RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1999

 / 

Сентябрь

←  →

Из текущей литературы


Бифуркации бегущих волн в популяционных моделях с таксисом

,
Центр по проблемам экологии и продуктивности лесов РАН, ул. Новочеремушкинская 69, Москва, 117418, Российская Федерация

Проводится последовательный анализ волновых режимов динамики концептуальной популяционной системы, описываемой полиномиальными моделями «реакция-таксис-диффузия» и «реакция-автотаксис-кросс-диффузия» при возрастании степеней функций реакции и таксиса (автотаксиса). Показано, что существование «подходящего» нелинейного таксиса может изменить характеристики волновых фронтов, привести к возникновению немонотонных волн: трейнов и импульсов, являющихся точными решениями модельной системы. Указаны параметрические критические точки, вблизи которых реализуется многообразие возможных волновых режимов модели, типы волн систематизированы в виде бифуркационных диаграмм. Это делает возможным разработку стандартных критериев приближения к «опасным границам». Обсуждаются возможности применения полученных результатов для описания «пульсирующих пятен плотности» в популяциях лесных насекомых, планктонных сообществ и др.

Текст pdf (591 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1999v042n09ABEH000564
PACS: 05.45.−a, 87.10.+e, 87.23.Cc (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0169.199909d.1011
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1999/9/d/
000083399000004
Цитата: Березовская Ф С, Карев Г П "Бифуркации бегущих волн в популяционных моделях с таксисом" УФН 169 1011–1024 (1999)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Berezovskaya F S, Karev G P “Bifurcations of travelling waves in population taxis models” Phys. Usp. 42 917–929 (1999); DOI: 10.1070/PU1999v042n09ABEH000564

Список литературы (66) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (31) Похожие статьи (2)

  1. Семевский Ф Н, Семенов С М Математическое моделирование экологических процессов (Л.: Гидрометеоиздат, 1982)
  2. Тинберген Н Социальное поведение животных (М.: Мир, 1993)
  3. Patlak C S Bull. Math. Biophys. 15 311 (1953)
  4. Adler J Sciences 153 708 (1966)
  5. Keller E F, Segel L A J. Theor. Biol. 30 235 (1971)
  6. Keller E F Chemotaxis: its Biology and Biochemestry (Antibiotics and Chemotherapy) Vol. 19 (Ed. E Sorkin) (Basel: S. Karger, 1974)
  7. Monk A, Othmer H G Philos.Trans. R. Soc. London 323 185 (1989)
  8. Murray J D Mathematical Biology (Biomathematics) Vol. 19 2nd, corr. ed. (Berlin: Springer - Verlag, 1993)
  9. Иваницкий Г Р, Медвинский А Б, Цыганов М А УФН 161 (4) 13 (1991)
  10. Иваницкий Г Р, Медвинский А Б, Цыганов М А УФН 164 (10) 1041 (1994)
  11. Свирежев Ю М Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии (М.: Наука, 1987)
  12. Березовская Ф С и др. ДАН 365 (3) 1 (1999)
  13. Alle W C Animal Aggregation: a Study in General Sociology (Chicago: Chicago Press, 1931)
  14. Горбань А Н и др. Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем Т. 6 (Л.: Гидрометеоиздат, 1984)
  15. Исаев А С и др. Динамика численности лесных насекомых (Новосибирск: Наука, 1984)
  16. Ludwig D, Jones D D, Holling C S J. Animal Ecology 47 315 (1978)
  17. Davis B Probab. Th. Rel. Fields 84 203 (1990)
  18. Othmer H G, Stevens A SIAM J. Appl. Math. 57 1044 (1997)
  19. Колмогоров А Н, Петровский И Г, Пискунов Н С Бюлл. МГУ 1 (6) 1 (1937)
  20. Turing A M Philos. Trans. R. Soc. London B 237 37 (1952)
  21. Романовский Ю М, Степанова Н С, Чернавский Д С Математическое моделирование в биофизике (М.: Наука, 1975)
  22. Jorne J J. Theor. Biol. 65 133 (1977)
  23. Васильев В А, Романовский Ю М, Яхно В Г УФН 128 625 (1979)
  24. Okubo A Diffusion and Ecological Problems: Mathematical Models (Biomathematics, Vol. 10) (Berlin: Spriger - Verlag, 1980)
  25. Кринский В И, Жаботинский А М Автоволновые процессы в системах с диффузией (Под ред. М Т Греховой и др.) (Горький: ИПФ АН СССР, 1981) с. 6
  26. Levin S A Proc. of a Conf. on Differential Equations and Applications in Ecology, Epidemics, and Population Problems, Claremont, Calif., 1981 (Eds S N Busenberg, K L Cooke) (New York: Academic Press, 1981) p. 1
  27. Aronson D G Mathematical Biology and Medicine (Eds V Capasso, E Grosso, S L Paveri-Fontana, 1985) p. 2
  28. Иваницкий Г Р и др. УФН 168 1221 (1998)
  29. Кузнецов Ю А и др. Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем Т. 14 (Л.: Гидрометеоиздат, 1993)
  30. Wei-Ming Ni Notices 45 9 (1998)
  31. Самарский А А, Михайлов А П Математическое моделирование (М.: Наука, Физматлит, 1997)
  32. Kopell N, Howard L N Stud. Appl. Math. 52 291 (1973)
  33. Fife P, McLeod J B Arch. Rat. Mech. Anal. 65 333 (1977)
  34. Levin S A, Segel L A SIAM Rev. 27 45 (1985)
  35. Jager W, Luckhaus S Trans. AMS 329 819 (1992)
  36. Agladze K L et al. Proc. R. Soc. London B 253 131 (1993)
  37. Цыганов М А и др. ДАН 333 532 (1993)
  38. Stevens A J. Biol. Sci. 3 1059 (1995)
  39. Kopell N, Howard L N Adv. Math. 18 306 (1975)
  40. Арнольд В И Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (М.: Наука, 1978)
  41. Богданов Р И Труды сем. им. И.Г. Петровского Т. 2 (М.: Изд-во МГУ, 1976) с. 37
  42. Березовская Ф С, Хибник А И Методы качественной теории дифференциальных уравнений (Горький: Изд-во ГГУ, 1985) с. 128
  43. Базыкин А Д, Кузнецов Ю А, Хибник А И Портреты бифуркаций (М.: Знание, 1989)
  44. Dumortier F, Rossarie R, Sotomayor J Lect. Notes Math. Vol. 1480 (Berlin: Springer, 1991)
  45. Kuznetsov Yu A Elements of Applied Bifurcation Theory (Applied Mathematics Science) Vol. 112 (New York: Springer-Verlag, 1995)
  46. Khibnik A, Krauskopf B, Rousseau C Nonlinearity 11 1505 (1998)
  47. Березовская Ф С Математика, компьютер, образование Т. 5(2, Под ред. Г Ю Ризниченко) (М.: Прогресс-Традиция, 1998) с. 22
  48. Березовская Ф С, Карев Г П ДАН 368 (3) 5 (1999)
  49. Марсден Дж, МакКракен М Бифуркация рождения цикла и ее приложения (М.: Мир, 1980)
  50. Fisher R A Ann. Eugenics 7 355 (1937)
  51. Зельдович Я Б и др. Математическая теория горения и взрыва (М.: Наука, 1980)
  52. Nagumo J, Yoshikawa S, Arimoto S IEEE Trans. Commun. Technol. 12 400 (1965)
  53. Dumortier F, Rousseau C Nonlinearity 3 1015 (1990)
  54. Молчанов А М Нелинейности в биологии (Пущино: ОНТИ НЦБИ, 1992)
  55. Keller E F, Segel L A Theor. Biol. 26 399 (1970)
  56. Budrene E O, Berg H C Nature 349 630 (1991)
  57. Генри Д Геометрическая теория полулинейных параболических уравнений (М: Мир, 1984); Пер. с англ., Henry D Geometric Theory of Semilinear Parabolic Equations (New York: Springer, 1981)
  58. Вольперт А И, Иванова А Н Автоволновые процессы в системах с диффузией (Под ред. М Т Греховой и др.) (Горький: ИПФ АН СССР, 1981) с. 33
  59. Maini P K, Murray J D, Oster G F Lect. Notes Math. Vol. 1151 (Berlin: Springer, 1985) p. 252
  60. Maginu K J. Diff. Eq. 139 73 (1981)
  61. Sattinger D H Adv. Math. 22 312 (1976)
  62. Evanse J W, Feroe J Math. Biosci. 37 23 (1977)
  63. Conley C C, Smoller J Lect. Notes Math. Vol. 525 (Berlin: Springer, 1976) p. 77
  64. Cartwright J H E, Hermandez-Garcia E, Piro O Phys. Rev. Lett. 79 527 (1997)
  65. Ахромеева Т С и др. Нестационарные структуры и диффузионный хаос (М.: Наука, 1992)
  66. Gueron S, Liron N J. Math. Biol. 27 595 (1989)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение