СОДЕРЖАНИЕ
1. Введение
2. Каустики как особенности дифференцируемых отображений (катастрофы)
а) Лучевая поверхность и лагранжево многообразие. б) Принцип классификации структурно устойчивых каустик. в) Каустические поверхности низкой коразмерности (семь катастроф Тома). г) Каустики высокой коразмерности. д) Каустики в некоторых физических задачах.
3. Асимптотические представления волнового поля для структурно устойчивых каустик
а) Эталонные интегралы. Локальная асимптотика поля. б) Ширина каустической зоны и степень фокусировки поля на каустиках. в) Равномерная асимптотика поля с использованием эталонных интегралов. г) Общие замечания о локальных и равномерных асимптотиках волнового поля.
4. Полутеневые каустики и полутеневые поля
а) Полутеневые каустики и краевые катастрофы. б) Равномерные асимптотики поля в случае полутеневых каустик.
5. Другие типы каустик и эталонных интегралов
а) Эталонные интегралы с произвольной фазовой функцией. б) Эталонные интегралы для структурно неустойчивых каустик. в) Контурные эталонные интегралы. г) Эталонные интегралы с амплитудной коррекцией. Размытые каустики. д) Каустики с просачиванием и волноводные каустики. е) Эталонные функции, порожденные обыкновенными дифференциальными уравнениями.
6. Дополнительные вопросы
а) Пространственно-временные каустики. б) Каустики векторных полей. в) Каустики в анизотропных средах и средах с пространственной дисперсией. г) Комплексные каустики. д) Каустики с аномальным сдвигом фазы. е) Случайные каустики. ж) Каустики в квантовомеханических задачах.
Цитированная литература