Дан обзор новых направлений в современной небесной механике. Отправной точкой является кольцо Гаусса, гравитационный потенциал которого получен в аналитическом виде. Вместо оскулирующих кеплеровских элементов вводится набор новых переменных: это векторы Лапласа и Гамильтона, а также вектор орбитального углового момента тела. В линейном приближении получены уравнения эволюции в новых переменных, заменяющие классические уравнения Лагранжа. Метод тестирован на экзосистеме HD 206893. Рассматривается проблема конфайнмента колец вокруг малых небесных тел. Излагаются два новых подхода, основанных на двумерных (R-диск) и трёхмерных (R- тороид) обобщениях прецессирущих колец Гаусса. Методы проверены на решении задач по динамике звёздных колец в Галактике и вековой эволюции орбит в различных системах экзопланет.