Выпуски

 / 

1988

 / 

Октябрь

  

Обзоры актуальных проблем


Минимальный хаос, стохастическая паутина и структуры с симметрией типа «квазикристалл»

Обзор посвящен изучению связи проблемы симметрии покрытия плоскости со свойствами неинтегрируемых динамических систем. Подробно рассмотрено образование стохастических слоев и стохастической паутины при движении линейного и нелинейного осцилляторов под действием возмущения. Основное внимание уделяется исследованию симметрийных свойств стохастической паутины с фрактальной структурой квазикристаллического типа. Образование структур с квазикристаллической симметрией связано с взаимодействием двух типов симметрии — трансляционной и вращательной. Приводятся различные характеристики структур с симметрией типа «квазикристалл»; распределение устойчивых и неустойчивых точек, плотность состояний, фурье-спектр. Обсуждаются структуры квазикристаллического типа в физике твердого тела, гидродинамике, ботанике и искусстве орнамента. Ил. 28. Библиогр. ссылок 83

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 61.44.Br, 05.45.Df (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0156.198810a.0193
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1988/10/a/
Цитата: Заславский Г М, Сагдеев Р З, Усиков Д А, Черников А А "Минимальный хаос, стохастическая паутина и структуры с симметрией типа "квазикристалл"" УФН 156 193–251 (1988)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Zaslavskii G M, Sagdeev R Z, Usikov D A, Chernikov A A “Minimal chaos, stochastic webs, and structures of quasicrystal symmetrySov. Phys. Usp. 31 887–915 (1988); DOI: 10.1070/PU1988v031n10ABEH005632

Список литературы (83) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (56) Похожие статьи (20)

