Квантовая частица в V-образной яме произвольной асимметрии. Броуновские моторы

В.М. Розенбаум^†^а, б, И.В. Шапочкина^‡^а, б, Л.И. Трахтенберг^§^в, г
^аБелорусский государственный университет, пр. Независимости 4, Минск, 220030, Беларусь
^бСовместный институт Даляньского политехнического университета и Белорусского государственного университета, Далянь, Китайская Народная Республика
^вФедеральный исследовательский центр химической физики им. Н.Н. Семенова РАН, ул. А.Н. Косыгина 4, Москва, 119991, Российская Федерация
^гМосковский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Воробьевы горы, Москва, 119991, Российская Федерация

Проанализирована зависимость энергетического спектра квантовой частицы в бесконечной V-образной потенциальной яме от параметра её асимметрии. Показана связь возникновения этой зависимости с разной глубиной проникновения квантовой частицы в классически запрещённые области под стенками ямы. В частности, оценка энергетического спектра с использованием правила квантования Бора—Зоммерфельда, которое не учитывает проникновение частицы в подбарьерные области, показывает, что зависимость от параметра асимметрии ямы отсутствует. Исключением является переход к случаю вертикальной стенки, когда квазиклассический подход характеризуется особым граничным условием. Полученные результаты проиллюстрированы зависимостью туннельного тока броуновского мотора (рэтчета) с приложенной флуктуирующей силой от асимметрии пилообразного потенциала. При определённом подборе параметров рэтчета учёт нулевых колебаний описывает возникновение потока частиц в направлении, противоположном полученному без такого учёта.

Текст pdf (342 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2024.06.039704

Ключевые слова: энергетический спектр, асимметричные системы, функции Эйри, броуновские моторы, рэтчеты
PACS: 03.65.Ge, 05.40.−a, 05.60.Gg (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2024.06.039704
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2024/10/f/
Scopus

2-s2.0-85211493699
Цитата: Розенбаум В М, Шапочкина И В, Трахтенберг Л И "Квантовая частица в V-образной яме произвольной асимметрии. Броуновские моторы" УФН 194 1108–1117 (2024)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 15 февраля 2024, доработана: 5 мая 2024, одобрена в печать: 27 июня 2024

English citation: Rozenbaum V M, Shapochkina I V, Trakhtenberg L I “Quantum particle in a V-shaped well of arbitrary asymmetry. Brownian motors” Phys. Usp. 67 1046–1055 (2024); DOI: 10.3367/UFNe.2024.06.039704

Список литературы (42) ↓ Похожие статьи (20)

Khonina S N et al Sci. World J. 2013 807462 (2013)
Vallée O, Soares M Airy Functions and Applications to Physics (London: Imperial College Press, 2004)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Квантовая механика. Нерелятивистская теория (М.: Наука, 1989); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M Quantum Mechanics. Non-Relativistic Theory (Oxford: Pergamon Press, 2013)
Fowler R H, Nordheim L "Electron emission in intense electric fields" Proc. R. Soc. London A 119 173 (1928)
Liang S-D Quantum Tunneling and Field Electron Emission Theories (New Jersey: World Scientific, 2014)
Berti E, Cardoso V, Starinets A O Class. Quantum Grav. 26 163001 (2009)
Sauvan C Opt. Express 29 8268 (2021)
Климов В В УФН 193 279 (2023); Klimov V V Phys. Usp. 66 263 (2023)
Ferrari V, Mashhoon B Phys. Rev. Lett. 52 1361 (1984)
Dutta Roy P, Das J, Kar S Eur. Phys. J. Plus 134 571 (2019)
Reimann P Phys. Rep. 361 57 (2002)
Розенбаум В М, Шапочкина И В, Трахтенберг Л И УФН 189 529 (2019); Rozenbaum V M, Shapochkina I V, Trakhtenberg L I Phys. Usp. 62 496 (2019)
Rozenbaum V M, Korochkova T Ye, Shapochkina I V, Trakhtenberg L I Phys. Rev. E 104 014133 (2021)
Astumian R D Science 276 917 (1997)
Cubero D, Renzoni F Brownian Ratchets: from Statistical Physics to Bio and Nano-Motors (Cambridge, UK: Cambridge Univ. Press, 2016)
Roth J S et al Appl. Phys. Lett. 106 183703 (2015)
Goychuk I, Hänggi P Adv. Phys. 54 525 (2005)
Hänggi P, Marchesoni F Rev. Mod. Phys. 81 387 (2009)
Erbas-Cakmak S et al Chem. Rev. 115 10081 (2015)
Гуляев Ю В, Бугаев А С, Розенбаум В М, Трахтенберг Л И УФН 190 337 (2020); Gulyaev Yu V, Bugaev A S, Rozenbaum V M, Trakhtenberg L I Phys. Usp. 63 311 (2020)
Fornés J A Principles of Brownian and Molecular Motors (Springer Series in Biophysics) Vol. 21 (Cham: Springer, 2021)
Shapochkina I V, Rozenbaum V M, Trusevich N G, Trakhtenberg L I Nonlin. Phenom. Complex Syst. 25 349 (2022)
Rozenbaum V M et al J. Chin. Chem. Soc. 70 421 (2023)
Fröman N, Fröman P O JWKB Approximation (Amsterdam: North-Holland, 1965); Пер. на русск. яз., Фреман Н, Фреман П У ВКБ-приближение (М.: Мир, 1967)
Мигдал А Б Качественные методы в квантовой теории (М.: Наука, 1975); Пер. на англ. яз., Migdal A B Qualitative Methods in Quantum Theory (Reading, MA: W.A. Benjamin, Advanced Book Program, 1977)
Шпатаковская Г В УФН 182 457 (2012); Shpatakovskaya G V Phys. Usp. 55 429 (2012)
Багров В Г, Белов В В, Кондратьева М Ф Теоретическая и математическая физика 98 48 (1994); Bagrov V G, Belov V V, Kondrat'eva M F Theor. Math. Phys. 98 34 (1994)
Аникин А Ю, Доброхотов С Ю, Цветкова А В Теоретическая и математическая физика 204 171 (2020); Anikin A Yu, Dobrokhotov S Yu, Tsvetkova A V Theor. Math. Phys. 204 984 (2020)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Механика 3-е изд., испр. и доп. (М.: Наука, 1973); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M Mechanics 3rd ed. (Oxford: Butterworth-Heinemann, 1998)
Flugge S Practical Quantum Mechanics (New York: Springer-Verlag, 1974); Пер. на русск. яз., Флюгге З Задачи по квантовой механике Т. 1 (М.: Мир, 1974)
Abramowitz M, Stegun I A (Eds) Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (Washington: National Bureau of Standards, 1964); Пер. на русск. яз., Абрамовиц М, Стиган И (Ред.) Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами (М.: Наука, 1979)
Gamow G Z. Phys. 51 204 (1928)
Гамов Г А УФН 10 531 (1930)
Gurney R W, Condon E U Nature 122 439 (1928)
von Laue M Z. Phys. 52 726 (1928)
Gurvitz S A Phys. Rev. A 38 1747 (1988)
Rozenbaum V M, Shapochkina I V, Teranishi Y, Trakhtenberg L I Phys. Rev. E 100 022115 (2019)
Розенбаум В М, Шапочкина И В, Трахтенберг Л И Письма в ЖЭТФ 118 369 (2023); Rozenbaum V M, Shapochkina I V, Trakhtenberg L I JETP Lett. 118 369 (2023)
Reimann P, Grifoni M, Hänggi P Phys. Rev. Lett. 79 10 (1997)
Linke H et al Science 286 2314 (1999)
Linke H et al Appl. Phys. A 75 237 (2002)
Гольданский В И, Трахтенберг Л И, Флеров В Н Туннельные явления в химической физике (М.: Наука, 1986); Пер. на англ. яз., Gol'danskii V I, Trakhtenberg L I, Fleurov V N Tunneling Phenomena in Chemical Physics (New York: Gordon and Breach Sci. Publ., 1989)