Обзор посвящён физическим основам и математическому аппарату задач о прохождении акустических волн через градиентные волновые барьеры, образованные непрерывными одномерными пространственными распределениями плотности и/или упругих параметров среды в слое конечной толщины. Физические основы таких процессов связаны с эффектами нелокальной (геометрической) нормальной и аномальной дисперсий, определяемых формой и геометрическими параметрами градиентного барьера. Математический аппарат основан на точно решаемых моделях градиентных барьеров, содержащих до четырёх свободных параметров, и методе вспомогательного барьера, позволяющего использовать найденные точно решаемые модели для построения новых, также точно решаемых моделей таких барьеров. Представлены спектры пропускания продольных и сдвиговых волн через рассматриваемые градиентные барьеры; зависимость этих спектров от градиента и кривизны распределений плотности и упругих параметров барьера показана с помощью общих формул, соответствующих нормальной и аномальной геометрической дисперсии. Исследованы случаи безотражательного туннелирования звука через градиентные барьеры, сформированные как распределениями упругих параметров в неоднородном слое, так и криволинейными границами однородного слоя. Отмечены возможности использования субволновых градиентных барьеров и состоящих из них периодических структур для создания элементов фононных кристаллов.

PACS: 43.60.Vx, 51.40.+p, 62.60.+v, 68.35.Iv (все) DOI: 10.3367/UFNr.0181.201106c.0627 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2011/6/c/ 000296147800003 2-s2.0-80052788744 2011PhyU...54..605S Цитата: Шварцбург А Б, Ерохин Н С "Градиентные акустические барьеры (точно решаемые модели)" УФН 181 627–646 (2011) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 8 сентября 2010, доработана: 20 ноября 2010, одобрена в печать: 12 января 2011 English citation: Shvartsburg A B, Erokhin N S “Acoustic gradient barriers (exactly solvable models)” Phys. Usp. 54 605–623 (2011); DOI: 10.3367/UFNe.0181.201106c.0627