  1. Пуанкаре А Новые методы небесной механики. Избранные труды Т. 1 (М.: Наука, 1971)
  2. Мельников В К ДАН СССР 148 1257 (1963); Mel'nikov V K Sov. Math. Dokl. 148 266 (1963)
  3. Filonenko N N, Sagdeev R Z, Zaslavsky G M Nucl. Fusion 7 253 (1967)
  4. Заславский Г М, Филоненко Н Н ЖЭТФ 54 1590 (1968)
  5. Заславский Г М и др. ЖЭТФ 91 500 (1986); Zaslavskii G M et al. Sov. Phys. JETP 64 294 (1986)
  6. Арнольд В И, Козлов В В, Нейштадт А И "Математические аспекты классической и небесной механики" Итоги науки и техники (1985)
  7. Заславский Г М Стохастичность динамических систем (М.: Наука, 1984)
  8. Chirikov B V Phys. Rep. 52 263 (1979)
  9. Заславский Г М ЖЭТФ 88 1984 (1985); Zaslavskii G M Sov. Phys. JETP 61 1176 (1985)
  10. Улам С М Нерешенные математические задачи (М.: Наука, 1964)
  11. Арнольд В И Математические методы классической механики (М.: Наука, 1974)
  12. Арнольд В И ДАН СССР 156 9 (1964); Arnol'd V I Sov. Math. Dokl. 156 581 (1964)
  13. Karney C F Phys. Fluids 21 1584 (1978); Karney C F Phys. Fluids 22 2188 (1979)
  14. Riyopoulos S, Antonsen T M, Ott E Phys. Fluids 27 184 (1984)
  15. Fukuyama A et al. Phys. Rev. Lett. 38 701 (1977)
  16. Лихтенберг А, Либерман М Регулярная и стохастическая динамика (М.: Мир, 1984)
  17. Сагдеев Р 3, Шапиро В Д Письма в ЖЭТФ 17 389 (1973)
  18. Sagdееv R Z, Zaslavskу G М Nonlinear Phenomena in Plasma Physics and Hydrodynamics (Ed. R Z Sagdeev) (Moscow: Mir, 1986)
  19. Chernikov A A et al. Phys. Lett. A 122 39 (1987)
  20. Заславский Г М и др. ЖЭТФ 93 881 (1987)
  21. Заславский Г М и др. Письма в ЖЭТФ 44 349 (1986)
  22. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Статистическая физика (М.: Наука, 1964)
  23. Mandelbrot B The Fractal Geometry of Nature (San Francisco: Freeman, 1982)
  24. Mackay R S, Meiss J D, Percival I C Physica D 13 55 (1984)
  25. Chernikov A A et al. Nature 326 559 (1987)
  26. Weyl H Symmetry (Princeton: Princeton Univ. Press, 1952) p. 77; перевод, Вейль Г Симметрия (М.: Наука, 1968)
  27. Klarner D A (Ed.) The Mathematical Gardner (Boston: Prindle, Weber, and Schmidt, 1981); перевод, Klarner D A (Ed.) Математический цветник (М.: Мир, 1983)
  28. Senechal M, Fleck G (Eds) Patterns of Symmetry (Amherst: Univ. of Massachusetts Press, 1977); перевод, Senechal M, Fleck G (Eds) Узоры симметрии (М.: Мир, 1980)
  29. Кокстер Г С М Введение в геометрию (М.: Наука, 1966)
  30. Locher J L (Ed.) The World of M. C. Escher (New York: Abrahams, 1977)
  31. Aubry S J. Physique 44 147 (1983)
  32. Белобров П И и др. ЖЭТФ 87 310 (1984)
  33. Pokrovsky V L, Talapov A L Theory of Incommensurate Crystals (New York: Hardwood Acad. Publ., 1984)
  34. Шредингер Э Что такое жизнь? (М.: Атомиздат, 1972)
  35. Маккай А Л Кристаллография 26 910 (1981); Mackay A L Sov. Phys. Crystallogr. 26 517 (1981); Mackay A L Physica A 114 609 (1982)
  36. Mackay A L J. Physique 47 (Coll. C3) 153 (1986)
  37. Penrose R Bull. Inst. Math. Appl. 10 266 (1974)
  38. Gardner M Sci. Am. 236 110 (1977)
  39. Shechtman D et al. Phys. Rev. Lett. 53 1951 (1984)
  40. "International Workshop on Aperiodic Crystals" J. Physique 47 Coll. C3 (1986)
  41. DeBruijn N G Kon. Nederl. Akad. Wetesch. Proc. A 84 38 (1981); DeBruijn N G Kon. Nederl. Akad. Wetesch. Proc. A84 53 (1981)
  42. Kramer P, Neri R Acta Crystallogr. A 40 580 (1984)
  43. Elser V Phys. Rev. B 32 4892 (1985)
  44. Калугин П А, Китаев А Ю, Левитов Л С Письма в ЖЭТФ 41 119 (1985)
  45. Duneau M, Kat A Phys. Rev. Lett. 54 2688 (1985)
  46. De Bruijn N G J. Physique 47 Coll. C3 (1986)
  47. Gahler F, Phyner J J. Phys. A 19 267 (1986)
  48. Levine D, Steinhardt P J Phys. Rev. B 84 596 (1986)
  49. Bak P Phys. Rev. B 32 5764 (1985)
  50. Levine D, Steinhardt P J Phys. Rev. Lett. 53 2477 (1984)
  51. Levine D J. Physique 47 125 (1986)
  52. Nelson D R, Sachdev S Phys. Rev. B 32 689 (1985)
  53. Nelson D R, Sachdev S Phys. Rev. B 32 4592 (1985)
  54. Заславский Г М и др. Препринт №1229 (М.: ИКИ АН СССР, 1987); Zaslavskii G M et al. Phys. Lett. A 125 101 (1987)
  55. Ishimasa T, Nissen H U, Fukano Y Phys. Rev. Lett. 55 511 (1985)
  56. Mosseri R, Sadoc J P J. Physque 47 281 (1986)
  57. Choy T C Phys. Rev. Lett. 55 2915 (1985)
  58. Sagdeev R Z, Usikov D A, Zaslavsky G M Nonlinear Physics (New York: Hardwood Acad. Publ., 1988)
  59. Newell A C Perspectives in Nonlinear Dynamics (Eds M F Shlesinger et al.) (Singapore: World Scientific, 1986) p. 38
  60. Езерский А Б и др. ЖЭТФ 91 2070 (1986)
  61. Chate H, Manneville P Phys. Rev. Lett. 58 112 (1987)
  62. Wesfreid J E, Zaleski S (Eds) Cellular Structures in Instabilities (New York: Springer-Verlag, 1984)
  63. Shlesinger M F et al. (Eds) Perspectives in Nonlinear Dynamics (Singapore: World Scientific, 1986)
  64. Physica D 23 (1-3) (1986)
  65. Gollub J P Perspectives in Nonlinear Dynamics (Eds M F Shlesinger et al.) (Singapore: World Scientific, 1986) p. 24
  66. Езерский А Б, Коpоткин П Н, Рабинович М И Письма в ЖЭТФ 41 129 (1985)
  67. Гапонов-Грехов А В, Ломов А С, Рабинович М И Письма в ЖЭТФ 44 242 (1986)
  68. Williams G P J. Atm. Sci. 35 1399 (1978)
  69. Charney J G Geophys. Publ. 17 3 (1948)
  70. Hasegawa A Adv. Phys. 34 1 (1985)
  71. Незлин М В УФН 150 3 (1986); Nezlin M V Sov. Phys. Usp. 29 807 (1986)
  72. Mаломeд Б А, Непомнящий А А, Трибельский М И Письма в ЖЭТФ 13 1165 (1987)
  73. Арансон И С и др. "Решеточные модели в нелинейной динамике неравновесных сред" Препринт №163 (Горький: ИПФ АН СССР, 1987)
  74. Кеплер И О шестиугольных снежинках (М.: Наука, 1982)
  75. Rivier N et al. J. Physique 45 49 (1984)
  76. Rivier N J. Physique 47 299 (1986)
  77. Шубников А В, Копциг В А Симметрия в науке и искусстве (М.: Наука, 1972)
  78. Корепин В Е "Квазипериодические покрытия и квазикристаллы" Зап. науч. семинаров ЛОМИ Т. 155 (1986) с. 116
  79. Lubensky T C et al. Phys. Rev. Lett. 57 1440 (1986)
  80. Grunbaum B, Shepard G C Tilings and Patterns (San Francisco: Freeman, 1986)
  81. Wang N, Chen H, Kuo K H Phys. Rev. Lett. 59 1010 (1987)
  82. Ushiki S Physica D 4 407 (1982)
  83. Арнольд В И УМН 42 139 (1987)

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение