|
||||||||||||||||||
Бифуркации бегущих волн в популяционных моделях с таксисомЦентр по проблемам экологии и продуктивности лесов РАН, ул. Новочеремушкинская 69, Москва, 117418, Российская Федерация Проводится последовательный анализ волновых режимов динамики концептуальной популяционной системы, описываемой полиномиальными моделями «реакция-таксис-диффузия» и «реакция-автотаксис-кросс-диффузия» при возрастании степеней функций реакции и таксиса (автотаксиса). Показано, что существование «подходящего» нелинейного таксиса может изменить характеристики волновых фронтов, привести к возникновению немонотонных волн: трейнов и импульсов, являющихся точными решениями модельной системы. Указаны параметрические критические точки, вблизи которых реализуется многообразие возможных волновых режимов модели, типы волн систематизированы в виде бифуркационных диаграмм. Это делает возможным разработку стандартных критериев приближения к «опасным границам». Обсуждаются возможности применения полученных результатов для описания «пульсирующих пятен плотности» в популяциях лесных насекомых, планктонных сообществ и др.
|
||||||||||||||||||
|