RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2008

 / 

Июль

←  →

Методические заметки


Асимметрия релятивистского закона сложения скоростей относительно их перестановки и неевклидова геометрия


Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация

Асимметрия релятивистского закона сложения неколлинеарных скоростей относительно их перестановки приводит к двум модифицированным треугольникам, изображающим на евклидовой плоскости сложение непереставленных и переставленных скоростей и появление ненулевого угла ω между двумя результирующими скоростями. На этот же угол ω поворачивается спин частицы при изменении ее скорости лоренцевым бустом со скоростью, неколлинеарной скорости частицы. Три взаимосвязанных трехпараметрических представления угла ω, полученные автором ранее, выражают трехпараметрическую симметрию сторон и углов двух евклидовых треугольников, тождественную теоремам синусов и косинусов для сторон и углов одного геодезического треугольника на поверхности псевдосферы. А именно, все три представления угла ω после преобразования одного из них совпадают с представлениями площади псевдосферического треугольника через любые две его стороны и угол между ними. Угол ω симметрично выражается также через три угла или три стороны геодезического треугольника и, таким образом, является инвариантом группы его движений по поверхности псевдосферы, включая группу Лоренца. Хотя псевдосферы в евклидовом и псевдоевклидовом пространствах локально изометричны, лишь последняя изометрична всей плоскости Лобачевского и образует однородное, изотропное кривое пространство 4-скоростей в плоском пространстве Минковского. В этой связи, возможные релятивистские физические процессы, связанные с псевдосферой в евклидовом пространстве, исключительно интересны.

Текст pdf (347 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2008v051n07ABEH006631
PACS: 03.30.+p, 02.40.Ky (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0178.200807d.0739
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2008/7/d/
000260580700004
2-s2.0-55749106420
2008PhyU...51..709R
Цитата: Ритус В И "Асимметрия релятивистского закона сложения скоростей относительно их перестановки и неевклидова геометрия" УФН 178 739–752 (2008)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Ritus V I “Permutation asymmetry of the relativistic velocity addition law and non-Euclidean geometry” Phys. Usp. 51 709–721 (2008); DOI: 10.1070/PU2008v051n07ABEH006631

Список литературы (16) Статьи, ссылающиеся на эту (3) Похожие статьи (20) ↓

  1. В.И. Ритус «О различии подходов Вигнера и Мёллера к описанию прецессии Томаса» 177 105–112 (2007)
  2. Г.Б. Малыкин «Эффект Саньяка. Корректные и некорректные объяснения» 170 1325–1349 (2000)
  3. Г.Б. Малыкин «Связь томасовской прецессии и теоремы Ишлинского, примененной к наблюдаемому вращению изображения релятивистски движущегося тела.» 169 585–590 (1999)
  4. М.И. Криворученко «Вращение плоскости качания маятника Фуко и прецессия Томаса: две линии одного сюжета» 179 873–882 (2009)
  5. В.И. Ритус «Обобщение метода коэффициента k в теории относительности на произвольный угол между скоростью наблюдателя (источника) и направлением луча света от далёкого неподвижного источника (к далёкому неподвижному наблюдателю)» 190 648–657 (2020)
  6. Ю.И. Овсепян «Некоторые особенности релятивистского доплер-эффекта» 168 1037–1040 (1998)
  7. В.И. Ритус «Лагранжевы уравнения движения частиц и фотонов в шварцшильдовском поле» 185 1229–1234 (2015)
  8. Г.Б. Малыкин, В.И. Позднякова «Геометрические фазы в одномодовых волоконных световодах и волоконных кольцевых интерферометрах» 174 303–322 (2004)
  9. В.С. Попов «Фейнмановский метод распутывания операторов и теория представлений групп» 177 1319–1340 (2007)
  10. В.И. Боднарчук, Л.С. Давтян, Д.А. Корнеев «Эффекты геометрической фазы в нейтронной оптике» 166 185–194 (1996)
  11. Н.Н. Розанов, Г.Б. Сочилин «Релятивистские эффекты первого порядка в электродинамике сред с неоднородной скоростью движения» 176 421–439 (2006)
  12. С.И. Блинников, М.И. Высоцкий, Л.Б. Окунь «Скорости c/31/2 и c/21/2 в общей теории относительности» 173 1131–1136 (2003)
  13. В.Б. Морозов «К вопросу об электромагнитном импульсе заряженных тел» 181 389–392 (2011)
  14. А.И. Мусиенко, Л.И. Маневич «Аналоги релятивистских эффектов в классической механике» 174 861–886 (2004)
  15. П.Б. Иванов «О релятивистском движении двух тел с массами противоположного знака» 182 1319–1326 (2012)
  16. С.И. Сыроватский «К вопросу о «запаздывании» релятивистского сокращения движущихся тел» 118 545–547 (1976)
  17. С.-Б. Хуан «Строгий вывод преобразования Лоренца на основе минимальных предположений» 181 553–556 (2011)
  18. В.А. Алешкевич «О преподавании специальной теории относительности на основе современных экспериментальных данных» 182 1301–1318 (2012)
  19. Х. Гаите «Релятивистская теорема вириала и масштабная инвариантность» 183 973–986 (2013)
  20. А.А. Логунов «Релятивистская теория гравитации» 160 (8) 135–145 (1990)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение