RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 10, 2026
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2024

 / 

сентябрь

←  →

Методические заметки


Квантовые генераторы случайных чисел, экстракция доказуемо случайных битовых последовательностей из траекторий цепи Маркова

†  а, ‡  а, б, в, г
а Академия криптографии Российской Федерации, а/я 100, Москва, 119331, Российская Федерация
б Институт физики твердого тела имени Ю.А. Осипьяна РАН, ул. Академика Осипьяна 2, Черноголовка, Московская обл., 142432, Российская Федерация
в Факультет вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, Ленинские горы д. 1, стр. 52, Москва, 119991, Российская Федерация
г Центр квантовых технологий Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова, Ленинские горы 1, стр. 35, Москва, 119991, Российская Федерация

Исследуется одна из главных проблем в построении квантовых генераторов случайных чисел — получение доказуемо случайной выходной последовательности из результатов физических измерений — исходной последовательности, вырабатываемой физическим генератором случайных чисел. Обсуждаются вопросы о принципиальной возможности и условиях, при которых можно "дотянуться" до случайности, а также то, что понимать под доказуемой случайностью. Рассмотрены методы экстракции доказуемо случайных битовых последовательностей из стационарных цепей Маркова конечного порядка, т.е. в предположении о конечной глубине зависимости результатов физических измерений от предыстории, которое является адекватным приближением к реальной ситуации. Продемонстрировано извлечение выходной доказуемо случайной битовой последовательности из исходной последовательности результатов физических измерений с использованием эффективного метода арифметического кодирования В.Ф. Бабкина. Показано, что даже из первичных последовательностей результатов физических измерений, которые являются зависимыми (коррелированными) на любую конечную глубину (предысторию), можно доказуемо получать случайные битовые последовательности. Цель, которую ставили перед собой авторы, — показать связь различных приближений, которые используются при разработке и описании методов получения случайных битовых последовательностей с фундаментальными физическими ограничениями Природы. Математические доказательства доведены до практических алгоритмов, которые используются в реальных генераторах случайных чисел. Необходимые математические доказательства приводятся на интуитивно понятном для физической аудитории уровне, не требуют предварительных специальных знаний и доступны студентам старших курсов университетов.

Текст pdf (464 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2024.02.039658
Адреса для корреспонденции:
Ключевые слова: квантовые генераторы случайных чисел, цепи Маркова, случайные битовые последовательности
PACS: 02.50.−r, 03.67.−a, 42.50.Ex (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2024.02.039658
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2024/9/g/
001343554500006
2-s2.0-85193290439
2024PhyU...67..919A
Цитата: Арбеков И М, Молотков С Н "Квантовые генераторы случайных чисел, экстракция доказуемо случайных битовых последовательностей из траекторий цепи Маркова" УФН 194 974–993 (2024)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

поступила: 25 декабря 2023, доработана: 20 февраля 2024, 27 февраля 2024

English citation: Arbekov I M, Molotkov S N “Quantum random number generators, extraction of provably random bit sequences from Markov chain trajectories” Phys. Usp. 67 919–937 (2024); DOI: 10.3367/UFNe.2024.02.039658

Список литературы (19) Статьи, ссылающиеся на эту (4) Похожие статьи (20) ↓

  1. И.М. Арбеков, С.Н. Молотков «Об экстракции квантовой случайности» УФН 191 651–669 (2021)
  2. А.М. Жёлтиков «Критика квантового разума: измерение, сознание, отложенный выбор и утраченная когерентность» УФН 188 1119–1128 (2018)
  3. М.Ю. Романовский «О формуле Р.Л. Стратоновича перехода от динамических измерений к вероятностным и её связи с операциями над функциями распределения случайных величин» УФН 194 1118–1127 (2024)
  4. В.Н. Тутубалин «Вероятность, компьютеры и обработка результатов эксперимента» УФН 163 (7) 93–109 (1993)
  5. Ю.И. Воронцов «Соотношение неопределенности и соотношение ошибка измерения – возмущение» УФН 175 1053–1068 (2005)
  6. С.П. Вятчанин, Ф.Я. Халили «Измерение "без взаимодействия": возможности и ограничения» УФН 174 765–777 (2004)
  7. В.И. Кляцкин, К.В. Кошель «Простейший пример возникновения кластерной структуры поля пассивной примеси в случайных потоках» УФН 170 771–778 (2000)
  8. Ю.Л. Климонтович «Энтропия и информация открытых систем» УФН 169 443–452 (1999)
  9. А.С. Трушечкин, Е.О. Киктенко и др. «Стойкость метода обманных состояний в квантовой криптографии» УФН 191 93–109 (2021)
  10. С.П. Кулик, С.Н. Молотков «Релятивистское квантовое распределение ключей между стационарными объектами на когерентных состояниях» УФН 196 1086–1097 (2026)
  11. К.Ю. Тодышев «Измерение инклюзивного сечения e+e−-аннигиляции в адроны в предасимптотической области энергий» УФН 190 995–1005 (2020)
  12. А.В. Белинский «Парадокс друга Вигнера: объективной реальности не существует?» УФН 190 1335–1342 (2020)
  13. А.В. Белинский, А.А. Клевцов «Нелокальный классический "реализм" и квантовая суперпозиция как отсутствие определённых значений физических величин до момента измерения» УФН 188 335–342 (2018)
  14. Е.Д. Трифонов «По поводу квантовых статистик для ансамблей с конечным числом частиц» УФН 181 747–751 (2011)
  15. А.Н. Рубцов «К вопросу об измерении в квантовой механике» УФН 193 783–790 (2023)
  16. С.В. Гупалов «Классические задачи теории упругости и квантовая теория углового момента» УФН 190 63–72 (2020)
  17. П.А. Бохан «О физических процессах в "открытом" разряде» УФН 188 1361–1366 (2018)
  18. М.Б. Менский «Измеримость квантовых полей и соотношение неопределённостей энергия - время» УФН 181 543–552 (2011)
  19. В.Ф. Ковалев, Д.В. Ширков «Ренормгрупповые симметрии для решений нелинейных краевых задач» УФН 178 849–865 (2008)
  20. С.Г. Каршенбойм «Новые рекомендованные значения фундаментальных физических постоянных (КОДАТА 2006)» УФН 178 1057–1064 (2008)

Список формируется автоматически.
© Успехи физических наук, 1918–2026
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение