На протяжении последних двух десятилетий было обнаружено, что статистические свойства многих микроскопически различных систем на макроскопическом уровне описываются одной и той же универсальной функцией распределения, известной под названием функция Трейси — Видома. Сюда относятся как чисто математические проблемы, например статистика возрастающих подпоследовательностей при случайных перестановках натуральных чисел, так и вполне физические системы, такие как направленные полимеры в случайной среде, или кристаллы со случайными зародышами. В первой части этого обзора это явление рассматривается на простом качественном уровне на примере нескольких конкретных моделей. Далее рассматривается точное решение проблемы одномерных направленных полимеров в случайной среде, которое показывает, что флуктуации свободной энергии такой системы описываются универсальной функцией распределения Трейси — Видома. Вторая часть обзора представляет собой подробные математические приложения, содержащие все необходимые выводы и доказательства, используемые в первой части.

PACS: 02.50.Cw, 02.90.+p, 05.20.−y, 05.40.−a, 61.41.+e (все) DOI: 10.3367/UFNr.0181.201103b.0269 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2011/3/b/ 000294813600002 2-s2.0-79959946753 2011PhyU...54..259D Цитата: Доценко В С "Универсальная случайность" УФН 181 269–292 (2011) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Universal randomness AU Dotsenko, V. S. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 2011 JO Uspekhi Fizicheskikh Nauk JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JA Usp. Fiz. Nauk VL 181 IS 3 SP 269-292 UR https://ufn.ru/ru/articles/2011/3/b/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0181.201103b.0269 Поступила: 16 июля 2010, одобрена в печать: 13 октября 2010 English citation: Dotsenko V S “Universal randomness” Phys. Usp. 54 259–280 (2011); DOI: 10.3367/UFNe.0181.201103b.0269