RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2007

 / 

Декабрь

←  →

Методические заметки


Фейнмановский метод распутывания операторов и теория представлений групп


Государственный научный центр Российской Федерации «Институт теоретической и экспериментальной физики им. А.И. Алиханова», ул. Б. Черемушкинская 25, Москва, 117259, Российская Федерация

Обсуждается применение предложенного Фейнманом метода распутывания выражений, содержащих некоммутирующие между собой операторы, к нестационарным задачам квантовой механики. Рассматриваются возбуждение гармонического осциллятора внешней силой и (или) переменной во времени частотой, поворот спина в магнитном поле, зависящем от времени, распутывание гамильтониана атома (иона) в лазерном поле, модель с группой скрытой симметрии атома водорода, теория когерентных состояний и др. Операторное исчисление Фейнмана, дополненное простыми теоретико-групповыми соображениями, позволяет представить гамильтониан в распутанном виде и получить без громоздких вычислений точные аналитические выражения для вероятностей перехода между начальным и конечным состояниями квантового осциллятора. Кратко обсуждается случай D-мерного осциллятора, в частности, применительно к проблеме рождения пар из вакуума в интенсивном электрическом поле.

Текст pdf (395 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2007v050n12ABEH006401
PACS: 02.20.−a, 03.65.Ca, 03.65.Fd (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0177.200712f.1319
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2007/12/f/
000254795400002
2-s2.0-41949141349
2007PhyU...50.1217P
Цитата: Попов В С "Фейнмановский метод распутывания операторов и теория представлений групп" УФН 177 1319–1340 (2007)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Popov V S “Feynman disentangling оf noncommuting operators and group representation theory” Phys. Usp. 50 1217–1238 (2007); DOI: 10.1070/PU2007v050n12ABEH006401

Список литературы (114) Статьи, ссылающиеся на эту (18) Похожие статьи (20) ↓

  1. Ф.Д. Джакомо, Е.Е. Никитин «Формула Майораны и задача Ландау-Зинера-Штюкельберга о квазипересечении уровней» 175 545–547 (2005)
  2. В.И. Ритус «О различии подходов Вигнера и Мёллера к описанию прецессии Томаса» 177 105–112 (2007)
  3. В.И. Ритус «Дуальность двумерной теории поля и четырёхмерной электродинамики, приводящая к конечному значению затравочного заряда» 183 591–615 (2013)
  4. С.П. Ефимов «Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона» 192 1019–1034 (2022)
  5. В.И. Ритус «Асимметрия релятивистского закона сложения скоростей относительно их перестановки и неевклидова геометрия» 178 739–752 (2008)
  6. М.И. Криворученко «Вращение плоскости качания маятника Фуко и прецессия Томаса: две линии одного сюжета» 179 873–882 (2009)
  7. В.И. Татарский «Пример описания диссипативных процессов на основе обратимых динамических уравнений и некоторые замечания относительно флуктуационно-диссипационной теоремы» 151 273–307 (1987)
  8. В.И. Ритус «Конечное значение затравочного заряда и связь отношения постоянных тонкой структуры физического и затравочного зарядов с нулевыми колебаниями электромагнитного поля в вакууме» 192 507–526 (2022)
  9. В.Ю. Забурдаев, А.С. Романов, К.В. Чукбар ««Эрмитовы» состояния в квантовом взаимодействии вихрей» 175 881–886 (2005)
  10. В.П. Быков, В.И. Татарский «Теория возмущений для резольвенты применительно к задачам теории излучения» 161 (2) 125–160 (1991)
  11. В.С. Ольховский «О времени как квантовой наблюдаемой, канонически сопряжённой энергии» 181 859–866 (2011)
  12. А.В. Буренин «Симметрия квантовой внутримолекулярной динамики» 172 813–836 (2002)
  13. Б.М. Болотовский, А.В. Серов «Особенности движения частиц в электромагнитной волне» 173 667–678 (2003)
  14. В.Д. Кривченков «Обобщенные координаты в квантовой механике» 135 337–344 (1981)
  15. Ю.А. Косевич, Л.И. Маневич, Э.Л. Маневич «Колебательный аналог неадиабатического туннелирования Ландау — Зинера и возможность создания энергетических ловушек нового типа» 180 1331–1336 (2010)
  16. Н.Н. Розанов «Антилазер: режим резонансного поглощения или идеальное когерентное поглощение?» 187 879–882 (2017)
  17. Е.Д. Трифонов «К теореме о связи спина и статистики» 187 667–668 (2017)
  18. В.П. Демуцкий, Р.В. Половин «Концептуальные вопросы квантовой механики» 162 (10) 93–180 (1992)
  19. В.К. Игнатович «Фаза Берри для нейтрона» 183 631–632 (2013)
  20. В.И. Ритус «Лагранжевы уравнения движения частиц и фотонов в шварцшильдовском поле» 185 1229–1234 (2015)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение