RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1992

 / 

Август

←  →

Физика наших дней


Теория струн — что это такое?


Государственный научный центр Российской Федерации «Институт теоретической и экспериментальной физики им. А.И. Алиханова», ул. Б. Черемушкинская 25, Москва, 117259, Российская Федерация

Попытка описать предмет и метод теории струн в современном понимании этого слова, т.е. всю совокупность вопросов, привлекающих внимание теоретиков, работающих в этой области. Упоминается струнная модель Великого объединения фундаментальных взаимодействий, но говорится и о более широком струнном сценарии единой теории поля — концепции более математического характера, нацеленной на выяснение общих свойств классов эквивалентности модельной квантовой теории поля. Приводится также краткий словарь наиболее важных терминов, необычных для физической литературы, но часто встречающихся в статьях по теории струн. Ил. 2. Библиогр. ссылок 325 (496 назв.)

Текст pdf (1,2 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1992v035n08ABEH002255
PACS: 11.25.−w, 12.10.Dm, 11.10.−z (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0162.199208c.0083
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1992/8/c/
Цитата: Морозов А Ю "Теория струн — что это такое?" УФН 162 (8) 83–175 (1992)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Morozov A Yu “String theory: what is it?” Sov. Phys. Usp. 35 (8) 671–714 (1992); DOI: 10.1070/PU1992v035n08ABEH002255

Список литературы (325) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (99) Похожие статьи (20)

  1. Хакен Г. Синергетика (М.: Мир, 1980)
  2. Fradkin E.S., Tseytlin А.A. "Quantum-String Theory Effective Action" Nucl. Phys. B 261 1 (1985); Фрадкин Е С, Цейтлин А А Письма ЖЭТФ 41 (4) 169-171 (1985)
  3. Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов (М.: Наука, 1980)
  4. Тахтаджян Л.А., Фаддеев Л.Д. Гамильтонов подход в теории солитонов (М.: Наука, 1986)
  5. Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике (М.: Мир, 1989)
  6. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике (М.: Мир, 1986)
  7. Годен М. Волновая функция Бете (М.: Мир, 1987)
  8. Арнольд В.И. "Особенности, бифуркации и катастрофы" УФН 141 569 (1983); Arnold V I Sov. Phys. Usp. 26 1025 (1983)
  9. Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений Т. 1 (М.: Наука, 1982); Арнольд В.И., Варченко А.Н., Гусейн Заде С.М. Особенности дифференцируемых отображений Т. 2 (М.: Наука, 1984)
  10. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф (М.: Мир, 1984)
  11. Паташинский А.З., Покровский В.Л. Флуктуационная теория фазовых переходов (М.: Наука, 1982)
  12. Волошин М,Б., Тер Мартиросян К. А. Теория калибровочных взаимодействий элементарных частиц) (М.: Энергоатомиздат, 1984)
  13. Alessandrini V., Amati A., Le Bellac М., Olive D. Phys. Rep. 1 269 (1971)
  14. Schwarz J "Dual Resonance Theory" Phys. Rep. 8 (4) 269-335 (1973); Rebbi C "Dual Models and Relativistic Quantum Strings" Phys. Rep. 12 (1) 1-73 (1974)
  15. Veneziano G "An Introduction to Dual Models of Strong Interactions and Their Physical Motivations//" Phys. Rep. 9 (4) 199-242
  16. Mandelstam S "Dual Resonance Models" Phys. Rep. 13 (6) 259-353
  17. Scherk J Rev. Mod. Phys. 47 123 (1975)
  18. Mezard M., Parisi G., Virasoro M. Spin Glass Theory and Beyond (Singapore: World Scientific, 1987)
  19. Коренблит И.Я., Шендер Е.Ф. "Спиновые стекла и неэргодичность" УФН 157 267-310 (1989); Korenblit I, Shender E Sov. Phys. Usp. 32 139 (1989)
  20. Иоффе Л.Б., Фейнгельман М.В. "Спиновые стекла и модели памяти" УФН 150 323 (1986); Ioffeand L, Feigelman M Sov. Phys. Usp. 29 986 (1986)
  21. Грин М., Шварц Дж., Виттен Е. Теория суперструн (М.: Мир, 1991)
  22. Морозов А. "Суперструна как модель фундаментальных взаимодействий" Материалы XXII школы ЛИЯФ (Л., 1987) с. 95-168
  23. Kaluza Т. "Zur Problem von der Einheit der Physik" Sitzungber. Preuss. Acad. Wiss. Math.-Phys., Berlin 1 966-975 (1921); перевод, Kaluza T "К проблеме единства физики" Альберт Эйнштейн и теория гравитации (М.: Мир, 1979) с. 529-536; Klein O "Quanten Theorie und Fünfdimensionale Relativitätstheorie" Z. Phys. 37 (12) 895-906 (1926)
  24. Witten E "Search for a Realistic Kaluza - Klein Model" Nucl. Phys. B 186 (3) 412-428 (1981); Xoдoc А. "Теория Калуцы - Клейна: общий обзор" УФН 146 (4) 647-654 (1985)
  25. Duff M., Nillson В., Pope С. "Kaluza - Klein Supergravity" Phys. Rep. 130 (1) 1-142 (1986)
  26. Введение в супергравитацию. Сб. ст. (М.: Мир, 1985)
  27. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки (М.: Наука, 1990)
  28. Гелл Манн М., Рамон П., Сланский Р. "Цветовая симметрия, распределения электрического заряда и стабильность протона в единых калибровочных теориях" УФН 130 459 (1980)
  29. Матинян С.Г. "На пути объединения слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий" УФН 130 3 (1980); Matinyan S Sov. Phys. Usp. 23 1 (1980)
  30. Фридман Д., ван Ньювенхейзен П. "Супергравитация и унификация законов физики" УФН 128 135 (1979)
  31. Окунь Л.Б. "Современное состояние и перспективы физики высоких энергий" УФН 134 3 (1981); Okun' L Sov. Phys. Usp. 24 341 (1981)
  32. Огиевецкий В., Мезинческу Л. "Симметрия между бозонами и фермионами и суперполя" УФН 117 637-683 (1975); Ogievetsky V, Mezincesku L Sov. Phys. Usp. 18 960 (1975); Высоцкий М. "Суперсимметричные модели элементарных частиц - физика для ускорителей нового поколения?" УФН 146 591-636 (1985); Vysotskii M Sov. Phys. Usp. 28 667 (1985); Nilles H "Supersymmetry, Supergravity, and Particle Physics" Phys. Rep. 110 (1) 1-162 (1984); Haber H., Капе G. "The Search for Supersymmetry: Probing Physics Beyond the Standard Model" Phys. Rep. 117 75 (1985)
  33. Barrow J., Tipler J. TheAnthropic Cosmologcial Principle (Oxford: Clarendon Press, 1986)
  34. Морозов А. "Аномалии в калибровочных теориях" УФН 150 337 (1986); Morozov A Sov. Phys. Usp. 29 993 (1986); полный текст, Морозов А. Материалы 13-й школы ИТЭФ. Вып. 1 (М.: Энергоатомиздат, 1987) с. 98-213
  35. Кафиев Ю.Н. Аномалии и теория струн (Новосибирск: Наука, 1991)
  36. Берестецкий В., Лифшиц И., Питаевский Л. Квантовая электродинамика (М.: Наука, 1980), §13
  37. Green M., Schwarz J. "Anomaly Cancellations in Supersymmetric D = 10 Gauge Theory and Superstring Theory" Phys. Lett. B 149 (2) 117-122 (1984); Green M., Schwarz J. "The Hexagon Gauge Anomaly in Type II Super-string Theory" Nucl. Phys. B 225 (1) 93-114 (1985); Green M., Schwarz J. "Infinity Cancellations in SO(32) Superstring Theory" Phys. Lett. B 151 (1) 21-25 (1985)
  38. Freund P "Superstring from 26 Dimensions" Phys. Lett. B 151 (4-6) 387-390 (1985); Gross D., Harvey J., Martinec E., Rohm R. Phys. Rev. Lett. 54 502-505 (1985); Gross D., Harvey J., Martinec E., Rohm R. "Heterotic String Theory (I). The Free Heterotic String" Nucl. Phys. B 256 (2) 253-284 (1985); Gross D., Harvey J., Martinec E., Rohm R. "Heterotic String Theory (II). The Interacting Heterotic String" Nucl. Phys. B 167 (1) 75-124 (1986)
  39. Candelas P., Horowitz G., Strominger A., Witten E. "Vacuum Configurations for Superstrings" Nucl. Phys. B 258 (1) 46-78 (1985)
  40. Gerasitnov A., Lebedev D. et al. "Possible Implications of Integrable Systems for String Theory" Int. J. Mod. Phys. A 6 (6) 977-988 (1991)
  41. Morozov A "Integrable Systems and Double8Loop Algebras in String Theory" Mod. Phys. Lett. A 6 (16) 1525-1532 (1991)
  42. Фон Клитцинг К. "Квантованный эффект Холла" УФН 150 (1) 107-1260 (1986)
  43. Квантовый эффект Холла: Сб. ст. (М.: Мир, 1989)
  44. Криве И.В., Рожавский А.С. "Дробный заряд в квантовой теории поля и физике твердого тела" УФН 152 33 (1987); Kriveand I, Rozhavskii A Sov. Phys. Usp. 30 370 (1987)
  45. Laughlin R Phys. Rev. Lett. 60 2677 (1988); Laughlin R Science 242 525 (1988); Chen Y, Halperin В., Wilczek F., Witten E. Int. J. Mod. Phys. B 3 1001 (1989); Wilczek F Fractional Quantum Statistics and Anyon Superconductivity (Singapore: World Scientific, 1990); Lykken J., Sonnenschein J., Weiss N. "The Theory of Anyonic Superconductivity: A Review" Int. J. Mod. Phys. A 6 1335 (1991)
  46. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса (М.: Прогресс, 1986)
  47. Чириков Б.В. "Динамический хаос в классических и квантовых системах" УФН 139 (2) 360-363 (1983); Chirikov B Sov. Phys. Usp. 26 184 (1983)
  48. Фейгенбаум М. "Универсальность в поведении нелинейных cистeм" УФН 141 (2) 343-347 (1983)
  49. Фракталы в физике: Сб. статей (М.: Мир, 1988)
  50. Манин Ю. "pадические автоморфные функции" Итоги науки. Сер. "Современные проблемы математики" Т. 3 (М.: ВИНИТИ, 1984) с. 5-92; Yamakoshi H. "Arithmetics of Strings" Phys. Lett. B 207 426-428 (1988); Smit D-J "String Theory and Algebraic Geometry of Moduli Space" Commun. Math. Phys. 114 645-685 (1988)
  51. Chekhov L., Mironov A., Zabrodin A. "Multiloop Calculations in p8adic String Theory and Bruhat-Tits Trees" Commun. Math. Phys. 125 675-711 (1989); Manin Yu. "Three-Dimensional Hyperbolic Geometry as ∞-adic Arakelov Geometry" Publ. IHES/M/90/19 (1990) p. 1-29
  52. Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям (М.: Мир, 1968)
  53. Ellis J., Kelley S., Nanopoulos D. Phys. Lett. B 249 441 (1990); Ellis J., Kelley S., Nanopoulos D. Phys. Lett. B 260 K131 (1991); Amaldi U, W de Boer, and H Furstenau "Amaldi U., de Boer W., Furstenau H." Phys. Lett. B 260 447 (1991)
  54. Mandelstam S "Light-cone Super-space and the Ultraviolet Finiteness of the N = 4 Model" Nucl. Phys. B 213 149 (1983); Green M., Schwarz J., Brink L. "N=4 Yang—Mills and N = 8 Supergravtty as Limits of String Theories" Nucl. Phys. B 198 474-492 (1983)
  55. Gliozzi F., Sherk J., Olive D. "Supersymmetry, Supergravity Theories, and the Dual Spinor Model" Nucl. Phys. B 122 253-297 (1973)
  56. Polyakov A "Quantum Geometry of Bosonic Strings" Phys. Lett. B 103 207-210 (1981); Polyakov A "Quantum Theory of Fermiomc String" Phys. Lett. B 103 211 (1981)
  57. Кричевер И., Новиков С. Функц. анализ и его прил. 21 (2) 46 (1987); Кричевер И., Новиков С. Функц. анализ и его прил. 21 (4) 47 (1987)
  58. Belavin A., Polyakov A., Zamolodchokov A. "Infinite Conformal Symmetry in Two-dimensional Quantum Field Theory" Nucl. Phys. B 241 333-368 (1984)
  59. Доценко В. "Конформная теория поля. Применение к статистической физике" Материалы 12-й школы ИТЭФ. Вып. 3 (М.: Энергоатомиздат, 1985) с. 90-140
  60. Friedan D., Martinec E., Shenker S. "Conformal Invarianee, Supersymmetry, and String Theory" Nucl. Phys. B 271 93-165 (1986)
  61. Dotsenko V Adv. Stud. Pure Math. 16 123 (1988)
  62. Moore G., Seiberg N. "Polynomial Equations for Rational Confonnal Field Theories" Phys. Lett. B 212 451 (1988); Moore G., Seiberg N. "Naturality of Conformal Field Theory" Nucl. Phys. B 313 16 (1989); Moore G., Seiberg N. "Classical and Quantum Confonnal Field Theory" Commun. Math. Phys. 123 177 (1989); Moore G., Seiberg N. "Taming the Conformal Zoo" Phys. Lett. B 220 422 (1989)
  63. Alekseev A., Shatashvili S. "Path Integral Quantization of the Coadjoint Orbits of the Varasoro Group and 2D Gravity" Nucl. Phys. B 329 719 (1989)
  64. Elitzur S., Moore С., Schwimmer A., Seiberg N. "Remarks of the Canonical Quantization of the Chern—Simons—Witten Theory" Nucl. Phys. B 326 104 (1989)
  65. Witten E "Topological Quantum Field Theory" Commun. Math. Phys. 117 353 (1988); Witten E "Topological Sigma Models" Commun. Math. Phys. 118 411 (1988); Witten E "Introduction to Cohomological Field Theory" Int. J. Mod. Phys. A 6 2775 (1991); Baulieu L., Singer I. "Topological Yang—Mills Symmetry" Nucl. Phys. Proc. Suppl. B 5 12 (1988); van Baal P "An Introduction to Topological Yang—Mills Theory" Acta Phys. Pol. B 21 73 (1990); Labastida J., Pernici M., Witten E. "Topological Gravity in Two Dimensions" Nucl. Phys. B 310 611 (1988); Montana D., Sonnenschein J. "Topological Strings" Nucl. Phys. B 313 258 (1989); Montana D., Sonnenschein J. "The Topology of Moduli Space and Quantum Field Theory" Nucl. Phys. B 324 348 (1989); Montana D., Aoki K., Sonnenschein J. "Topological Supergravity in Two Dimensions" Phys. Lett. B 247 64 (1990); Birmingham D., Blau M., Rakowski M., Thompson G. "Topological Field Theory" Phys. Rep. 209 129 (1991)
  66. Yang C N, Ge M L (Eds) Knot Theory and Statistical Mechanics (Adv. Series in Math. Phys.) Vol. 9 (Singapore: World Scientific, 1989)
  67. Perelomov A., Rosly A., Shifman M., Turbiner A. et al. "Quasi-exactly-solvable Quanta Problems: One-dimensional Analogue of Rational Gonformal Field Theories" Int. J. Mod. Phys. A 5 803 (1990)
  68. Halpern M., Kiritsis E. "General Varasoro Construction on Affine g" Mod. Phys. Lett. A 4 1973 (1989); Erratum, Halpern M., Kiritsis E. Mod. Phys. Lett. 4 1797 (1973)
  69. Halpern M., Kiritsis E., Obers N., Porrati M., Yamron J. "New Unitary Affine-Virasoro Constructions" Int. J. Mod. Phys. A 5 2275 (1990); Turbiner A., Shifman M. et al. "Continuous Sugawara-like Realization of с = 1 Conformal Models" Int. J. Mod. Phys. A (15) 2953 (1990); Ovsienko V., Turbiner A. "Embeddings of Lie Algebra into Universal Envelloping" Preprint CIMR (Marseille, 1991); Gorsky A., Selivanov K. Preprint CERN, TH (1992)
  70. Romans L Nucl. Phys. B 352 829 (1991); Romans L Nucl. Phys. B 357 549 (1991); Fuchs J Phys. Lett. B 262 249 (1991); Белов А., Лозовик Ю. "Управляющее уравнение для конформных теорий поля с дополнительными симметриями" Письма ЖЭТФ 54 647-650 (1991)
  71. Marshakov A,, Mironov A. et al. "From Virasoro Constraints in Kontsevich Model to W-Comstraints in 2-Matrix Model" Preprint ITEP-M-5/91 (1992), to appear in Mod. Phys. Lett. A; сокр. вариант, Marshakov A, A Mironov Письма ЖЭТФ 54 (9) 536-541 (1991)
  72. Goddard P., Kent A., Olive D. "Unitary Representations of the Virasoro and Super-Virasoro Algebras" Commun. Math. Phys. 103 105-119 (1986)
  73. Замолодчиков А. "Бесконечные дополнительные симметрии в двумерных конформных теориях поля" ТМФ 63 1205-1213 (1985)
  74. Belavin A "On the Connection between Zamolodchikov's W-Algebras and Kac-Moody Algebras" Quantum String Theory: Proceedings of the Second Yukawa Memorial Symposium Nishninomiya, Japan, 1987 (Eds N. Kawamoto, T. Tugo) (Nishinomiya, Japan, 1987); Published as, Belavin A Proc. Phys. Vol. 31 (Berlin: Springer-Verlag, 1989) p. 132-137
  75. Fateev V., Zamolodchikov A. "Conformal Quantum Field Theory Models in Two Dimensions Having Z3 Symmetry" Nucl. Phys. B 280 644-660 (1987); Fateev V., Zamolodchikov A. ЖЭТФ 89 380 (1985)
  76. Fateev V., Lukianov S. "The Models of Two-dimensional Confonnal Quantum Field Theory with Zn Symmetry" Int. J. Mod. Phys. A 3 507 (1988); Лукьянов С. Функц. анализ и его прил. 22 (4) 1 (1988)
  77. Дринфельд В., Соколов В. "Уравнения типа Кортевега—де Фриса и простые алгебры Ли" ДАН СССР 258 (1) 11-16 (1981); Дринфельд В., Соколов В. Итоги науки "Современные проблемы математики" Т. 24 (М.: ВИНИТИ, 1984) с. 81-180
  78. Bershadsky M., Ooguri H. "Hidden SL(n) Symmetry in Conformal Field Theories" Commun. Math. Phys. 126 49 (1989)
  79. Gerasimov A., Marshakov A. et al. "Hamiltonian Reduction of the Wess—Zummo—Witten Theory from the Point of View of Bosomzation" Phys. Lett. B 236 269-272 (1990); Gerasimov A., Marshakov A. et al. ЯФ 51 (2) 583-586 (1990)
  80. Bais A., Bouwknegt P., Surridge M., Shoutens K. "Extensions of the Virasoro Algebra Constructed from Kac—Moody Algebras Using Higher Order Casimir Invarants" Nucl. Phys. B 304 348-370 (1988); Bais A., Bouwknegt P., Surridge M., Shoutens K. "Coset Construction for Extended Virasoro Algebras" Nucl. Phys. B 304 371-391 (1988)
  81. Bilal A., Gervais J. "Systematic Approach to Conformal Systems with Extended Virasoro Symmetries" Phys. Lett. B 206 412-420 (1988); Bilal A., Gervais J. "Systematic Construction of Conformal Theories with Higher-spin Virasoro Symmetries" Nucl. Phys. B 326 222 (1989)
  82. Bakas I "The Strucuture of the W∞ Algebra" Maryland Preprint (1988); Bakas I "The Large N Limit of Extended Conformal Symmetries" Phys. Lett. B 228 57 (1989); Bakas I., Kiritsis E. "Grassmannian Coset Models and Unitary Representations of W∞" Mod. Phys. Lett. A 5 2039-2049 (1990)
  83. Morozov A "On the Concept of Universal W∞-Algebra" Preprint ITEP 148-89 (1991); Morozov A Nucl. Phys. B 357 619-631 (1991)
  84. Pope C., Shen X. Phys. Lett. B 236 21 (1990)
  85. Pope C., Romans L., Shen X. Nucl. Phys. B 339 191 (1990); Pope C., Romans L., Shen X. "A Brief History of W∞" Strings'90 (Eds R Arnowitt et al.) (Singapore: World Scientific, 1990)
  86. Hull C Phys. Lett. B 240 110 (1990)
  87. Tierry-Mieg J Phys. Lett. B 197 368 (1987)
  88. Mansfield P., Spence B. "Toda Theories, the Geometry of W8Algebras, and Minimal Models" Nucl. Phys. B 362 294 (1991)
  89. Matsuo Y Phys. Lett. B 227 209 (1989)
  90. Marshakov A et al. "A Note on W3-Algebra" Nucl. Phys. B 339 79-94 (1990); Marshakov A ЖЭТФ 97 721 (1990)
  91. Schoutens K., Sevrin A., van Nieuwenhuizen P. Phys. Lett. B 243 245 (1990)
  92. Bergshoeff E., Pope C., Romans L., Sezgin E., Shen X., Stelle K. Phys. Lett. B 243 350 (1990)
  93. Das S., Dhar A., Rama S. "Physical Properties of W8Gravities and W8Strings" Mod. Phys. Lett. A 6 (33) 3055-3070 (1991)
  94. Balog J., Feher L., Forgacs P., O'Raifeartaigh L, Wipf A. "Liouville and Toda Theories as Conformally Reduced WZNW Theories" Phys. Lett. B 227 214 (1989); Balog J., Feher L., Forgacs P., O'Raifeartaigh L, Wipf A. Phys. Lett. B 244 435 (1990); Balog J., Feher L., Forgacs P., O'Raifeartaigh L, Wipf A. Ann. of Phys. 203 76 (1990); Feher L., O'Raifeartaigh L., Ruelle P., Tsuitsui I., Wipf A. "On the General Structure of Hamiltonian Reductions of the WZNW Theory" Preprint DIAS-STP-91-29 (Dublin, 1991)
  95. Becchi C., Rouet A., Stora R. "Renormalization of Gauge Theories" Phys. Lett. B 52 344 (1975)
  96. Тюнин И. "Калибровочная инвариантность в теории поля и статистической физике в операторной формулировке" Препринт ФИАН № 39 (IМосква, 1975)
  97. Гитман Д., Тюнин И. Каноническое квантование полей со связями (М.: Наука, 1986)
  98. Koto M., Ogawa К. "Covariant Quantization of String Based on BRS Invariance" Nucl. Phys. B 212 (2) 443-460 (1983); Ohta N "Covariant Quantization of Superstring Based on Becchi—Rouet—Stora Invariance" Phys. Rev. D 33 (6) 1681-1691 (1986)
  99. Gawedzki K., Kupiainen A. "Cost Constructions from Functional Integral" Nucl. Phys. B 320 625-669 (1989)
  100. Коган Я. и др. "О структуре (2 + 1) фотодинамики" ЖЭТФ 88 (1) 3-16 (1985)
  101. Polyakov A "Self-tuning Fields and Resonant Correlations in 2D Gravity" Mod. Phys. Lett. A 6 635 (1991)
  102. Гольфанд Ю., Лихтман А. "Расширенные алгебры генераторов группы Пуанкаре и нарушение Р-инвариантности" Письма ЖЭТФ 13 452-455 (1971)
  103. Niemi A., Palo К. et al. "Supersymmetry and Looр Space Geometry" Phys. Lett. B 271 365 (1991); Niemi A., Palo К. et al. "Supersymplectic Geometry of Supersymmetric Quantum Field Theories" Preprint ITEP-M-10/91 (1992), to appear in Nucl. Phys. Ser. B
  104. Duistermaat J., Heckman G. "On the Variation in the Cohomology in the Symplectic From of the Reduced Phase Space" Intern. Math. 69 259 (1982); Duistermaat J., Heckman G. Intern. Math. 72 153 (1983)
  105. Atiyah M., Bott R. "The Moment Map and Equivariant Cohomology" Topology 23 1 (1984)
  106. Atiyah M Asterisque 131 43 (1985)
  107. Blau M., Keski Vakkuri E., Neimi A. "Path Integrals and Geometry of Trajectories" Phys. Lett. B 246 92 (1990)
  108. Niemi A., Pasanen P. "Orbit Geometry, Group Representations, ant Topological Quantum Field Theories" Phys. Lett. B 253 349 (1991)
  109. Atiyah M.F., Bott R. "The Yang—Mills Equations over Riemann Surfaces" Philos. Trans. R. Soc. London A 308 523 (1982)
  110. Witten E "Supersymmetry and Morse Theory" J. Diff. Geom. 17 661 (1982)
  111. Witten E "Dynamical Breaking of Supersytnmetry" Nucl. Phys. B 188 (4) 513-554 (1981); Witten E "Constraints on Supersymmetry Breaking" Nucl. Phys. B 202 253 (1982)
  112. Hietamaki A., Niemi A., Palo K. et al. "Geometry of N = 1/2 Supersymmetry and the Atiyah-Singer Theorem" Phys. Lett. B 263 417-424 (1991)
  113. Nicolai H Phys. Lett. B 89 341 (1980); Nicolai H Nucl. Phys. B 176 419 (1980)
  114. Gecotti S., Girardello L. Phys. Lett. B 110 39 (1982)
  115. Vafa C., Warner N. "Catastrophes and the Classification on Conformal Theories" Phys. Lett. B 218 51 (1989); Martinec E Phys. Lett. B 217 431 (1989)
  116. Greene В., Vafa C., Warner N. Nucl. Phys. B 324 371 (1989); Martinec E "Criticality, Catastrophe and Compactifications" V. Knizhnik Memorial Volume (1989)
  117. Witten E "Quantum Field Theory and the Jones Polynomial" Commun. Math. Phys. 121 351 (1989)
  118. Akselrod S., Delia Pietra S., Witten E. "Geometric Quantization of Chern-Simons Gauge Theory" Preprint IASSNS-HEP-89/57
  119. Fairlie D., Govaerts J. et al. "Universal Field Equations with Covenant Solutions" Nucl. Phys. B 373 214-232 (1992)
  120. Witten E "On the Structure of the Topological Phase of Two8dimensional Gravity" Nucl. Phys. B 340 281 (1990); Witten E "Two-dimensional Gravity and Intersection Theory on Moduli Space" Surveys Diff. Geom. 1 243-310 (1991); Dijkgraaf R., Witten E. "Mean Field Theory. Topological Field Theory, and Multimatrix Models" Nucl. Phys. B 342 486 (1990)
  121. Verlinde E., Verlinde H. "A Solution to Two-dimensional Topological Quantum Gravity" Nucl. Phys. B 348 457 (1991)
  122. Knizhnik V., Polyakov A., Zamolodchikov A. "Fractal Structure of 2D Quantum Gravity" Mod. Phys. Lett. A 3 819-826 (1988)
  123. David F Mod. Phys. Lett. A 3 1651 (1988)
  124. Distler J., Kawai H. Nucl. Phys. B 231 509 (1989)
  125. Морозов А., Переломов А. "Струны и комплексная геометрия" Итоги науки. "Современные проблемы математики" (М.: ВИНИТИ, 1990)
  126. Alekseev A., Shatashvili S. "From Geometric Quantization to Confonnal Field Theory" Commun. Math. Phys. 128 197-212 (1990)
  127. Levine A et al. "On the Foundations of the Random Lattices Approach to Quantum Gravity" Phys. Lett. B 243 207-214 (1990); Smit D-J Commun. Math. Phys. (1992)
  128. Harer J., Zagier D. "The Euler Characteristic of the Moduli Space of Curves" Invent. Math. 85 457 (1986); Harer J The Cohomology of the Moduli Space of Curves (Lect. Notes Math.) Vol. 1337 (Berlin: Springer8Veriag, 1987) p. 138-221; Penner R "The Decorated Teichmueller Space of Punctured Surfaces" Commun. Math. Phys. 113 299-339 (1987); Penner R "Perturbative Series and the Moduli Space of Riemann Surfaces" J. Diff. Geom. 27 35-53 (1988)
  129. Концевич М. "Теория пересечений на пространстве модулей кривых" Функц. анализ и его прил. 25 (2) 50-57 (1991); Kontsevich M "Intersection Theory of the Moduli Space of Curves and the Matrix Airy Function" Preprint MPI/91-77 (Bonn, 1991)
  130. Книжник В. "Многопетлевые амплитуды в теории квантовых струн и комплексная геометрия" УФН 159 401-453 (1989); Knizhnik V Sov. Phys. Usp. 32 945 (1989)
  131. Морозов А. "Пертурбативные методы в теории струн" ЭЧАЯ 23 (1) 174-238 (1992)
  132. Квиллен Д. "Детерминанты операторов Коши-Римана на римановых поверхностях" Функц. анализ и его прил. 19 (1) 37-41 (1985)
  133. Мамфорд Д. Лекции о тэта-функциях (М.: Мир, 1988)
  134. Fay J "Theto8functions on Reimann Surfaces" Theta-Functions on Riemann Surfaces (Lect. Notes Math. No. 352, 1973)
  135. Белавин А., Книжник В. "Комплексная геометрия и теория квантовых струн" ЖЭТФ 91 364 (1986); Belavin A, Knizhnik V "Algebraic Geometry and the Geometry of Quantum Strings" Phys. Lett. B 168 201 (1986)
  136. Morozov A "Explicit Formulae for One-, Two-, Three- and Four-loop String Amplitudes" Phys. Lett. B 184 171 (1987)
  137. Дубровин Б. "Тэта-функции и нелинейные уравнения" УМН 36 (2) 11-80 (1981)
  138. Mulase M "Cohomological Structure in Soliton Equations and Jacobian Varieties" J. Diff. Geom. 19 403-430 (1984); Mulase M "Solvability of the Super KP Equation and a Generalization of the Birkghoff Deconposition" Invent. Math. 92 1-46 (1988)
  139. Shiota T Characterization of Jacobian Varieties in Terms of Soliton Equations (Harvard University, 1984)
  140. Alvarez O "Theory of Strings with Boimdaries" Nucl. Phys. B 216 125 (1983); Carlip S "Sewing Closed String Amplitudes" Phys. Lett. B 209 464 (1988); Blau S., Carlip S., Clements M., Delia Pietra S., Delia Pietra V. "The String Amplitude on Surfaces with Boundaries and Crosscaps" Nucl. Phys. B 301 285-303 (1988)
  141. Rosly A. et al. "Statistical Sums for Open and/or Oriented Strings" Phys. Lett. B 195 554-556 (1987); Rosly A. et al. ЖЭТФ 45 168 (1987); Rosly A. et al. "On Many-loop Calculations in the Theory of Open Strings" Phys. Lett. B 214 522-526 (1988); Rosly A. et al. ЯФ 49 (1) 256-261 (1989); Rosly A. et al. "Strings and Open Riemann Surfaces" Nucl. Phys. B 326 205-221 (1989); Rosly A. et al. ЖЭТФ 95 (2) 428-441 (1989)
  142. Вайсбурд И. ЯФ 48 1496 (1988)
  143. Belavin A., Knizhnik V., Perelomov A. et al. "Two- and Three-loop Amplitudes in the Bosonic String Theory" Phys. Lett. B 178 324 (1986); Belavin A., Knizhnik V., Perelomov A. et al. Письма ЖЭТФ 43 319 (1986)
  144. Moore G "Modular Forms and Two8loop String Physcis" Phys. Lett. B 176 69 (1986)
  145. Zamolodchikov AI "Conformal Scalar Field on the Hyperellyptic Curve and Critical Ashkin-Teller Multipoint Correlation Functions" Nucl. Phys. B 285 481 (1987)
  146. Ленг С. Основы диофантовой геометрии (М.: Мир, 1986)
  147. Кричевер И. "Методы алгебраической геометрии в теории нелинейных уравнений" УМН 32 (6) 183 (1977)
  148. Segal G., Wilson G. "Looр Groups and Equations of KdV Type" Publ. IHES 61 1 (1985), перевод в приложении к [228]
  149. Beilinson A., Manin Yu., Schekhtman V. "Sheaves of Virasoro and Neveu-Schwarz Algebras" Lect. Notes Math. 1289 52-66 (1987); Концевич М. "Алгебра Бирасоро и пространства Тейхмюллера" Функ. анализ и его прил. 21 (2) 78-79 (1987)
  150. Герасимов A. "Degenerate Surfaces and Solitons. Handle Gluing Operators." Preprint ITEP-66-88 (1989); Герасимов A. ЯФ (1989)
  151. Vafa C "Operator Formalism on Riemann Surfaces" Phys. Lett. 190 47 (1987)
  152. Alvarez Gaume L., Bost J. B., Moore G., Nelson P., Vafa C. "Bosonization on Higher Genus Riemann Surfaces" Commun. Math. Phys. 112 503 (1987); Alvarez Gaume L., Gomez C., Moore G., Vafa C. Commun. Math. Phys. 106 1 (1986); Alvarez Gaume L., Gomez C., Moore G., Vafa C. "String in the Operator Fonnalism" Nucl. Phys. B 303 455-521 (1988); Alvarez Gaume L., Gomez C., Nelson P., Sierra G., Vafa C. "Ferraiomc Strings in the Operator Formalism" Nucl. Phys. B 311 333 (1988-1989)
  153. Vafa C "Conformal Theories and Punctured Surfaces" Phys. Lett. B 199 195-202 (1987); Sonoda H "Sewing Conformal Field Theories (Land II)" Nucl. Phys. B 311 401-417 (1988)
  154. Friedan D., Shenker S. "The Integrable Analytic Geometry of Quantum String" Phys. Lett. B 175 287 (1986); Friedan D., Shenker S. "The Analytic Geometry of Two8dimensional Conformal Field Theory" Nucl. Phys. B 281 (3-4) 509-545 (1987)
  155. Ishibashi N., Matsuo Y., Ooguri H. "Soliton Equations and Free Fermiotis on Riemann Surfaces" Mod. Phys. Lett. A 2 119 (1987)
  156. Alvarez Gaume L., Gomez C., Reina C. "Loop Groups, Grassmanians, and String Theory" Phys. Lett. B 190 (1-2) 55-62 (1987); Witten E "Quantum Field Theory, Grassmanians, and Algebraic Curves" Commun. Math. Phys. 113 529 (1988)
  157. Morozov A "String theory and the Structure of the Universal Moduli Space" Phys. Lett. B 196 325 (1987)
  158. Gerasimov A., Marsnakov A., Olshanetsky М., Shatashvili S. et al. "Wess-Zumino-Witten Model as a Theory of Free Field" Intern. J. Mod. Phys. A 5 (13) 2495-2590 (1990)
  159. Gerasimov A., Marshakov A. et al. "Free Field Representation of Parafermions and Related Coset Models" Nucl. Phys. B 328 64-676 (1989)
  160. Фейгин Б., Фукс Д. "Кососимметрические инвариантные дифференциальные операторы на прямой и модули Верма над алгеброй Вирасоро" Функ. анализ и его прил. 16 (2) 47-63 (1982); Фейгин Б.. Фукс Д. "Модули Берма над алгеброй Вирасоро" Функ. анализ и его прил. 17 (3) 91-92 (1983)
  161. Dotsenko V., Fateev V. "Conformal Algebras and Multipoint Correlation Functions in 2D Statistical Models" Nucl. Phys. B 240 312 (1984); Dotsenko V., Fateev V. "Four-point Correlation Fuctions and the Operator Algebra in 2D Conformal Invariant Theories with Central Charge с < 1" Nucl. Phys. B 251 691-734 (1985)
  162. Thorn Ch "Computing the Kac Determinant Using Dual Model Techniques and More about the No-ghost Theorem" Nucl. Phys. B 248 551 (1984)
  163. Felder G "BRST Approach to Minima Models" Nucl. Phys. B 317 215-236 (1989); Felder G Nucl. Phys. B 324 548 (1989); Felder G., Frolich J., Keller G. "On the Structure of Unitary Conformal Field Theory. I. Existence of Conformal Blocks" Commun. Math. Phys. 124 417-464 (1989); Felder G., Gawedzki K., Kupiainen A. "Spectra of Wess-Zumino-Witten Models with Arbitrary Simple Groups" Commun. Math. Phys. 117 121-158 (1988); Gawedzki K "Quadrature of Conformal Field Theory" Nucl. Phys. B 328 733-752 (1989)
  164. Gepner D Nucl. Phys. B 296 757 (1987); Vafa C Mod. Phys. Lett. A 4 1169 (1989)
  165. Cecotti S., Girardello L., Pasquinucci A. "Singularity Theory and N = 2 Supersymmetry" Intern. J. Mod. Phys. A 5 2427 (1990); Cecotti S., Girardello L., Pasquinucci A. Nucl. Phys. B 328 701 (1989); Cecotti S "N=2 Lan-dau-Ginzburg versus Calabi- Yau σ-Models: Nonperturbative Aspects" Preprint 69/90/EP
  166. Marshakov A et al. "Landau-Ginsburg Models with N = 2 Supersymmetry as Conventional Conformal Theories" Phys. Lett. B 235 97-105 (1990); Ito K "Coulomb Gas Formalism for N = 2 Superconformal Field Theories" Phys. Lett. B 230 71-77 (1989); Ito K "N = 2 Super Coulomb Gas Formalism" Nucl. Phys. B 332 566-582 (1990); Ohta N., Suzuki H. "N = 2 Superconformal Models and Their Free Field Realization" Nucl. Phys. B 332 146-168 (1990)
  167. Kallosh R et al. "Green-Schwarz Action and Lоор Calclalions for Superstrings" Int. J. Mod. Phys. A 3 1943-1958 (1988); Kallosh R et al. ЖЭТФ 94 (8) 42-56 (1988)
  168. Camo M., Дзимбо M., Мива Т. Голономные квантовые поля (M.: Мир, 1983)
  169. Sato M "Soliton Equations as Dynomical Systems on an Infinite Grassmann Manifold" RIMS Kokyuroku 439 30-46 (1981)
  170. Sato M., Sato Ya "Soliton Equations as Dynamical Systems of Infinite Dimensional Grassmann Manifold" Lect. Notes Num. Appl. Anal. 5 259-271 (1982)
  171. Jimbo M., Miwa T. "Solilons and Infinite Dimensional Lie Algebras" Publ. Res. Inst. Math. Sci. 19 943-1001 (1983)
  172. Замолодчиков А. "О "необратимости" потока ренормализационной группы в двумерной теории поля" Письма ЖЭТФ 43 (12) 565-567 (1986)
  173. Сареlli А., Friedan D., Latorre J. "C-Theorem and Spectral Representation" Preprint UB-ECM-PF 11/90 (Barcelona, 1990)
  174. Brezin E., Gross D. Phys. Lett. B 97 120 (1980)
  175. Brezin E., Jtzykson C., Parisi G., Zuber J. B. Commun. Math. Phys. 59 35 (1978); Bessis D,, Itzykson C., Zuber J. B. "Quantum Field Theory Techniques in Graphical Enumeratm" Adv. Appl. Math. 1 109-157 (1980)
  176. Mehta M Commun. Math. Phys. 79 327 (1981)
  177. Kazakov V "The Appearance of Matter Field from Quantum Fluctuations of 2D Gravity" Mod. Phys. Lett. A 4 2125-2139 (1989)
  178. Brezin E., Kazakov V. "Exactly Solvable Field Theories of Closed Strings" Phys. Lett. B 236 144 (1990)
  179. Douglas M., Shenker S. "Strings in Less than One Dimension" Nucl. Phys. B 335 635 (1990)
  180. Gross D., Migdal A. "Nonperturbative Two8dimensional Quantum Gravity" Phys. Rev. Lett. 64 127 (1990)
  181. Fukuma M., Kawai K., Nakayama R. "Continuum Schwinger-Dyson Equations and Universal Structure in 2D Quantum Gravity" Int. J. Mod. Phys. A 6 1385 (1991); Fukuma M., Kawai K., Nakayama R. "Infinite-Dimensional Structure of Two-Dimensional Quantum Gravity" Preprint UT-572, KEK-TH-272 (1990); Fukuma M., Kawai K., Nakayama R. "Explicit Solution for p-q Duality in Two-Dimensional Quantum Gravity" Preprint UT-582, KEK-TH-289 (1991)
  182. Dijkgraaf R., Verlinde E., Verlinde H. "Looр Equations and Virasoro Constraints in Nonperturbative 2D Quantum Gravity" Nucl. Phys. B 348 435 (1991)
  183. Mironov A et al. "On the Origin of Virasoro Constraints in Matrix Models: Lagrangian Approach" Phys. Lett. B 252 47-52 (1990)
  184. Gerasimov A., Marshakov A., Moronov A., Orlov A. et. al. "Matrix Models of Two-dimensional Gravity and Toda Theory" Nucl. Phys. B 357 565-618 (1991)
  185. Gerasimov A., Makeenko Yu., Marshakov A., Moronov A., Orlov A. et al. "Matrix Models as Integrable Systems: From Universality to Geometrodynamieal Principle of String Theory" Mod. Phys. Lett. A 6 (33) 3079-3090 (1991)
  186. Kharchev S., Marshakov A., Mironov A., Zabrodin A. et al. "Unification of all String Models with с < 1" Phys. Lett. B 275 311-314 (1991); Kharchev S., Marshakov A., Mironov A., Zabrodin A. et al. Письма ЖЭТФ 55 (1) 13-18 (1992); Kharchev S., Marshakov A., Mironov A., Zabrodin A. et al. "Towards Unified Theory of 2D Gravity" Preprint ITEP-M-9/91 (1992), to appear in Nucl Phys. Ser. B
  187. Witten E "On the Kontsevich Model and Other Models of Two-Dimensional Gravity" Preprint IASSNS-HEP-91/24
  188. Marshakov A., Mironov A. et al. "On Equivalence of Topological and Quantum 2D Gravities" Phys. Lett. B 274 280-288 (1992); сокр. вариант, Marshakov A., Mironov A. et al. Письма ЖЭТФ 54 (8) 425-458 (1991)
  189. Gross D., Newman М. "Unitary and Hermitean Matrices in an External Field. II. The Kontsevich Model and Continuum Virasoro Constraints" Preprint PUTP-1282 (1991)
  190. Dijkgraaf R "Intersection Theory, Intergable Hierarchies and Topological Field Theory" Preprint IASSNS-HEP-91/91
  191. Crnkovic C., Ginsparg P., Moore G. "The Ising Model, the Yang-Lee Singularity, and 2D Quantum Gravity" Phys. Lett. B 237 196 (1990)
  192. Douglas M "Strings in Less than One Dimension and the Generalized KdV Heirarchies" Phys. Lett. B 238 176 (1990)
  193. Klebanov L, Polyakov A. Mod. Phys. Lett. A 6 3273 (1991)
  194. Witten E "Ground Ring of Two8dimensional String Theory" Nucl. Phys. B 373 (1) 187-213 (1992)
  195. Ibanez L., Kirn J., Nilles H., Quevedo F. "Orbifold Compactifications with Three Families of SU(3)XSU(2)XU(1)" Phys. Lett. B 191 282-286 (1987); Ibanez L, Mas J., Nilles H., Quevedo F. "Heterotic Strings in Symmetric and Asymmetric Orbifold Backgroimds" Nucl. Phys. B 301 157-196 (1988)
  196. Narain K "New Heterotic String Theories in Uncompactified Dimensions < 10" Phys. Lett. B 169 (1) 49-52 (1986); Narain K., Sarmadi M., Witten E. "A Note on Toroidal Compactifieation of Heterotic String Theory" Nucl. Phys. B 279 369-379 (1987); Namazie M., Narain K., Sarmadi M. Phys. Lett. B 177 329 (1986)
  197. Lerche W., Lust D., Shellekens A. "Chiral Four-dimensional Heterotic Strings from Self-dual Lattices" Nucl. Phys. B 287 477-507 (1987)
  198. Kawai H., Lewellen D.C., Туе S. H. "Four-dimensional Type II Strings and Their Extensions: Type III Strings" Phys. Lett. B 191 (1-2) 63-69 (1987); Kawai H., Lewellen D.C., Туе S. H. "Construction of Fertnionic String Models in Four Dimensions" Nucl. Phys. B 288 1-76 (1987)
  199. Antoniadis I., Bachas C., Kounnas C. "Four-dimensional Superstrings" Nucl. Phys. B 289 87-108 (1987)
  200. Polyakov A Gauge Fields and Strings (New York: Harwood Academic Publ., 1987)
  201. Кетов С. Введение в квантовую теорию струн и суперструн (Новосибирск: Наука, 1990)
  202. Барбашов Б., Нестеренко В. "Суперструны - новый подход к единой теории фундаментальных взаимодействий" УФН 150 (4) 489-524 (1986); Barbashov B, Nesterenko V Sov. Phys. Usp. 29 1077 (1986)
  203. Казаков Д. "Суперструны, или За пределами стандартных представлений" УФН 150 (4) 561-575 (1986); Kazakov D Sov. Phys. Usp. 29 1119 (1986)
  204. Грин М. "Теории суперструн в реальном мире" УФН 150 577-579 (1986)
  205. Энтони С. "Суперструны: всеобъемлющая теория?" УФН 150 579-583 (1986)
  206. Green M "Unification of Forces and Particles in Supersting Thories" Nature 314 (4) 409-414 (1985); Green M "Суперсгруны" В мире науки 24-39 (1986), оригин. Scientific American; Гелл Манн М. "От перенормируемости к вычислимости" УФН 151 (4) 683-698 (1987); Ellis J "The Superstings: Theory of Everything or of Nothing?" Nature 323 595-598 (1986); Schwarz J "Review of Recenet Developments in Super-string Theory" Int. J. Mod. Phys. A 2 (3) 593-643 (1987); Морозов А. "Струны в теоретической физике" Эйнштейновский сборник, 1986 - 1990 (М.: Наука, 1990); Морозов А. "Теория струн и фундаментальные взаимодействия" Природа (1) 13-22 (1990)
  207. Schwarz J "Superstring Theory" Phys. Rep. 89 223-322 (1982); Green M "Supersymraetrical Dual String Theories and Their Field Theory Limits: A Review" Surveys in High Energy Physics 3 (3) 127-160 (1983)
  208. D'Hoker E., Phong D. "The Geometry of String Perturbation Theory" Rev. Mod. Phys. 6 917 (1988)
  209. Маршаков А., Миронов А. "Двумерные конформные теории поля - 6 лет прогресса" Материалы XXV школы ЛИЯФ (Л., 1990) с. 2-107
  210. Кудрявцев В., Липатов Л. Материалы XXII школы ЛИЯФ (Л., 1987) с. 169
  211. Ольшанецкий М. "Краткий путеводитель для физиков по современной геометрии" УФН 136 (3) 421-433 (1982); Olshanetskii M Sov. Phys. Usp. 25 123 (1982)
  212. Дубровин Б., Новиков С., Фоменко А. Современная геометрия. Методы и приложения Т. 1 (М.: Наука, 1979); Дубровин Б., Новиков С., Фоменко А. Современная геометрия. Методы и приложения Т. 2 (М.: Наука, 1982)
  213. Шафаревич И. "Основные понятия алгебры" Итоги науки. Сер. "Современные проблемы математики. Фундаментальные направления" Т. 11 (М.: ВИНИТИ, 1985) с. 5-288
  214. Ван дер Варден Б. Алгебра (М.: Наука, 1979)
  215. Ленг С. Алгебра (М.: Мир, 1968)
  216. Гриффитc Ф., Харрис Дж. Принципы алгебраической геометрии Т. 1, 2 (М.: Мир, 1982)
  217. Шафаревич И. Основы алгебраической геометрии Т. 1, 2 (М.: Наука, 1988)
  218. Гото М., Гроссханс Ф. Полупростые алгебры Ли (М.: Мир, 1981)
  219. Барут А., Рончка Р. Теория представлений групп и ее приложения Т. 1, 2 (М.: Мир, 1980)
  220. Кириллов А. Элементы теории представлений (М.: Наука, 1978)
  221. Kuiper N "Locallу Projective Spaces of Dimension One" Michigan Math. J. 2 (2) 95 (1953-1954); Лазуткин В., Панкратова Т. "Нормальные формы и нереальные деформации для уравнений Хилла" Функц. анализ и его прил. 9 (1) 41-48 (1975); Kirilov A "Infinite-dimensional Lie Groups: Their Orbits, Invariants, and Representations. Geometry of Moments" Lect. Notes Math. 970 101-123 (1982); Witten E "Coadjoint Orbits of the Virasoro Group" Commun. Math. Phys. 114 1 (1988); Овсиенко В., Хесин Б. "Симплектические пучки скобок Гельфанда-Дикого и гомотопические классы невырожденных кривых" Функц. анализ и его прил. 24 (1) 38-47 (1990)
  222. Bowick М., Rajeev S. "String Theory as the Kähler Geometry of Loop Space" Phys. Rev. Lett. 58 (6) 535-538 (1987); Bowick М., Rajeev S. "The Holomorphic Geometry of Closed Bosonic String and Diff Sl/Sl" Nucl. Phys. B 293 (2) 348-384 (1987)
  223. Mojal J Proc. Cambridge Philos. Soc. 45 99 (1949)
  224. Baker G Phys. Rev. 109 2198 (1958); Fairlie D Proc. Cambridge Philos. Soc. 60 581 (1964)
  225. Roger C "Deformations universelle des crochets de Poisson" Lect. Notes Math. No. 1418
  226. Вейль Г. Теория групп и квантовая механика (М.: Наука, 1986)
  227. Kac V Infinite-dimensional Lie Algebras (Boston: Birkhauser, 1983)
  228. Пресли Э., Сигал Г. Группы петель (М.: Мир, 1990)
  229. Witten E "Noneommutative Geometry and String Field Theory" Nucl. Phys. B 268 (2) 253-282 (1986); Witten E "Interacting Field Theory of Open Superstmgs" Nucl. Phys. B 276 (2) 291-314 (1986); Gross D., Jewicki A. "Operator Formulation of Interacting String Field Theory. NSR Superslring" Nucl. Phys. B 293 (1) 29-82 (1986)
  230. Leinaas J., Myrheim J. Nuovo Cimento B 37 1 (1977); Goldin G., Menikoff R., Sharp D. J. Math. Phys. 22 1664 (1981); Wilczek F Phys. Rev. Lett. 48 1144 (1982); Wilczek F Phys. Rev. Lett. 49 957 (1982); Stone M Int. J. Mod. Phys. A 4 1465 (1990)
  231. Schwarz A "The Partition Function of Degenerate Quadratic Functional and Ray-Singer Invariants" Lett. Math. Phys. 2 247 (1978)
  232. Коган Я. и дp. "Эффекты весс-зуминовского члена в теории d = 11 супергравитации" Письма ЖЭТФ (10) 482-485 (1984)
  233. Ольшанецкий М., Переломов А Функц. анализ и его прил. 10 (3) 86 (1976); Ольшанецкий М., Переломов А Функц. анализ и его прил. 11 (1) 75 (1977); Ольшанецкий М., Переломов А Функц. анализ и его прил. 12 (2) 60 (1978); Ольшанецкий М., Переломов А ТМФ 45 3 (1980); Olshanetskii M, Perelomov A "Classical Integrable Finite8dimensional Systems Related to De Algebras" Phys. Rep. 5 313-400 (1981)
  234. Переломов А. Интегрируемые системы классической механики и алгебры Ли (М.: Наука, 1990)
  235. Харт Н. Геометрическое квантование в действии (М.: Мир, 1985)
  236. Alekseev A., Faddeev L, Shatashvili S. J. Geom. 11 123 (1989)
  237. Cepp Ж.-П. Курс арифметики (М.: Мир, 1972)
  238. Leech J "Some Sphere Packing in Higher Dimensional Space" Can. J. Math. 16 (4) 657-682 (1964); Leech J "Notes on Sphere Packings" Can. J. Math. 19 (2) 251-267 (1967)
  239. Горенстейн Д. Конечные простые группы (М.: Мир, 1985)
  240. Frenkel I., Lepowsky J., Meurman A. "Natural Representation of the Fischer-Griess Monster with the Modular Function J as a Character" Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 81 3256-3260 (1984); Frenkel I., Lepowsky J., Meurman A. Vertex Operators in Mathematical Physics (Berlin: Springer-Veriag, 1984)
  241. Блейхут П. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки (М.: Мир, 1986)
  242. Knizhnik V "Analytic Field on Reimann Surfaces. II" Commun. Math. Phys. 112 567-590 (1987)
  243. Dixon L, Friedan D., Matrinec E., Shenker S. "The Conformal Field Theory on Orbifolds" Nucl. Phys. B 282 13 (1987); Hamidi S., Vafa C. Nucl. Phys. B 279 465
  244. Lebedev D et al. "Statistical Sums of Strings on Hyperellyptic Surfaces" Nucl. Phys. B 302 163 (1988); Lebedev D et al. ЯФ 47 (2) 853-871 (1988)
  245. Bershadsky M., Radul A. "Conformal Field Theories with Additional ZN Symmetry" Int. J. Mod. Phys. A 2 165 (1987)
  246. Perelomov A et al. "A Note on Many-loop Calculations for Superstrings in the NSR Fonnalism" Int. J. Mod. Phys. A 4 (7) 1773-1781 (1989)
  247. Lechtenfeld O., Parkes A Phys. Lett. B 202 75 (1988); Lechtenfeld O Nucl. Phys. B 309 361-378 (1988)
  248. Кaс V., Schwarz A. Phys. Lett. B 257 329 (1991)
  249. Schwarz A "On Some Mathematical Problems of 2D Gravity and WhGravity" Mod. Phys. Lett. A 6 611 (1991); Schwarz A "On Solution to the String Equation" Preprint Davis Univ. (1991)
  250. Lebedev D., Radul A. Commun. Math. Phys. 91 543 (1983); Degasperis A., Lebedev D., Olsnanetsky M., Pakuliak S., Perelomov A., Santini P. "Non-local Integrable Partners to Generalized MKdV and Two-dimensional Toda lattice Equations in the Formalism of a Dressing Method with Quantized Spectral Parameter" Commun. Math. Phys. 141 133-151 (1991)
  251. Rabin J "The Geometry of the Super KP Flows" Commun. Math. Phys. 137 533-552 (1991); Le Clair A "Supersymmetric KP Hierarchy: Free Field Constructuin" Nucl. Phys. B 314 425-438 (1989)
  252. Its A., Izergin A., Korepin V., Slavnov N. "Differential Equations for Quantum Correlation Functions" Preprint (Australia, 1990)
  253. Ueno K., Takasaki K. "Toda Lattice Hierarchy" Adv. Stud. Pure Math. 4 1 (1984)
  254. Jakiw R., Rajaraman R. Phys. Rev. Lett. 54 2060 (1985)
  255. Faddeev L, Shatashvili S. Phys. Lett B 167 255 (1986)
  256. Harada K., Tsuitsui I. Phys. Lett. B 183 311 (1987)
  257. Drinfeld V "Quantum Groups" Proc. of ICM (Berkeley, 1986) p. 798-820
  258. Manin Yu "Quantum Groups and Non-Commutative Geometry" Preprint CIRM-1561. Montreal (1988); Manin Yu Commun. Math. Phys. 123 163 (1989)
  259. Peшemuxuн H., Тахтаджян Л., Фаддеев Л. "Квантование групп Ли и алгебр Ли" Алгебра и анализ 1 178-206 (1989)
  260. Frenkel I., Kac V. "Sasic Representations of Affme Lie Algebras and Dual Resonance Model" Invent. Math. 62 23-65 (1989)
  261. Фейгин Б., Френкель Э. "Семейство представлений аффинных алгебр Ли" УМН 43 (5) 227-228 (1988); Feigin B, Frenkel E "Affme Kac-Moody Algebras and Semi8Infinite Flag Manifolds" Commun. Math. Phys. 128 161-189 (1990)
  262. Distler J "2D Quantum Gravity, Topological Field Theory, and the Multicritical Matrix Models" Nucl. Phys. B 342 523 (1990); Gerasimov A., Marshakov A. et al. "On 2D Gravity as Confonnal Field Theory" Phys. Lett. B 242 345-353 (1990); Marshakov A., Mironov A. et al. "Generalized Matrix Models as Conformal Field Theories. Discrete Case" Phys. Lett. B 265 99-107 (1991)
  263. Li K, Nucl Nucl. Phys. B 346 329 (1990); Dijkgraaf R., Verlinde E., Verlinde H "Topological Strings in D< l" Nucl. Phys. B 352 59 (1991)
  264. Moore G "Geometry of String Equations" Commun. Math. Phys. B 133 261 (1990)
  265. Bowick M., Shewitz D. et al. "Reduced Unitary Matrix Models and the Hierarchy of r-Functions" Nucl. Phys. B 354 496-530 (1991)
  266. David F "Loop Equations and Nonperturbative Effects in Two8dimensional Quantum Gravity" Mod. Phys. Lett. A 5 1019 (1990)
  267. Ambjorn J., Jurkewicz J., Makeenko Yu "Multiloop Correlators for Two8dimensional Gravity" Phys. Lett. B 251 517 (1990)
  268. Makeenko Yu., Marshakov A., Mironov A. et al. "Continuum versus Discrete Virasoro in One-matrix Models" Nucl. Phys. B 356 574-628 (1991)
  269. Абрикосов А., Горьков Л., Дзялошинский И. Методы квантовой теории поля в статистической физике (М.: Физматгиз, 1962)
  270. Книжник В. и др. "О перенормировке топологического заряда" Письма ЖЭТФ 39 (5) 202-205 (1984)
  271. Пруискен А. "Теория поля, скейлинг и проблема локализации" Квантовый эффект Холла: Сб. ст. (М.: Мир, 1989) с. 127-179, Гл. 5
  272. Levine H., Libbe S. Phys. Lett. B (1985)
  273. Pruisken A Nucl. Phys. B 235 277 (1984); Pruisken A Phys. Rev. B 31 416 (1985); Pruisken A Phys. Rev. B 32 2636 (1985)
  274. Levine H., Ubbe S., Pruisken A. Phys. Rev. Lett. 51 1915 (1983); Levine H., Ubbe S., Pruisken A. Nucl. Phys. B 240 30 (1984); Levine H., Ubbe S., Pruisken A. Nucl. Phys. B 240 49 (1984); Levine H., Ubbe S., Pruisken A. Nucl. Phys. B 240 71 (1984)
  275. Leznov A., Saveliev M. Lett. Math. Phys. 3 489 (1979); Leznov A., Saveliev M. Commun. Math. Phys. 74 111 (1980); Leznov A., Saveliev M. Commun. Math. Phys. 83 59 (1983); Leznov A., Saveliev M. Acta Appl. Math. 16 1 (1989); Mikhailov A., Olshanetsky M., Perelomov A. Commun. Math. Phys. 79 473 (1981)
  276. Бернштейн И., Гельфанд И., Гельфанд С. "О категории g-модулей" Функ. анал. и его прил. 10 1-8 (1976); Бернштейн И., Гельфанд И., Гельфанд С. "Модели представлений групп Ли" Труды семинара И.Г. Петровского Т. 2 (1976) с. 3-21
  277. Юрьев Д. "Квантовая конформная теория поля" УМН 46 (4) 115-138 (1991)
  278. Alekseev A., Shatashvili S. "Quantum Groups and WZNW Model" Commun. Math. Phys. 133 353-368 (1990)
  279. Witten E "Global Aspects of Current AIgebra" Nucl. Phys. B 233 422-432 (1983); Witten E "Current Algebra, Baryons, and Quark Confinement" Nucl. Phys. B 233 433 (1983)
  280. Witten E "Non-Abelian Bosonization in Two Dimensions" Commun. Math. Phys. 92 455-472 (1984)
  281. Gepner D., Witten E. "String Theory on Group Manifolds" Nucl. Phys. B 278 493-549 (1986)
  282. Wess J., Zumino B. "Consequences of Anomalous Ward Identities" Phys. Lett. B 37 (1) 95-97 (1971)
  283. Новиков С. ДАН СССР. 260 222 (1981); Новиков С. Функц. анализ и его прил. 15 (4) 37 (1981); Новиков С. "Гамильтонов формализм и многозначный аналог теории Морса" УМН 37 (5) 3 (1982); Новиков С., Шмельцер И. Функц. анализ и его прил. 15 (3) 54 (1981)
  284. Sugawara H "A Field Theory of Currents" Phys. Rev. 170 1659-1662 (1968)
  285. Bardakci K., Halpern M. "New Dual Models" Phys. Rev. D 3 2493 (1971); Halpern M Phys. Rev. D 3 2398 (1971)
  286. Knizhnik V., Zamolodchikov A. "Current Algebra and Wess-Zumino Model in Two Dimensions" Nucl. Phys. B 247 83 (1984)
  287. Fock V., Nekrasov N.. Rosly A., Selivanov K. "What We Think About the Higher Dimensional Chern-Simons Theories" Preprint ITEP 70-91
  288. Polyakov A., Wiegmann P. "Theory of Non-Abelian Goldstone Bosons in Two Dimensions" Phys. Lett. B 131 121 (1983); Polyakov A., Wiegmann P. "Goldstone Fields in Two Dimensions with Multivalued Actions" Phys. Lett. B 141 233-238 (1984)
  289. Witten E "An SU(2) Anomaly" Phys. Lett. B 117 324-328 (1982)
  290. Niemi A., Semenoff G. Phys. Rev. Lett. 51 2077 (1983)
  291. Relich A Phys. Rev. Lett. 52 18 (1984)
  292. Коган Я. и др. "Возникновение весс-зуминовских членов в нечетномерных теориях из фермионных детерминантов" ЯФ 41 (4) 1080-1096 (1985)
  293. Deser S., Jakiw R., Templeton S. "Three-dimensional Massive Gauge Theories" Phys. Rev. Lett. 48 975 (1982); Deser S., Jakiw R., Templeton S. "Topologically Massive Gauge Theory" Ann. of Phys. 140 372 (1982)
  294. Schonfeld J "A Mass Term for Three8dimensional Gauge Fields" Nucl. Phys. B 185 157 (1981)
  295. Математическая энциклопедия (M.: Сов. энциклопедия, 1977-1985)
  296. Frenkel I., Lepowski J. Preprint (Yale, 1990)
  297. Verline E "Fusion Rules and Modular Transformations in 2D Conformal Field Theory" Nucl. Phys. B 300 360 (1988)
  298. Grothendieck A Publ. IHES 29 95 (1966); Lerche W., Vafa C., Warner M Nucl. Phys. B 324 427 (1989)
  299. Vafa C "Topological Uindau—Ginzburg Models" Mod. Phys. Lett. A 6 337 (1991); Cecotti S., Vafa C. "Topological and Anti8topological Fusion" Nucl. Phys. B 367 359 (1991); Cecotti S., Vafa C. "Exact Results for Supersymmetric Sigma Models" Phys. Rev. Lett. 68 903 (1992)
  300. Krichever I "The Dispersionless Lax Equations and Topological Minimal Models" Commun. Math. Phys. 143 415-429 (1992); Dubrovin B "Hamiltonian Formalism of Whitham-type Hierarchies and Topological Landau-Ginsburg Models" Commun. Math. Phys. 145 195-207 (1992)
  301. Шиффер M., Спенсер Д. Функционалы на конечных римановых поверхностях (М.: ИЛ, 1957)
  302. Callan С., Dashen R., Gross D. Phys. Rev. D 17 2717 (1978)
  303. Вайнштейн А., Захаров В., Новиков В., Шифман М. "Инстантонная азбука" УФН 136 553 (1982); Vatnshtein A, Zakharov V, Novikov V, Shifman M Sov. Phys. Usp. 25 195 (1982)
  304. Asorey M., Esteve J., Solas J. "Exact Renormalization Group Analysis of First-Order Phase Transitions" Preprint Univ. Zaragoza (1991)
  305. Хмельницкий Д. "Квантование холловской проводимости" Письма ЖЭТФ 38 454-458 (1983)
  306. Niemi A et al. "Renormalization of Topological Actions and Anyonic Superconductivity" Phys. Lett. B 236 (1) 44-48 (1990)
  307. Farkas H., Kra I. Riemann Surfaces (Berlin: Springer8Verlag, 1980); Спрингер Дж. Введение в теорию римановых поверхностей (М.: ИЛ, 1960); Альфорc А., Берс Л. Пространства римановых поверхностей и квазиконформные отображения (М.: ИЛ, 1961); Крушкаль С. Квазиконформные отображения и римановы поверхности (Новосибирск: Наука, 1975)
  308. Клеменс Г. Мозаика теории комплексных кривых (М.: Мир, 1984)
  309. Переломов А. "Решения типа инстантонов в киральных моделях" УФН 134 (4) 577-609 (1981); Perelomov A Sov. Phys. Usp. 24 645 (1981)
  310. Perelomov A "Chiral Models: Geometrical Aspects" Phys. Rep. 146 (3) 135-213 (1987)
  311. Polchinski J Phys. Lett. B (1987)
  312. Giddings S., Strominger A. "Baby-Universes, Third Quantization, and the Cosmological Constant" Nucl. Phys. B 307 854 (1989); Strominger A "Third Quantization" Proc. R. Soc. Discussion Meeting on the Physics and Mathematics of Strings (London, 1988)
  313. Kaku M String Theory (Berlin: Springer-Verlag, 1988); Kaku M., Kikkawa K "Field Theory of Relativlstic Strings. I. Trees" Phys. Rev. D 10 1110-1133 (1974); Kaku M., Kikkawa K "II. Loops and Pomerons" Phys. Rev. D 10 1823-1843 (1974); Siegel W "Covariantly Second-quantized String. II, III" Phys. Lett. B 151 (3-4) 391-401 (1985)
  314. Strominger A "Closed String Field Theory" Nucl. Phys. B 294 (1) 93-112 (1987)
  315. Thorn Ch "String Field Theory" Phys. Rep. 175 1-101 (1989)
  316. Witten E "The N Matrix Model and Gauged WZW Models" Preprint IAS-HEP-91/26 (1992), to appear in Nucl. Phys. Ser. B
  317. Dijkgraaf R., Verlinde E., Verllnde H "c=l Confonnal Field Theories on Rieraann Surfaces" Commun. Math. Phys. 115 649 (1988); Ginsparg P "Curiosities at с = l" Nucl Phys. B 295 153 (1988)
  318. Miki K Phys. Lett. B 191 127 (1987); Miki K Nucl. Phys. B 291 349-368 (1987)
  319. Olshanetsky M et al. "Statsum of the Bosonic String Compactified on an Orbifold" Nucl. Phys. B 299 389-406 (1988); Olshanetsky M et al. ЯФ 46 986-998 (1987)
  320. Коблиц H. р-адические числа, р-адический анализ и дзета-функции (М.: Мир, 1982)
  321. Гельфанд И., Граев М., Пятецкий-Шапиро И. Теория представлений и автоморфные функции (М.: Наука, 1966)
  322. Freund P., Witten E. "Adelic String Amplitudes" Phys. Lett. 199 191-194 (1987); Книжник В., неопубликовано
  323. Volovich I "p-adic Strings" Class. Quantum Grav. 4 83 (1987); Grossman B Phys. Lett. B 197 101 (1987); Gervais J-L "p-adic Analuticity and Varasoro Algebras for Conformal Theories in More than Two Dimensions" Phys. Lett. B 201 300-310 (1988); Brekke L., Freund P., Olson M., Witten E. "Non-Archimedian String Dynamics" Nucl. Phys. B 302 365-402 (1988); Fromton P., Okada Y "Effective Scalar Field Theory of p8adic String" Phys. Rev. D 37 3077-3079 (1988)
  324. Gerasimov A., Levine A., Marshakov A. "On W8Gravity in Two Dimensions" Nucl. Phys. B 360 537 (1991); Sotkov G., Stanishkov M. Nucl. Phys. B 356 439 (1991); Bilal A., Fock V., Kogan Ya. "On the Origin of W Algebras" Nucl. Phys. B 362 294 (1991); Gervais J. L, Matsuo Y Preprint PLTENS-91/35 (1991)
  325. Marghakov A., Mironov A., Olshanetsky M. et al. "c = rG Theories of WG-Gravity. the Set of Observables as a Model of Simply Laced C" Preprint ITEP-M2/92
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение