Рассматривается макроскопическая проводимость неоднородных сред (поликристаллов, композитов и т.д.). Проведено исследование одного из основных параметров, описывающих среду в целом, — тензора эффективных (макроскопических) проводимостей (ТЭП) случайно-неоднородных сред (СНС). Разработан метод построения границ для ТЭП, основанный на некоторых идеях функционального анализа, в частности на идее проектирующих операторов и ортогональных приведенных полей. Найден критерий, позволяющий определить положение каждого последующего приближения итерационной процедуры относительно предыдущего. Показано, что результаты расчетов ТЭП, полученные на базе различных моделей и приближений, вписываются в общую схему, предложенную автором, являясь ее частными случаями. Выявлена важная роль вспомогательного параметра σ^c — нулевого уровня флуктуаций — при построении сходящихся рядов для рассчитываемых величин. Получены обобщения вариационных принципов Хашина—Штрикмана и теоремы Келлера. Введенные для описания СНС структурные параметры выражены в этом методе через n-точечные вероятности (n-частичные взаимодействия) случайного поля локальных проводимостей. Приближение кусочно-однородных «поляризованных» полей использовано в классических энергетических теоремах для нахождения наилучших границ для ТЭП в объеме информации о СНС в пределах трехточечных вероятностей.

PACS: 02.90.+p, 72.90.+y (все) DOI: 10.3367/UFNr.0166.199610d.1069 URL: https://ufn.ru/ru/articles/1996/10/d/ A1996VV43300003 Цитата: Фокин А Г "Макроскопическая проводимость случайно-неоднородных сред. Методы расчета" УФН 166 1069–1093 (1996) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks English citation: Fokin A G “Macroscopic conductivity of random inhomogeneous media. Calculation methods” Phys. Usp. 39 1009–1032 (1996); DOI: 10.1070/PU1996v039n10ABEH000173