Техника Швингера—ДеВитта в квантовой гравитации

А.О. Барвинский^†^а, б, В.Н. Ваховский^‡^а
^аФизический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
^бИнститут теоретической и математической физики Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова, Ломоносовский просп. 27, корп. 1, Москва, 119192, Российская Федерация

Предлагаемая работа состоит из двух частей. В первой представлен обзор классической техники Швингера—ДеВитта для вычисления эффективного действия в квантовой теории поля и квантовой гравитации. Последовательно излагаются методы фонового поля, теплового ядра и вычисления коэффициентов теплового ядра для минимальных операторов второго порядка, затем приложение этих методов к вычислению расходящейся части однопетлевого эффективного действия и, наконец, метод универсальных функциональных следов, применимый также к минимальным операторам высшего порядка и неминимальным операторам. Во второй части работы представлены полученные в последние годы новые результаты о внедиагональных разложениях теплового ядра для минимальных операторов высшего порядка. Показано, что эти разложения, обобщающие стандартный анзац ДеВитта, имеют вид двойного функционального ряда по некоторым новым специальным функциям, которые мы называем "обобщёнными экспоненциальными функциями". Подробно обсуждаются свойства таких функций и построенных из них разложений, в частности, наличие в них членов со сколь угодно большими отрицательными степенями собственного времени. Наконец, описываются два различных ковариантных метода вычисления коэффициентов внедиагональных разложений — с помощью "обобщённого преобразования Фурье" и по теории возмущений.

Текст pdf (432 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2024.02.039646

Ключевые слова: техника Швингера—ДеВитта, метод собственного времени, тепловое ядро, эффективное действие, теории с высшими производными, внедиагональные разложения
PACS: 03.70.+k, 04.60.+m, 11.10.−z (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2024.02.039646
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2024/8/b/
Web of Science

001343559900002
Scopus

2-s2.0-85204928603
ADS NASA

2024PhyU...67..751B
Цитата: Барвинский А О, Ваховский В Н "Техника Швингера—ДеВитта в квантовой гравитации" УФН 194 795–813 (2024)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 30 октября 2023, доработана: 30 января 2024, одобрена в печать: 16 февраля 2024

English citation: Barvinsky A O, Wachowski W “Schwinger—DeWitt technique in quantum gravity” Phys. Usp. 67 751–767 (2024); DOI: 10.3367/UFNe.2024.02.039646