На протяжении последних двух десятилетий было обнаружено, что статистические свойства многих микроскопически различных систем на макроскопическом уровне описываются одной и той же универсальной функцией распределения, известной под названием функция Трейси — Видома. Сюда относятся как чисто математические проблемы, например статистика возрастающих подпоследовательностей при случайных перестановках натуральных чисел, так и вполне физические системы, такие как направленные полимеры в случайной среде, или кристаллы со случайными зародышами. В первой части этого обзора это явление рассматривается на простом качественном уровне на примере нескольких конкретных моделей. Далее рассматривается точное решение проблемы одномерных направленных полимеров в случайной среде, которое показывает, что флуктуации свободной энергии такой системы описываются универсальной функцией распределения Трейси — Видома. Вторая часть обзора представляет собой подробные математические приложения, содержащие все необходимые выводы и доказательства, используемые в первой части.

PACS: 02.50.Cw, 02.90.+p, 05.20.−y, 05.40.−a, 61.41.+e (все) DOI: 10.3367/UFNr.0181.201103b.0269 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2011/3/b/ 000294813600002 2-s2.0-79959946753 2011PhyU...54..259D Цитата: Доценко В С "Универсальная случайность" УФН 181 269–292 (2011) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English @article{Dotsenko:2011, author = {В. С. Доценко}, title = {Универсальная случайность}, publisher = {Успехи физических наук}, year = {2011}, journal = {Усп. физ. наук}, volume = {181}, number = {3}, pages = {269-292}, url = {https://ufn.ru/ru/articles/2011/3/b/}, doi = {10.3367/UFNr.0181.201103b.0269} } Поступила: 16 июля 2010, одобрена в печать: 13 октября 2010 English citation: Dotsenko V S “Universal randomness” Phys. Usp. 54 259–280 (2011); DOI: 10.3367/UFNe.0181.201103b.0269