Рассматривается макроскопическая проводимость неоднородных сред (поликристаллов, композитов и т.д.). Проведено исследование одного из основных параметров, описывающих среду в целом, — тензора эффективных (макроскопических) проводимостей (ТЭП) случайно-неоднородных сред (СНС). Разработан метод построения границ для ТЭП, основанный на некоторых идеях функционального анализа, в частности на идее проектирующих операторов и ортогональных приведенных полей. Найден критерий, позволяющий определить положение каждого последующего приближения итерационной процедуры относительно предыдущего. Показано, что результаты расчетов ТЭП, полученные на базе различных моделей и приближений, вписываются в общую схему, предложенную автором, являясь ее частными случаями. Выявлена важная роль вспомогательного параметра σ^c — нулевого уровня флуктуаций — при построении сходящихся рядов для рассчитываемых величин. Получены обобщения вариационных принципов Хашина—Штрикмана и теоремы Келлера. Введенные для описания СНС структурные параметры выражены в этом методе через n-точечные вероятности (n-частичные взаимодействия) случайного поля локальных проводимостей. Приближение кусочно-однородных «поляризованных» полей использовано в классических энергетических теоремах для нахождения наилучших границ для ТЭП в объеме информации о СНС в пределах трехточечных вероятностей.

PACS: 02.90.+p, 72.90.+y (все) DOI: 10.3367/UFNr.0166.199610d.1069 URL: https://ufn.ru/ru/articles/1996/10/d/ A1996VV43300003 Цитата: Фокин А Г "Макроскопическая проводимость случайно-неоднородных сред. Методы расчета" УФН 166 1069–1093 (1996) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Макроскопическая проводимость случайно-неоднородных сред. Методы расчета AU Фокин, А. Г. PB Успехи физических наук PY 1996 JO Успехи физических наук JF Успехи физических наук JA Усп. физ. наук VL 166 IS 10 SP 1069-1093 UR https://ufn.ru/ru/articles/1996/10/d/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0166.199610d.1069 English citation: Fokin A G “Macroscopic conductivity of random inhomogeneous media. Calculation methods” Phys. Usp. 39 1009–1032 (1996); DOI: 10.1070/PU1996v039n10ABEH000173