Выпуски

 / 

2022

 / 

Сентябрь

  

Методические заметки


Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона

 
Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул. 5/1, Москва, 105005, Российская Федерация

Рассмотрена фундаментальная теория Фока для атома водорода в импульсном пространстве, в которой реализована предсказанная ранее группа вращений трёхмерной сферы в четырёхмерном пространстве. Затем теория Фока модифицируется с уходом от импульсного описания. Для трансформации и упрощения теории используются тензорные инвариантные методы электростатики в трёхмерном (3d) и четырёхмерном (4d) пространствах. Найдено координатное 4d-пространство, в котором уравнение Шрёдингера переходит в 4d-уравнение Лапласа. Переход от гармонических 4d-полиномов к физическому исходному 3d-пространству — алгебраический с использованием производных по координате, имеющей смысл времени. Получены дифференциальное уравнение для собственных функций в импульсном пространстве и его решения. Проведён компактный расчёт квадратичного эффекта Штарка. Выведена резольвента Швингера методом гармонических полиномов. Рассмотрены лестничные операторы.

Текст pdf (385 Кб)
Ключевые слова: теория Фока, квантовая задача Кулона, гармонические тензоры, трансформация в координатное пространство
PACS: 02.30.Em, 03.65.Db, 03.65.Ge (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2021.04.038966
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/9/c/
Цитата: Ефимов С П "Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона" УФН 192 1019–1034 (2022)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 3 апреля 2021, 19 апреля 2021

English citation: Efimov S P “Coordinate space modification of Fock's theory. Harmonic tensors in the quantum Coulomb problemPhys. Usp. 65 (9) (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.04.038966

© Успехи физических наук, 1918–2022
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение