Статья является аналитическим обзором, посвящённым сферически симметричной задаче общей теории относительности (ОТО). Эта задача занимает особое место в ОТО, так как она сводится к обыкновенным дифференциальным уравнениям, допускающим аналитическое решение, которое используется для описания космологических моделей. Анализируется постановка задачи механики, связанная с проблемами полноты и разрешимости системы уравнений ОТО. Рассматриваются решения сферически симметричной статической задачи для вакуума, идеальной несжимаемой и сжимаемой жидкости и упругой среды, соответствующие классической механике, линеаризованной системе уравнений ОТО, метрике Шварцшильда и псевдориманову пространству специального типа, являющемуся плоским по отношению к пространственным координатам и искривлённым в отношении времени.

Ключевые слова: общая теория относительности, механика жидкости и газа, механика деформируемого твёрдого тела, сферически симметричная статическая задача PACS: 04.20.−q, 04.40.−b, 46.25.−y (все) DOI: 10.3367/UFNr.2024.11.039800 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2025/2/f/ 2-s2.0-105001186463 2025PhyU...68..187V Цитата: Васильев В В, Фёдоров Л В "Сферически симметричная статическая задача общей теории относительности для сплошной среды" УФН 195 199–215 (2025) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks Русский English RT Journal T1 Сферически симметричная статическая задача общей теории относительности для сплошной среды A1 Васильев,В.В. A1 Фёдоров,Л.В. PB Успехи физических наук PY 2025 FD 10 Feb, 2025 JF Успехи физических наук JO Усп. физ. наук VO 195 IS 2 SP 199-215 DO 10.3367/UFNr.2024.11.039800 LK https://ufn.ru/ru/articles/2025/2/f/ Поступила: 1 апреля 2024, доработана: 13 августа 2024, одобрена в печать: 13 ноября 2024 English citation: Vasiliev V V, Fedorov L V “Spherically symmetric static problem of General Relativity for a continuum” Phys. Usp. 68 187–202 (2025); DOI: 10.3367/UFNe.2024.11.039800