RSS feeds
РусскийEnglish
Issue 9, 2026
Volume year page
Issues Authors PACS Subscription For authors

Issues

 / 

2019

 / 

October

←  →

Methodological notes


Visible shape of moving bodies

 a,  b
a Lebedev Physical Institute, Russian Academy of Sciences, Leninsky prosp. 53, Moscow, 119991, Russian Federation
b Federal Research Center A.V. Gaponov-Grekhov Institute of Applied Physics of the Russian Academy of Sciences, ul. Ulyanova 46, Nizhny Novgorod, 603000, Russian Federation

We show that if an extended object moves with a not only relativistic but even a nonrelativistic speed, the observer at rest sees the shape of this object distorted, and the distortion depends on the way the object is observed. This phenomenon is due to different retardation of light emitted by various parts of the object. Moreover, the observer at rest sees the objects' spatial position and speed in an incorrect way. If an extended object moves with a relativistic speed, the relativistic aberration phenomenon occurs, which was analyzed by A. Einstein. The essence of the effect is that the observer at rest sees the image of a moving small body rotated by some angle. The analysis of these phenomena reported in J. Terrell' and R. Penrose's well-known papers fails to correctly take into account the effects related to different retardation of light, which is emitted by various parts of the extended object, but comes to the observer at rest at the same time. A conclusion could be drawn, in particular, from their studies that the observer at rest sees the image of a moving extended object, for example, a cube or a sphere, not flattened in the direction of motion (as follows from the Lorentz transformations) but only 'rotated' by the relativistic aberration angle. We report correct expressions for the images of rods parallel and perpendicular to the speed of motion that are seen by the observer at rest. In particular, if a cube moving sufficiently fast passes by a remote observer at rest, the image of the cube face turned to the observer will be contracted in the direction of motion in accordance with the Lorentz transformations but will not be 'rotated', while the image of its rare face (with respect to direction of motion) will 'rotate' by some angle. The image of the cube, therefore, will be distorted. A history of theoretical predictions and experimental observations of this phenomenon is presented. We discuss G. Gamov's relativistic street car paradox that shows that J. Terrell' and R. Penrose's results are incorrect in the general case of motion of objects. Results of our study explain the "Gamov's street car" paradox in an easily comprehensible way. Physical problems are presented that may be solved significantly easier if the formulas for relativistic aberration and light retardation effect are used. We show that assertions made by some astronomers regarding observation of superluminal motion of some galaxies and supernova jets are incorrect, inasmuch as the effects reviewed here are ignored.

Fulltext pdf (734 KB)
Fulltext is also available at DOI: 10.3367/UFNe.2018.08.038407
Keywords: light delay, relativistic aberration, Gamow paradox, velocity of galaxies
PACS: 01.65.+g, 04.20.−q (all)
DOI: 10.3367/UFNe.2018.08.038407
URL: https://ufn.ru/en/articles/2019/10/d/
000508386600004
2-s2.0-85081127369
2019PhyU...62.1012B
Citation: Bolotovskii B M, Malykin G B "Visible shape of moving bodies" Phys. Usp. 62 1012–1030 (2019)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Received: 17th, May 2018, revised: 5th, August 2018, 7th, August 2018

Оригинал: Болотовский Б М, Малыкин Г Б «Видимая форма движущихся тел» УФН 189 1084–1103 (2019); DOI: 10.3367/UFNr.2018.08.038407

References (220) ↓ Cited by (2) Similar articles (20)

  1. Ch’?р’?’?’?’?’? ’z ’B Dokl. Akad. Nauk SSSR 2 451 (1934); Cherenkov P A C.R. Acad. Sci. USSR 2 451 (1934); Ch’?р’?’?’?’?’? ’z ’B Usp. Fiz. Nauk 93 385 (1967)
  2. ’E’?’?’?’?’?’? ’l ’R Dokl. Akad. Nauk SSSR 2 457 (1934); Vavilov S I C.R. Acad. Sci. USSR 2 457 (1934); ’E’?’?’?’?’?’? ’l ’R Usp. Fiz. Nauk 93 383 (1967)
  3. ’n’?’?’? ’R ’M, ’sр’?’?’? ’R ’a Dokl. Akad. Nauk SSSR 14 107 (1937); Tamm I E, Frank I M C.R. Acad. Sci. USSR 14 107 (1937); ’n’?’?’? ’R ’M, ’sр’?’?’? ’R ’a Usp. Fiz. Nauk 93 388 (1967)
  4. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a Usp. Fiz. Nauk 62 201 (1957)
  5. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a Usp. Fiz. Nauk 67 163 (1959); Bolotovskii B M Sov. Phys. Usp. 2 165 (1959)
  6. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a Usp. Fiz. Nauk 75 295 (1961); Bolotovskii B M Sov. Phys. Usp. 4 781 (1962)
  7. ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ Usp. Fiz. Nauk 166 1033 (1996); Ginzburg V L Phys. Usp. 39 973 (1996); ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ Usp. Fiz. Nauk 171 1091 (2001); Ginzburg V L Phys. Usp. 44 1037 (2001)
  8. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a Usp. Fiz. Nauk 179 405 (2009); Bolotovskii B M Phys. Usp. 52 379 (2009)
  9. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a Usp. Fiz. Nauk 179 1161 (2009); Bolotovskii B M Phys. Usp. 52 1099 (2009)
  10. ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ Zh. Eksp. Teor. Fiz. 62 173 (1972); Ginzburg V L Sov. Phys. JETP 35 92 (1972)
  11. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a, ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ Usp. Fiz. Nauk 106 577 (1972); Bolotovskii B M, Ginzburg V L Sov. Phys. Usp. 15 184 (1972)
  12. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a, ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ ’e’?’?shт’?’?’?’?’?с’?’?’? с’?’?р’?’?’?. 1972 (’z’?’? р’?’?. ’E ’’ ’I’?’?’?’?ур’?’?) (’a.: ’v’?у’?’?, 1974) с. 212
  13. ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ ’n’?’?р’?т’?ch’?с’?’?ya ф’?’?’?’?’? ’? ’?стр’?ф’?’?’?’?’?. ’K’?’?’?’?’?’?т’?’?ь’?ы’? ’?’?’?’?ы (’a.: ’v’?у’?’?, 1981) с. 211
  14. ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ ’d т’?’?р’?’? ’?т’?’?с’?т’?’?ь’?’?ст’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1979) с. 212
  15. Strum L Z. Phys. 20 36 (1923); Shтру’? ’’ ’v’?у’?’?’?i ’?’?’?’?с’?’?. ’F’?ï’?сьс’?’?ï’?’?с’?’’’?’?’?ï’?’?ф’?’?р’? 2 81 (1924)
  16. Tangherlini F R "The velocity of light in uniformly moving frame" PhD Thesis (Stanford: Stanford Univ., 1958); reprinted in, Tangherlini F R Abraham Zelmanov J. 2 44 (2009)
  17. Recami E Riv. Nuovo Cimento 9 (6) 1 (1986)
  18. ’sр’?’?’?’? ’z ’d ’E’?ст’?. ’i’p’K’v 1 (1) 160 (1993)
  19. Fröman P O Arch. Hist. Exact Sci. 48 373 (1994)
  20. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Usp. Fiz. Nauk 174 801 (2004); Malykin G B Phys. Usp. 47 739 (2004)
  21. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Zh. Tekh. Fiz. 75 (10) 135 (2005); Malykin G B Tech. Phys. 50 1383 (2005)
  22. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?’?’?’?ya’?’?’?’? ’E ’R Zh. Tekh. Fiz. 77 (1) 138 (2007); Malykin G B Tech. Phys. 52 133 (2007)
  23. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, Shch’?р’?’?’? ’M ’B "’l’?’?рkhс’?’?т’?’?ы’? ’?’?’?zh’?’?’?ya" ’zр’?’?р’?’?т №1/2011 (’K’?’?’?р’?’?’?тр’?’?с’?: ’K’?’?’?р’?’?’?тр’?’?с’?’?’? ’?’?ts’?’?’?’?’?ь’?ы’? у’?’?’?’?рс’?т’?т, 2011)
  24. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’i’?’?’?’?’?ts ’M ’B ’d’?т’?’?’? с’?’?’?тр’?с’?. 112 993 (2012); Malykin G B, Romanets E A Opt. Spectrosc. 112 920 (2012)
  25. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’l’?’?chу’? ’E ’l, ’i’?’?’?’?’?ts ’M ’B Usp. Fiz. Nauk 182 1217 (2012); Malykin G B, Savchuk V S, Romanets E A Phys. Usp. 55 1134 (2012)
  26. Mantegna M Proc. R. Soc. Lond. A 471 20140541 (2016)
  27. Einstein A Ann. Physik 17 891 (1905); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’e’?’?shт’?’?’? ’B ’l’?’?р’?’?’?’? с’?ch’?’?’?’?’?’? Т. 1 (’a.: ’v’?у’?’?, 1965) с. 7
  28. Whittaker E A History Of The Theories Of Aether And Electricity Vol. 1 (London: Nelson and Sons, 1951); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’p’?т’?’?’?’?р ’e ’Rст’?р’?ya т’?’?р’?’? эф’?р’? ’? э’?’?’?тр’?ch’?ст’?’? Т. 1 (’a.-’Rzh’?’?с’?: ’iKh’K, 2001); Whittaker E A History Of The Theories Of Aether And Electricity Vol. 2 (London: Nelson and Sons, 1953); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’p’?т’?’?’?’?р ’e ’Rст’?р’?ya т’?’?р’?’? эф’?р’? ’? э’?’?’?тр’?ch’?ст’?’? Т. 2 (’a.-’Rzh’?’?с’?: ’iKh’K, 2004)
  29. ’sр’?’?’?фурт ’p ’R, ’sр’?’?’? ’B ’a ’d’?т’?’?’? ’?’?’?zhуshch’?khсya т’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1972)
  30. Herassimovitch B Bull. Astronomique 31 385 (1914)
  31. Joos G Phys. Z. 27 1 (1926); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’R’?’?с ’I Usp. Fiz. Nauk 6 21 (1926)
  32. ’I’?’?’?’?’?ьф’?р’? ’G ’v Usp. Fiz. Nauk 51 99 (1953)
  33. ’’у’?ьya’?’?’? ’G ’v Astron. Zh. 30 32 (1953)
  34. ’I’?’?’?’?’?ьф’?р’? ’G ’F’?’?’?т (4) 11 (1995)
  35. ’a’?’?’?’?’?’? ’Kzh ’i’?’?yaт’?’?’?стс’?’?’? эфф’?’?ты ’?’?’? zh’? с’?’?т’?-’?р’?’?’?’?’?ы’? с’?’?’?’?’? ? (Saarbrücken, Deutschland: LAMBERT Acad. Publ., 2015)
  36. Terrell J Phys. Rev. 116 1041 (1959)
  37. Penrose R Proc. Cambridge Phil. Soc. 55 137 (1959)
  38. Kaiser T R Nature 247 400 (1974)
  39. ’nya’?’?’?’? ’B ’B Usp. Fiz. Nauk 112 735 (1974); Tyapkin A A Sov. Phys. Usp. 17 288 (1974)
  40. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a ’d’?’?’?’?р Kh’?’?’?с’?’?’? (’dт’?. р’?’?. ’E ’’ ’I’?’?’?’?ур’?) (’a.: ’v’?у’?’?, 1985); ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a ’d’?’?’?’?р Kh’?’?’?с’?’?’? (’dт’?. р’?’?. ’E ’’ ’I’?’?’?’?ур’?) 2-’? ’?’?’?. (’a.: ’’’R’G’i’d’F’d’a, 2012)
  41. Heaviside O The Electrician 22 23 (1888 - 1889); Heaviside O The Electrician 22 83 (1888 - 1889); Heaviside O The Electrician 22 147 (1888 - 1889); Heaviside O The Electrician 22 458 (1888 - 1889); Heaviside O Electrical Papers Vol. 2 (New York: Macmillan and Co., 1894) p. 490
  42. Schott G Electromagnetic Radiation And The Mechanical Reactions Arising From It (Cambridge: Univ. Press, 1912)
  43. ’I’?’?’?’?ур’? ’E ’’ Zh. Eksp. Teor. Fiz. 10 589 (1940)
  44. Heaviside O Electromagnetic Theory Vol. 3 (New York: Dover Publ., 1950) p. 13
  45. ’sр’?’?’? ’R ’a ’R’?’?. ’B’v ’l’l’l’i ’l’?р. ф’?’?. 6 3 (1942)
  46. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a Usp. Fiz. Nauk 175 943 (2005); Bolotovskii B M Phys. Usp. 48 903 (2005)
  47. ’Bрkh’?’?’?’? ’i ’a ’? ’?р Kvantovaya Elektron. 45 590 (2015); Arkhipov R M et al Quantum Electron. 45 590 (2015)
  48. ’v’?’?’?’?’? ’a ’l "’e’?’?’?тр’?’?’?’?-’?уch’?’?’?’? ’?’?’?’?р’?т’?р" ’B’?т. с’?’?’?. №67770, ’?’?ya’?’?’?’?’? 20.05.1940 ’?. ’?’? №308187 ’? ’v’?р’?’?’?ы’? ’F’?’?’?сс’?р’?’?т ’e’?’?’?тр’?’?р’?’?ыsh’?’?’?’?’?ст’? ’l’l’l’i (1940)
  49. ’Fр’?kh’?’? ’d ’v, ’l’?’?’?’? ’B ’l Kvantovaya Elektron. 43 502 (2013); Krokhin O N, Sigov A S Quantum Electron. 43 502 (2013)
  50. ’i’?’?’?’?’? ’’ ’B ’nру’?ы ’?’?уch’?’?-’?сс’?’?’?’?’?’?т’?’?ьс’?’?’?’? ’?’?ст’?тут’? ’a’?’?’?ст’?рст’?’? р’?’?’?’?т’?kh’?’?ch’?с’?’?’? ’?р’?’?ыsh’?’?’?’?’?ст’? ’l’l’l’i ’Eы’?. 4 (33) (’a.: ’a’?’?-’?’? р’?’?’?’?т’?kh’?’?ch’?с’?’?’? ’?р’?’?ыsh’?’?’?’?’?ст’? ’l’l’l’i, 33) с. 4
  51. ’Gу’?’?’?р ’I ’R ’? ’?р Atom. Energ. 44 397 (1978); Budker G I et al Sov. At. Energy 44 459 (1978)
  52. Budker G I et al Part. Accel. 10 41 (1979)
  53. ’O’?’?рya’?’?’?’? ’R ’B ’? ’?р XVI ’l’?’?’?shch’?’?’?’? ’?’? ус’?’?р’?т’?’?ya’? ’?’?рyazh’?’?’?ыkh ch’?ст’?ts, ’I’vTs ’i’s ’R’?-т ф’?’?’?’?’? ’?ыс’?’?’?kh э’?’?р’?’?’?, ’zр’?т’?’?’?’?, 20 - 22 ’?’?тya’?рya 1998 ’?., ’l’?. ’?’?’?’?’?’?’?’? Т. 1 (’zр’?т’?’?’?’?: ’I’vTs ’i’s ’R’?-т ф’?’?’?’?’? ’?ыс’?’?’?kh э’?’?р’?’?’?, 1998) с. 72
  54. ’a’?kh’?’?’?’?ch’?’?’?’? ’B ’B "’l’?’?рkh’?ыс’?’?’?ch’?ст’?т’?ы’? ’?’?’?’?р’?т’?р" ’zр’?’?р’?’?т №88-88 (’v’?’?’?с’?’?’?рс’?: ’R’?ст’?тут ya’?’?р’?’?’? ф’?’?’?’?’?, 1988)
  55. McRae J W "Harmonic generation system" US Patent 2 408 437 (1946)
  56. Kaufman I, Oltman G IEEE Trans. Electron Devices 12 31 (1965)
  57. Tallerico P J "The gyrocon: a deflection-modulated, high-power microwave amplifier" LA-6907 (Los Alamos: Scientific Laboratory of the Univ. of Los Alamos, 1977)
  58. Tallerico P J, Wilson M T US Patent 431-3072 (1982)
  59. ’a’?’?’?’?’?ьshт’?’? ’’ ’R "’’’?’?ts’?’? ’?’? ф’?’?’?ch’?с’?’?’? ’?с’?’?’?’?’? т’?’?р’?’? ’?т’?’?с’?т’?’?ь’?’?ст’? (1933 - 1934 ’?’?.)" ’z’?’?’?’?’? с’?’?р’?’?’?’? тру’?’?’? Т. 5 (’z’?’? р’?’?. ’a ’B ’’’?’?’?т’?’?’?ch’?) (’a.: ’R’?’?-’?’? ’B’v ’l’l’l’i, 1950) с. 181, 8-ya ’?’?’?ts’?ya, 10.03.1934; ’a’?’?’?’?’?ьshт’?’? ’’ ’R ’B’?’?’?’?’?’?’? ’’.’R. ’a’?’?’?’?’?ьshт’?’?. ’’’?’?ts’?’? ’?’? ’?’?т’?’?’?, т’?’?р’?’? ’?т’?’?с’?т’?’?ь’?’?ст’? ’? ’?’?’?’?т’?’?’?’? ’?’?kh’?’?’?’?’? (’z’?’? р’?’?. ’l ’a ’iыт’?’?’?) (’a.: ’v’?у’?’?, 1972) с. 168
  60. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a, ’a’?kh’?’?ьch’? ’M ’K Kratk. Soobshch. Fiz. FIAN (5) 35 (1976)
  61. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a ’e’?’?shт’?’?’?’?’?с’?’?’? с’?’?р’?’?’? 1980 - 1981 (’z’?’? р’?’?. ’R Yu ’F’?’?’?’?р’?’?’?) (’a.: ’v’?у’?’?, 1985) с. 142
  62. ’a’?р’?’?’? ’G ’I "’d ’?’?’?’?’?’?’? ф’?р’?’? с’?’?рkhс’?’?т’?’?ыkh т’?’?" ’K’?’?’?’?’?’?’?ya р’?’?’?т’? (’v’?уch’?. ру’?. ’G ’a ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’?) (’a.: ’a’I’z’R, ’s’?’?’?ch’?с’?’?’? ф’?’?у’?ьт’?т, 1979)
  63. Moreda G B, Curbelo A, Volotovski B M Revista Cubana Fтsica 6 (3) 3 (1986), ’E ’?’?’?’?’?’? р’?’?’?т’? ф’?’?’?’?’?ya "Bolotovskii" ’?sh’?’?’?ch’?’? у’?’?’?’?’?’? ’?’?’? Volotovski"
  64. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a ’zр’?’?’?’?’?ы ф’?’?’?’?’? ’? ’?стр’?ф’?’?’?’?’?. ’F 70-’?’?т’?yu ’E.’’. ’I’?’?’?’?ур’?’? (’z’?’? р’?’?. ’’ ’E ’F’?’?’?ыsh’?, ’E Ya ’s’?’?’?’?’?р’?’?) (’a.: ’v’?у’?’?, 1989) с. 24
  65. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a, ’Gы’?’?’? ’E ’z Usp. Fiz. Nauk 160 (6) 141 (1989); Bolotovskii B M, Bykov V P Sov. Phys. Usp. 33 477 (1989)
  66. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a ’e’?’?shт’?’?’?’?’?с’?’?’? с’?’?р’?’?’? 1986-1990 (’z’?’? р’?’?. ’R Yu ’F’?’?’?’?р’?’?’?) (’a.: ’v’?у’?’?, 1990) с. 279
  67. Weisskopf V F Phys. Today 13 (9) 24 (1960); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’E’?’?с’?’?’?ф ’E Usp. Fiz. Nauk 84 183 (1964)
  68. Weisskopf V F Physics In Twentieth Century (Cambridge: MIT Press, 1972); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’E’?’?с’?’?’?ф ’E ’s’?’?’?’?’? ’? ’?’?’?’?ts’?т’?’? ст’?’?’?т’?’? (’a.: ’Bт’?’?’?’?’?’?т, 1977)
  69. ’’’?’?’?’?у ’’ ’K, ’’’?фsh’?ts ’M ’a ’n’?’?р’?ya ’?’?’?ya (’a.: ’v’?у’?’?, 1973), ’I’?. VIII, §68; ’z’?р. ’?’? ’?’?’?’?. ya’?., Landau L D, Lifshitz E M The Classical Theory Of Fields (Oxford: Pergamon Press, 1980)
  70. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Usp. Fiz. Nauk 169 585 (1999); Malykin G B Phys. Usp. 42 505 (1999)
  71. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G ’zр’?’?’?’?’?. ’?’?т’?’?. ’?’?kh. 63 775 (1999); Malykin G B J. Appl. Math. Mech. 63 731 (1999)
  72. ’I’?’?’?’?’?ьф’?р’? ’G ’v ’zр’?р’?’?’? (8) 28 (1951)
  73. ’I’?’?’?’?’?ьф’?р’? ’G ’O’?’?’?ya ’Eс’?’?’?’?’?’?ya (1) 22 (1992)
  74. Bradley J Philos. Trans. 35 637 (1728)
  75. Rosenberger F Die Geschichte Der Physik In Grundzügen Tl. 2 (Braunschweig: F. Vieweg und Sohn, 1884); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’i’?’?’?’?’?’?р’?’?р ’s ’Rст’?р’?ya ф’?’?’?’?’? Vol. 2 (’a.-’’.: ’d’v’n’R, 1937) p. 181
  76. Manfredi E "De Bononiensi scientiuarum et artium Instituto atque Academia Commentarii" Bologna 1 599 (1730)
  77. ’Fу’?рya’?ts’?’? ’z ’l ’Fурс ’?ст’?р’?’? ф’?’?’?’?’? (’a.: ’zр’?с’?’?shch’?’?’?’?, 1982)
  78. Newton I Optics 3rd ed., corr. (London: William and John Innys, 1721); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’vьyuт’?’? ’R ’d’?т’?’?’? (’z’?р. ’? ’?р’?’?’?ch. ’l ’R ’E’?’?’?’?’?’?’?) 2-’? ’?’?’?. (’a.: ’I’?ст’?kh’?’?’?’?т, 1954)
  79. Hooke R Micrographia (London.: Martyn and Allestry, 1665)
  80. Huygens Ch Traité De La Lumierè (Leyde, 1690); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’Iyu’?’?’?’?с Kh ’nр’?’?т’?т ’? с’?’?т’? (’z’?р. ’?’?’? р’?’?. ’E ’sр’?’?’?р’?’?с’?) (’a.-’’.: ’d’v’n’R, 1935)
  81. Lorentz H A Lectures On Theoretical Physics, Delivered At The University Of Leiden I. Aether Theories And Aether Models (Ed. H Bremekamp) (London: Macmillan and Co., 1901-1902); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’’’?р’?’?тts ’I ’B ’n’?’?р’?’? ’? ’?’?’?’?’?’? эф’?р’? (’z’?р. ’?’?’? р’?’?. ’B ’F ’n’?’?’?рya’?’?’?’?, ’O ’B Ts’?’?т’?’?’?’?) (’a.: ’d’v’n’R, 1936)
  82. Einstein A Ann. Physik 17 891 (1905); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’e’?’?shт’?’?’? ’B ’zр’?’?ts’?’? ’?т’?’?с’?т’?’?ь’?’?ст’? (’z’?’? р’?’?. ’E ’F ’sр’?’?’?р’?’?с’?, ’K ’K ’R’?’?’?’?’?’?’?) (’’.: ’d’v’n’R, 1935) с. 133
  83. ’e’?’?shт’?’?’? ’B ’zр’?’?ts’?’? ’?т’?’?с’?т’?’?ь’?’?ст’? (’l’?ст. ’B ’B ’nya’?’?’?’?) (’a.: ’Bт’?’?’?’?’?’?т, 1973) с. 97
  84. ’I’?’?’?’?’?ьф’?р’? ’G ’v Usp. Fiz. Nauk 91 567 (1967)
  85. Herassimovitch B Bull. Astronomique 31 385 (1914)
  86. Tomaschek R Ann. Physik 74 136 (1924)
  87. Lenard P, Schmidt F Z. Tech. Phys. 6 81 (1925)
  88. Einstein A Über Die Spezielle Und Die Allgemeine Relativitätstheorie (Braunschweig: F. Vieweg, 1919); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’e’?’?shт’?’?’? ’B ’l’?’?р’?’?’?’? с’?ch’?’?’?’?’?’? Т. 1 (’a.: ’v’?у’?’?, 1965) с. 530
  89. Thirring H Z. Tech. Phys. 6 561 (1925)
  90. ’B’?сe’?’?’? ’a ’l ’nр’?’?сts’?’?’?’?т’?’?ь’?’?-’?’?’?’?т’?ch’?с’?’?ya т’?’?р’?ya ’?р’?’?’?’?’? (Kh’?рь’?’?’?’’: ’z’?р’?’?’?ya ’n’?’?’?’?р’?фiya ’? ’’’?т’?’?р’?фiya ’O’?’?ь’?’?р’?’?р’?’’, 1896); ’B’?сe’?’?’? ’a ’l ’nр’?’?сts’?’?’?’?т’?’?ь’?’?-’?’?’?’?т’?ch’?с’?’?ya т’?’?р’?ya ’?р’?’?’?’?’? (’l’?ст., р’?’?. ’? ’?’?’?’?’?’?т’?т’?р ’l ’B Zh’?’?’?’?’?’?’?) (’a.: Ya’?ы’?’? с’?’?’?ya’?с’?’?kh ’?у’?ьтур, 2011) с. 49
  91. Zh’?’?’?’?’?’?’? ’l ’B’B’?сe’?’?’? ’a ’l ’nр’?’?сts’?’?’?’?т’?’?ь’?’?-’?’?’?’?т’?ch’?с’?’?ya т’?’?р’?ya ’?р’?’?’?’?’? (’l’?ст., р’?’?. ’? ’?’?’?’?’?’?т’?т’?р ’l ’B Zh’?’?’?’?’?’?’?) (’a.: Ya’?ы’?’? с’?’?’?ya’?с’?’?kh ’?у’?ьтур, 2011) с. 5
  92. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G "’iусс’?’?’? ф’?’?’?с’?ф ’a’?тр’?ф’?’? ’B’?с’?’?’?’? ’? т’?’?р’?ya ’?т’?’?с’?т’?’?ь’?’?ст’?" http://ufn.ru/tribune/trib117.pdf, ’nр’?’?у’?’? ’p’s’v
  93. Field J Fundamental Problems of High Energy Physics and Field Theory. Proc. of the XX Workshop of High Energy Physics and Field Theory, Protvino, Russia, 24-26 June 1997 (Eds I V Filimonova, V A Petrov) (Protvino: IHEP, 1997) p. 214
  94. Field J H Am. J. Phys. 68 367 (2000)
  95. Petersen J "Methods and theories for the solution of problems of geometrical construction" String Figures, And Other Monographs (New York: Chelsea Publ. Co., 1960); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’z’?т’?рс’?’? Yu ’a’?т’?’?ы ’? р’?sh’?’?’?ya ’?’?’?’?’?тр’?ch’?с’?’?kh ’?’?’?’?ch с ’?’?стр’?’?’?’?’?’? ’?’?’?’?’? 400 ’?’?’?’?ch (’z’?р. ’a ’l ’B’?с’?’?’?’?’?, ’?’?’? р’?’?. ’B ’z ’Iру’?’?’?ts’?’?’?, ’?р’?’?’?с’?. ’F ’B ’B’?’?р’?’?’?’?) (Kh’?рь’?’?’?: ’n’?’?’?’?р’?ф’?ya ’O’?’?ь’?’?р’?’?р’?’?, 1883)
  96. Lampa A Z. Phys. 27 138 (1924)
  97. "Mr. A. E. Munby" Nature 141 586 (1938), Obituare
  98. Holton G Daedalus 98 636 (1968)
  99. Kleitner A Gesnerus 32 285 (1975)
  100. Illy J Isis 70 76 (1979)
  101. Pais A ’Subtle Is The Lord...’ The Science And The Life Of Albert Einstein (Oxford: Oxford Univ. Press, 1982); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’z’?’?с ’B ’v’?уch’?’?ya ’?’?yaт’?’?ь’?’?сть ’? zh’?’?’?ь ’B’?ь’?’?рт’? ’e’?’?shт’?’?’?’? (’z’?’? р’?’?. ’B ’B ’’’?’?у’?’?’?’?) (’a.: ’v’?у’?’?, 1989)
  102. Wolters G Mach I, Mach II. Einstein Und Die Relativitätstheorie. Eine Fläschung Und Ihre Folgen (Berlin: De Gruyter, 1987)
  103. Goenner H et al (Eds) Einstein Studies Vol. 7 The Expanding Worlds Of General Relativity (Boston: Birkhäuser, 1999)
  104. Ch’?рт’?’?’?’? ’a ’e’?’?shт’?’?’? (’l’?р. Zh’?’?’?ь ’?’?’?’?ch’?т’?’?ь’?ыkh ’?yu’?’?’?, ’Eы’?. 1718 (1518)) (’a.: ’a’?’?’?’?’?ya ’?’?’?р’?’?ya, 1518) с. 1718
  105. Einstein A, Lampa A, Pick G Report of College of Professors of the Faculty of Philosophy of the German Univ. in Prague
  106. Klein M J, Kox A J, Schulmann R The Collected Papers Of Albert Einstein Vol. 5 Swiss Years. Correspondence, 1902-1914 (Princeton, N. J.: Princeton Univ. Press, 1994)
  107. McCrea W H Sci. Proc. R. Dublin Soc. 26 27 (1952)
  108. Mestel H, Pagel B E J Biograph. Memoirs Fellows R. Soc. 53 223 (2007)
  109. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 89 423 (1929)
  110. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 89 718 (1929)
  111. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 91 836 (1931)
  112. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 95 80 (1934)
  113. McCrea W H Mon. Not. R. Astron. Soc. 95 509 (1935)
  114. Terrell J "The clock ’paradox’" Los Alamos Document LADC-2842 (1957), unpublished paper
  115. Terrell J Bull. Am. Phys. Soc. 4 294 (1959); Terrell J Phys. Rev. Lett. 116 1014 (1959)
  116. ’iыт’?’? ’l ’a ’zр’?р’?’?’? (4) 64 (1960)
  117. Weinstein R Am. J. Phys. 28 607 (1960)
  118. Sherwin C W Am. J. Phys. 29 67 (1961)
  119. Ranninger J Acta Phys. Austriaca 14 50 (1961)
  120. Crowell A D Am. J. Phys. 29 370 (1961)
  121. Boas M L Am. J. Phys. 29 283 (1961)
  122. Gamow G Proc. Natl. Acad. Sci. USA 47 728 (1961)
  123. Sänger J J. Br. Interplanet Soc. 18 273 (1961)
  124. Atwater M A J. Opt. Soc. Am. 52 184 (1962)
  125. Yngström Arkiv Fysik 23 367 (1962)
  126. Jones R T J. Franklin Inst. 275 1 (1963)
  127. Durbin K A Am. J. Phys. 32 639 (1964)
  128. Oliver B M IEEE Spectrum 1 87 (1964)
  129. Kichenassamy S Comptes Rendus 260 1581 (1965)
  130. Sears F V Am. J. Phys. 32 266 (1965)
  131. Scott G D, Viner M R Am. J. Phys. 33 534 (1965)
  132. Guess A W Phys. Rev. 161 1295 (1967)
  133. Shirer P R, Bartel T W Am. J. Phys. 35 971 (1967)
  134. Moskowitz S Sky Telescope. 33 290 (1967)
  135. McGill N C Contemp. Phys. 9 33 (1968)
  136. Scott G D, van Driel H J Am. J. Phys. 38 971 (1970)
  137. Lang D W Am. J. Phys. 38 1181 (1970)
  138. Bhandari R Am. J. Phys. 38 1200 (1970)
  139. Mathews P M, Lakshmanan M Nuovo Cimento B 12 168 (1972)
  140. Hollenbach D Am. J. Phys. 44 91 (1976)
  141. ’lыр’?’?’?тс’?’?’? ’l ’R Usp. Fiz. Nauk 118 545 (1976); Syrovatskii S I Sov. Phys. Usp. 19 273 (1976)
  142. Bhandari R Am. J. Phys. 46 760 (1978)
  143. Hickey F R Am. J. Phys. 47 711 (1979)
  144. McKinley J M, Doherty P Am. J. Phys. 47 309 (1979)
  145. McKinley J M Am. J. Phys. 47 760 (1979)
  146. McKinley J M Am. J. Phys. 48 612 (1980)
  147. Abramson N Appl. Opt. 23 4007 (1984)
  148. Abramson N Appl. Opt. 24 3323 (1985)
  149. Sastry G P Am. J. Phys. 55 943 (1987)
  150. Sheldon E Am. J. Phys. 56 199 (1988)
  151. Suffern K Am. J. Phys. 56 729 (1988)
  152. Terrell J Am. J. Phys. 57 9 (1989)
  153. Sheldon E Am. J. Phys. 57 487 (1989)
  154. Phips T E Am. J. Phys. 57 549 (1989)
  155. Burke J R, Strode F J Am. J. Phys. 59 912 (1991)
  156. Hannay J H, Walters G D J. Phys. A L1333 (1991)
  157. Wolf K B J. Opt. Soc. Am. A 10 1925 (1993)
  158. Sorensen R A Am. J. Phys. 63 413 (1995)
  159. Hamdan N Proc. Pakistan Acad. Sci. 44 121 (2007)
  160. ’p’?’?р’?’? ’E ’B ’l’?’?ts’?’?’?ь’?’?ya т’?’?р’?ya ’?т’?’?с’?т’?’?ь’?’?ст’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1977)
  161. McKinley J M Am. J. Phys. 47 602 (1979)
  162. Gron Ø Lett. Nuovo Cimento 23 97 (1979)
  163. Gamow G Mr. Tompkins In Wonderland (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1940); ’z’?р. ’?’? русс’?. ya’?., ’I’?’?’?’? ’I "’a’?ст’?р ’n’?’?’?’?’?’?с ’? стр’?’?’? chу’?’?с" ’I’?’?’?’? ’I. ’zр’?’?’?yuch’?’?’?ya ’?’?ст’?р’? ’n’?’?’?’?’?’?с’? (’a.: ’Gyuр’? ’F’?’?’?ту’?, 1993)
  164. ’Iу’?’?’?’?’? ’v "’O’?’?’?у’?’?’?sh’?’?сya тр’?’?’?’?’?" ’d’?’?’?’?’?ы’? ст’?’?’? (’z’?т’?р’?ур’?-’G’?р’?’?’?: Petropolis, 1922) с. 36
  165. Ch’?р’?’?’? ’B ’K Usp. Fiz. Nauk 164 867 (1994); Chernin A D Phys. Usp. 37 791 (1994)
  166. Duguay M A Am. Scientist 59 551 (1971)
  167. ’l’?’?р’?’?’?’?с’?’?’? Ya ’B, ’p’?’?р’?’? ’E ’B Usp. Fiz. Nauk 107 141 (1972); Smorodinskii Ya A, Ugarov V A Sov. Phys. Usp. 15 340 (1972)
  168. ’p’?’?р’?’? ’E ’v’?у’?’? zh’?’?’?ь (6) 49 (1973)
  169. ’p’?’?р’?’? ’E ’B ’e’?’?shт’?’?’?’?’?с’?’?’? с’?’?р’?’?’? 1973 (’z’?’? р’?’?. ’E ’’ ’I’?’?’?’?ур’?’?) (’a.: ’v’?у’?’?, 1974) с. 201
  170. ’a’?’?’?’? ’v ’v ’F’?’?’?т (4) 10 (1974)
  171. ’z’?с’?’? ’a ’B, ’s’?’?’?’?’?’?с’?’?’? ’R ’’ Usp. Fiz. Nauk 120 273 (1976); Pesin M A, Fabelinskii I L Sov. Phys. Usp. 19 844 (1976)
  172. Sala K L Phys. Rev. A 19 2377 (1979)
  173. Duguay M A Progress In Optics Vol. 14 (Ed. E Wolf) (Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1976) p. 161
  174. ’Bр’?’?’?’? ’i ’B ’? ’?р Usp. Fiz. Nauk 124 359 (1978); Aronov R A et al Sov. Phys. Usp. 21 180 (1978)
  175. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, ’z’?р’?’?т’?’? ’I ’E "’n’?’?’?с’?’?с’?’?ya ’?р’?ts’?сс’?ya" ’s’?’?’?ch’?с’?’?ya э’?ts’?’?’?’?’?’?’?’?ya Т. 5 (’a.: ’i’?сс’?’?с’?’?ya э’?ts’?’?’?’?’?’?’?’?ya, 1998) с. 123
  176. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Izv. Ross. Akad. Nauk. Mekh. Tverd. Tela (4) 187 (2000)
  177. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G Usp. Fiz. Nauk 176 865 (2006); Malykin G B Phys. Usp. 49 837 (2006)
  178. ’Rsh’?’?’?с’?’?’? ’B Yu ’a’?kh’?’?’?’?’? с’?’?ts’?’?’?ь’?ыkh ’?’?р’?с’?’?’?’?ch’?с’?’?kh с’?ст’?’? (’F’?’?’?: ’R’?’?-’?’? ’B’v ’p’l’l’i, 1952)
  179. ’Rsh’?’?’?с’?’?’? ’B Yu ’a’?kh’?’?’?’?’? ’?’?р’?с’?’?’?’?ch’?с’?’?kh с’?ст’?’? (’a.: ’R’?’?-’?’? ’B’v ’l’l’l’i, 1963); ’z’?р. ’?’? ’?’?’?’?. ya’?., Ishlinskii A Yu Mechanics Of Gyroscopic Systems (Jerusalem: Israel Program for Scientific Translations, 1965)
  180. Zhур’?’?’?’?’? ’E ’s ’dс’?’?’?ы т’?’?р’?т’?ch’?с’?’?’? ’?’?kh’?’?’?’?’? (’a.: ’s’?’?’?’?т’?’?т, 1997)
  181. ’a’?’?ы’?’?’? ’I ’G, Kh’?р’?’?’?’?’? ’l ’B Usp. Fiz. Nauk 173 985 (2003); Malykin G B, Kharlamov S A Phys. Usp. 46 957 (2003)
  182. ’Eы’?’?’?с’?’?’? ’a Ya ’l’?р’?’?’?ch’?’?’? ’?’? э’?’?’?’?’?т’?р’?’?’? ’?’?т’?’?’?т’?’?’? (’a.: ’v’?у’?’?, 1982)
  183. Ives H E, Stilwell G R J. Opt. Soc. Am. 28 215 (1938)
  184. Otting G Phys. Z. 40 681 (1939)
  185. Ives H E, Stilwell G R J. Opt. Soc. Am. 31 369 (1941)
  186. ’’’?т’?kh’?’? ’E ’l, Ch’?’?’?т’?’?’? ’E ’z ’v’?’?’?’?’?’?’?’?ya ’?’?’?’?р’?’?ya с’?’?’?тр’?с’?’?’?’?ya с’?’?рkh’?ыс’?’?’?’?’? р’?’?р’?sh’?’?’?ya (’a.: ’v’?у’?’?, 1990)
  187. ’l’?’?’?’?’?’? ’l ’B ’G’?’?’?’?ст’?ch’?с’?’?ya т’?’?р’?ya ’i’?тts’? ’? ’?’?рт’?’?’? ’?’?р’?’?’?’?’?’?ya (’v. ’v’?’?’?’?р’?’?, 2009); ’l’?’?’?’?’?’? ’l ’B ’G’?’?’?’?ст’?ch’?с’?’?ya т’?’?р’?ya ’i’?тts’? ’? ’?’?рт’?’?’? ’?’?р’?’?’?’?’?’?ya 2-’? ’?’?’?. (’v. ’v’?’?’?’?р’?’?: ’lт’?’?у’? ’l’n, 2010); ’l’?’?’?’?’?’? ’l ’B ’G’?’?’?’?ст’?ch’?с’?’?ya т’?’?р’?ya ’i’?тts’? ’? ’?’?рт’?’?’? ’?’?р’?’?’?’?’?’?ya. 3-’? ’?’?’? (’v. ’v’?’?’?’?р’?’?: ’z’?рс’?’?’?т’?’?’?, 2013)
  188. ’l’?’?’?’?’?’? ’l ’B ’a’?т’?’?ы э’?с’?’?р’?’?’?’?т’?’?ь’?’?’? ’?р’?’?’?р’?’? ’?’?’?’?’?ст’?ch’?с’?’?’? т’?’?р’?’? ’i’?тts’? (’v. ’v’?’?’?’?р’?’?: ’F’?р’?’?’?’?ts’?, 2017)
  189. ’Fу’?рya’?’? ’v ’E Usp. Fiz. Nauk 175 1013 (2005); Kupryaev N V Phys. Usp. 48 971 (2005)
  190. ’G’?’?’?т’?’?с’?’?’? ’G ’a, ’lт’?’?yaр’?’? ’l ’v Usp. Fiz. Nauk 159 155 (1989); Bolotovskii B M, Stolyarov S N Sov. Phys. Usp. 32 813 (1989)
  191. Kellermann K I, Pauliny-Toth I I K Annu. Rev. Astron. Astrophys. 6 417 (1968); Kellermann K I, Pauliny-Toth I I K Annu. Rev. Astron. Astrophys. 6 448 (1968)
  192. Knight C A et. al. Science 172 52 (1971)
  193. Whitney J J et al Science 173 225 (1971)
  194. Cavalierri A, Sartori L, Morrison P Science 173 525 (1971)
  195. Dent W A Science 175 1105 (1972)
  196. Cotton W D et al Astrophys. J. 229 (6) 115 (1979)
  197. Cohen M H et al Astrophys. J. 231 293 (1979)
  198. Blandford W K, Königl A Astrophys. J. 232 34 (1979)
  199. Bahcall J N, Milgrom M Astron. J. 236 24 (1980)
  200. Cohen M H et al Astrophys. J. 247 774 (1981)
  201. Kellermann K I, Pauliny-Toth I I K Annu. Rev. Astron. Astrophys. 19 373 (1981)
  202. Pearson T J, Unwin S C, Cohen M H Nature 290 365 (1981)
  203. ’G’?р’?sh’?’?’?’?’? ’E ’l Usp. Fiz. Nauk 114 133 (1974); Barashenkov V S Sov. Phys. Usp. 18 774 (1975)
  204. Tomaschitz R Astropart. Phys. 23 117 (2005)
  205. Tomaschitz R Eur. Phys. J. C 45 493 (2006)
  206. Tomaschitz R Astropart. Phys. 27 92 (2007)
  207. Tomaschitz R Europhys. Lett. 84 (1) 19001 (2008)
  208. Ekers R D ASP Conf. Ser. E 300 301 (2003)
  209. Rees M J Nature 211 468 (1966)
  210. Nugent L J, Condon R J Appl. Opt. 5 1832 (1966)
  211. Peres A Am. J. Phys. 55 516 (1987)
  212. ’F’?ch’?’?’? ’G ’a, ’Fут’?’?’? Yu ’s, ’a’?’?’?’?’?’?ch ’l ’’ Yu’?’?’?’?’?’?ы’? ’?’?уch’?’?-т’?kh’?’?ch’?с’?’?’? с’?’?р’?’?’? ’Eы’?. 110 (’a.: ’v’z’d ’Bстр’?ф’?’?’?’?’?, 2009)
  213. Abramson N Opt. Lett. 3 121 (1978)
  214. Abramson N Appl. Opt. 22 215 (1983)
  215. Abramson N Appl. Opt. 23 1481 (1984)
  216. Bartelt H O, Case S K, Lohmann A W Opt. Commun. 30 13 (1979)
  217. Attwood D T, Coleman L W, Sweeney D W Appl. Phys. Lett. 26 616 (1975)
  218. Gekelman W, Xu L Comput. Phys. 5 (4) 1 (1991)
  219. Müller T, Boblest S Eur. J. Phys. 35 065025 (2014); Müller T, Boblest S arXiv:1410.4583
  220. Mooley K P et al Nature 561 355 (2018)
© 1918–2026 Uspekhi Fizicheskikh Nauk
Email: ufn@ufn.ru Editorial office contacts About the journal Terms and conditions