Выпуски

 / 

1998

 / 

Март

  

Обзоры актуальных проблем


Теория стохастических систем с сингулярным мультипликативным шумом


Сумский государственный университет, Сумы, Украина

Рассмотрены стохастические системы с межчастичным взаимодействием и шумом, интенсивность которого изменяется с амплитудой гидродинамической моды x согласно степенной зависимости x2a, a \in [0, 1]. Показано, что область определения в фазовом пространстве стохастической переменной x образует самоаффинное множество с фрактальной размерностью D = 2(1-a). В рамках калибровочной процедуры фиксирован выбор исчисления, сводящийся не только к случаям Ито и Стратоновича. Обобщение микроскопической картины фазовых переходов показывает, что при 1<D \leqslant 2 система может испытывать потерю симметрии, а при 0<D \leqslant 1 — потерю эргодичности. Кроме того, во всем интервале D \in [0, 2] реализуется переход, индуцированный шумом.

Текст pdf (1,1 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1998v041n03ABEH000377
PACS: 05.40.+j, 05.70.Fh, 64.60.−i, 82.20.Fd (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0168.199803c.0287
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1998/3/c/
000073306100003
Цитата: Олемской А И "Теория стохастических систем с сингулярным мультипликативным шумом" УФН 168 287–321 (1998)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks
Русский English
@article{Olemskoi:1998,
	author = {A. I. Olemskoi},
	title = {Theory of stochastic systems with singular multiplicative noise},
	publisher = {Uspekhi Fizicheskikh Nauk},
	year = {1998},
	journal = {Usp. Fiz. Nauk},
	volume = {168},
	number = {3},
	pages = {287-321},
	url = {https://ufn.ru/ru/articles/1998/3/c/},
	doi = {10.3367/UFNr.0168.199803c.0287}
}

English citation: Olemskoi A I “Theory of stochastic systems with singular multiplicative noisePhys. Usp. 41 269–301 (1998); DOI: 10.1070/PU1998v041n03ABEH000377

© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение