RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1991

 / 

Август

←  →

Обзоры актуальных проблем


Классические нелинейная динамика и хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах

,

В обзоре описана геометрическая теория распространения волн в регулярно неоднородных волноводных средах с точки зрения нелинейной динамики гамильтоновых систем. Рассмотрена динамика лучей в волноводах с периодическими продольными неоднородностями. Описано явление пространственного нелинейного резонанса лучей, приводящего к образованию эффективного волноводного канала в окрестности резонансного с периодическими неоднородностями луча. Рассмотрены различные свойства лучей в условиях пространственного резонанса: длина оптического пути и скорость распространения сигнала вдоль всех лучей, захваченных в отдельный нелинейный резонанс; фрактальные свойства лучей, проявляющиеся в том, что зависимость пространственной частоты колебаний луча и время распространения сигнала вдоль лучей имеют вид «дьявольской лестницы» и др. Методом адиабатического инварианта рассмотрена задача о траектории звуковых лучей в модели океана с поперечным течением. Описаны явления поперечных дрейфов луча по отношению преимущественного направления распространения звука. Исследованы условия возникновения динамического хаоса лучей в волноводе с продольными периодическими неоднородностями. Рассмотрены условия возникновения внутреннего пространственного нелинейного резонанса лучей и хаоса лучей в волноводах с неоднородной формой поперечного сечения и их влияние на скорость распространения сигнала. Исследован вопрос о связи структуры волнового фронта поля и динамики лучей в волноводных каналах с регулярными неоднородностями. В заключение обсуждаются вопросы применимости геометрической оптики в волноводах в условиях возникновения нелинейного резонанса и хаоса лучей, связь рассматриваемой проблемы с вопросами квантового хаоса. Ил. 17. Библиогр. ссылок 77 (80 назв.)

Текст pdf (796 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1991v034n08ABEH002461
PACS: 05.45.Df, 05.45.Mt, 43.20.Dk (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0161.199108a.0001
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1991/8/a/
Цитата: Абдуллаев С С, Заславский Г М "Классические нелинейная динамика и хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах" УФН 161 (8) 1–43 (1991)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Abdullaev S S, Zaslavskii G M “Classical nonlinear dynamics and chaos of rays in problems of wave propagation in inhomogeneous media” Sov. Phys. Usp. 34 (8) 645–664 (1991); DOI: 10.1070/PU1991v034n08ABEH002461

Список литературы (77) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (57) Похожие статьи (20)

  1. Заславский Г.М., Чириков Б.В. УФН 105 3 (1971)
  2. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем (М.: Наука, 1984)
  3. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика (М.: Мир, 1983)
  4. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику (М.: Наука, 1989)
  5. Бреховских Л.М. (Ред.) Акустика океана (М.: Наука, 1974)
  6. Келлер Дж, Пападакис Дж (Ред.) Распространение волн и подводная акустика (М.: Мир, 1980)
  7. Монин А С, Каменкович В М (Ред.) Физика океана. Т. 2. Гидродинамика океана (М.: Наука, 1978)
  8. Гуревич А.С., Цедилина Е.Е. Сверхдальнее распространение коротких радиоволн (М.: Наука, 1979)
  9. Унгер Х.-Г. Плaнарные и волоконные оптические волноводы (М.: Мир, 1980)
  10. Снайдер А., Лау Дж. Теория оптических волноводов (М.: Мир, 1987)
  11. Маркузе Д. Оптические волноводы (М.: Мир, 1974)
  12. Burridge R Some Mathematical Topics in Seismology (Courant Inst. of Mathem. Sci., New York Univ., 1976)
  13. Кузнецов В.В. Искусственные квазипериодические неоднородности в нижней ионосфере (Тр. Ин-та геологии и геофизики СО АН СССР, Вып. 856) (Новосибирск, 1987)
  14. Дробжев В.И., Куделин Г.М., Нургожин Б.И. и др. Волновые возмущения в ионосфере (Алма-Ата: Наука, 1975) с. 9
  15. Борн М., Вольф Э. Основы оптики (М.: Наука, 1970)
  16. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред (М.: Наука, 1980)
  17. Абдулов С.С., Заславский Г.М. ЖЭТФ 80 524 (1981)
  18. Абдуллаев С.С., Заславский Г.M. Акуст. ж. 34 578 (1988)
  19. Абдуллаев С.С., Заславский Г.M. ЖЭТФ 85 1573 (1983)
  20. Абдуллаев С.С., Заславский Г.M. ЖЭТФ 87 763 (1984)
  21. Чигарев А.В., Чигарев Ю.B. Акуст. ж. 24 765 (1978)
  22. Сливинский A.П. Изв. вузов CCCP. Сер. Радиофизика 24 1386 (1981)
  23. Palmer D.R., Brown M.G., Тарpert F.D., Bezdek H.F. Geophys. Res. Lett. 15 569 (1988)
  24. Абдуллаев С.С., Кравцов Ю.А. и др. Изв. вузов CCCP. Сер. Радиофизика 29 1928 (1986)
  25. Palmer D.R., Georges T.M., Jones R.M. Proc. of the First French Conference on Acoustics. Lyon, April, 1990 (1990)
  26. Tappert F., Brown M., Goni G . Phys. Lett. A 153 181 (1991)
  27. Курант Р. Уравнения в частных производных (М.: Мир, 1964)
  28. Осташев B.E. Изв. АН СССР. Сер. ФАО 25 899 (1989)
  29. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды (М.: Наука, 1981)
  30. Абдуллаев С.С., Заславский Г.М. Изв. АН СССР. Сер. ФАО 23 724 (1987)
  31. Ugincius P J. Acoust. Soc. Am. 51 1759 (1972)
  32. Chessel C I J. Acoust. Soc. Am. 53 83 (1972)
  33. Thompson R T J. Acoust. Soc. Am. 51 1675 (1972)
  34. Hamilton W R Trans. Roy. Irish Acad. 15 69 (1828); Hamilton W R Trans. Roy. Irish Acad. 16 4 (1830); Hamilton W R Trans. Roy. Irish Acad. 16 93 (1830); Hamilton W R Trans. Roy. Irish Acad. 17 1 (1837)
  35. Гольдстейн Г. Классическая механика (М.: Мир, 1975)
  36. Арнольд В.И. Математические методы классической механики (М.: Наука, 1989)
  37. Шатров А.Д. Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика 20 1153 (1977)
  38. Беланов А.С., Григорьянц В.В., Потапов В.Т., Шатров А.Д. Итоги науки и техники. Сер. Радиотехника Т. 39 (М.: ВИНИТИ АН СССР, 1984)
  39. Нейштадт А.И. Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика 25 218 (1982)
  40. Биркгоф Дж.Д. Динамические системы (М.: ОГИЗ, 1941)
  41. Gustavson F G Astron. J. 71 610 (1966)
  42. Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики (Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы математики) Т. 3 (М.: ВИНИТИ АН СССР, 1985)
  43. Robnik M J. Phys. A 17 109 (1984)
  44. Ali M K J. Math. Phys. 26 2565 (1985)
  45. Wood R.W., Ali М.К. J. Phys. A 20 351 (1987)
  46. Franchi E.R., Jacobson M.J. J. Acoust. Soc. Am. 52 316 (1972)
  47. Афанасьев Н.Т., Свистунов К.Ф., Тинин М.В.n Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика 25 133 (1982)
  48. Bak P., Bruinsma R. Phys. Rev. Lett. 49 249 (1982)
  49. Aubry S J. de Phys. 44 147 (1983)
  50. Aref H Ann. Rev. Fluid Mech. 15 345 (1983)
  51. Bleher S., Ott E., Grebogi C. Phys. Rev. Lett. 63 919 (1989)
  52. Mandelbrot B The Fractal Geometry of Nature (New York: W.H. Freeman and Co., 1982)
  53. Bak P Phys. Today (12) 38 (1986)
  54. Зельдович Я.Б., Соколов Д.Д. УФН 146 493 (1985)
  55. Jensen M.H., Bak P., Bohr T. Phys. Rev. Lett. 50 1637 (1983)
  56. Yang S Radio Sci. 16 549 (1981)
  57. Brenchi M., Checcacci P.P., Faiciaci R., Scheggi A.M. Radio Sci. 16 535 (1981)
  58. Bartelemy A, Arnaud J. J. Opt. Soc. Am. 71 32 (1981)
  59. Войтович Н.Н., Каценеленбаум Б.З., Сивое A.H. Шатров А.Д. РЭ 24 1245 (1979)
  60. Колесниченко Ю.В., Шевченко В.В. РЭ 33 1399 (1988); Колесниченко Ю.В., Шевченко В.В. Радиотехника (8) 78 (1988)
  61. Синай Я.Г. УМН 25 (2) 141 (1970)
  62. Бунимович Л.А. Функц. анализ и его приложения 8 73 (1974)
  63. Benettin G., Strelcyn J.-M. Phys. Rev. A 17 773 (1978)
  64. Абдуллаев С.С. Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика 28 1266 (1985)
  65. Шатров А. Д. Изв. вузов СССР. Сер. Радиофизика 26 1 (1981)
  66. Маслов В.П., Федорюк M.B. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики (М.: Наука, 1975)
  67. Goodman J W Laser Speckle and Related Phenomena (Berlin; New York: Springer-Verlag, 1975)
  68. Зельдович Б.Я., Пилипецкий Н.Ф., Шкунов В.В. Обращение волнового фронта (М.: Наука, 1985)
  69. Zaslavsky G M Phys. Rep. 80 157 (1981)
  70. Berman G.P., Zaslavsky G.M. Physica A 91 450 (1978)
  71. McDonald S.W., Kaufman A.M. Phys. Rev. Lett. 42 1189 (1979)
  72. Noid D.W., Koszykowki M.L, Tabor M, Marcus R.A. J. Chem. Phys. 72 6169 (1980)
  73. Crosignani В., Di Porto P. J. Appl. Phys. 44 4616 (1973)
  74. Дерюгин И.А., Абдуллаев C.C., Мирзаев А.Т. КЭ 4 2173 (1977)
  75. Абдуллаев С.С., Заславский Г.М. КЭ 14 1475 (1987)
  76. Богомольный E.Б. Письма ЖЭТФ 44 436 (1986)
  77. Chirikov B.V, Izrailev F.M., Shepelyansky D.L. Physica D 33 77 (1988)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение