Выпуски

 / 

1991

 / 

Август

  

Обзоры актуальных проблем


Классические нелинейная динамика и хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах

В обзоре описана геометрическая теория распространения волн в регулярно неоднородных волноводных средах с точки зрения нелинейной динамики гамильтоновых систем. Рассмотрена динамика лучей в волноводах с периодическими продольными неоднородностями. Описано явление пространственного нелинейного резонанса лучей, приводящего к образованию эффективного волноводного канала в окрестности резонансного с периодическими неоднородностями луча. Рассмотрены различные свойства лучей в условиях пространственного резонанса: длина оптического пути и скорость распространения сигнала вдоль всех лучей, захваченных в отдельный нелинейный резонанс; фрактальные свойства лучей, проявляющиеся в том, что зависимость пространственной частоты колебаний луча и время распространения сигнала вдоль лучей имеют вид «дьявольской лестницы» и др. Методом адиабатического инварианта рассмотрена задача о траектории звуковых лучей в модели океана с поперечным течением. Описаны явления поперечных дрейфов луча по отношению преимущественного направления распространения звука. Исследованы условия возникновения динамического хаоса лучей в волноводе с продольными периодическими неоднородностями. Рассмотрены условия возникновения внутреннего пространственного нелинейного резонанса лучей и хаоса лучей в волноводах с неоднородной формой поперечного сечения и их влияние на скорость распространения сигнала. Исследован вопрос о связи структуры волнового фронта поля и динамики лучей в волноводных каналах с регулярными неоднородностями. В заключение обсуждаются вопросы применимости геометрической оптики в волноводах в условиях возникновения нелинейного резонанса и хаоса лучей, связь рассматриваемой проблемы с вопросами квантового хаоса. Ил. 17. Библиогр. ссылок 77 (80 назв.)

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 05.45.Df, 05.45.Mt, 43.20.Dk (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0161.199108a.0001
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1991/8/a/
Цитата: Абдуллаев С С, Заславский Г М "Классические нелинейная динамика и хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах" УФН 161 (8) 1–43 (1991)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Abdullaev S S, Zaslavskii G M “Classical nonlinear dynamics and chaos of rays in problems of wave propagation in inhomogeneous mediaSov. Phys. Usp. 34 (8) 645–664 (1991); DOI: 10.1070/PU1991v034n08ABEH002461

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение