Статья является аналитическим обзором, посвященным сферически симметричной задаче общей теории относительности (ОТО). Эта задача занимает особое место в ОТО, так как она сводится к обыкновенным дифференциальным уравнениям, допускающим аналитическое решение, которое используется для описания космологических моделей. Анализируется постановка задачи механики, связанная с проблемами полноты и разрешимости системы уравнений ОТО. Рассматриваются решения сферически симметричной статической задачи для вакуума, идеальной жидкости и упругой среды, соответствующие классической механике, линеаризованной системе уравнений ОТО, метрике Шварцшильда и псевдо-риманову пространству специального типа, являющемуся плоским по отношению к пространственным координатам и искривленным в отношении времени.