phys. Usp. 57 1035–1037 (2014); DOI: 10.3367/UFNe.0184.201410j.1149

Список литературы (18) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (3) Похожие статьи (16)

Walgraef D Spatio-Temporal Pattern Formation (New York: Springer, 1997)
Murray J D Mathematical Biology 3rd ed. (New York: Springer, 2002, 2003)
Cross M, Greenside H Pattern Formation and Dynamics in Nonequilibrium Systems (Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2009)
Ванаг В К Диссипативные структуры в реакционно-диффузионных системах (М. - Ижевск: Инст. компьют. исслед., РХД, 2008)
Ванаг В К УФН 174 991 (2004); Vanag V K Phys. Usp. 47 923 (2004)
Медвинский А Б и др. УФН 172 31 (2002); Medvinskii A B et al. Phys. Usp. 45 27 (2002)
Turing A M Phil. Trans. R. Soc. Lond. B 237 37 (1952)
Zemskov E P, Vanag V K, Epstein I R Phys. Rev. E 84 036216 (2011)
Земсков Е П ЖЭТФ 142 824 (2012); Zemskov E P JETP 115 729 (2012)
Земсков Е П ЖЭТФ 144 878 (2013); Zemskov E P JETP 117 764 (2013)
Kuramoto Y Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (Berlin: Springer-Verlag, 1984)
Hoyle R B Pattern Formation: An Introduction to Methods (Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2006)
De Wit A Ph.D. Thesis (Bruxelles: Univ. Libre de Bruxelles, 1993)
Newell A C, Whitehead J A J. Fluid Mech. 38 279 (1969)
Segel L A J. Fluid Mech. 38 203 (1969)
Mendéz V, Fedotov S, Horsthemke W Reaction-Transport Systems (Heidelberg: Springer, 2010)
Kumar N, Horsthemke W Physica A 389 1812 (2010)
Gambino G et al. Phys. Rev. E 88 042925 (2013)