Работа А.Н. Колмогорова 1934 г. [1] "Случайные движения", далее АНК34, использует уравнение типа Фоккера—Планка для шестимерного вектора с полной, а не частной производной по времени и с лапласианом в пространстве скоростей. Коэффициентом диффузии при этом является ε, скорость генерации/диссипации энергии. Уравнение Фоккера—Планка получается при задании ускорений частиц ансамбля марковскими процессами, т.е. случайными процессами, δ-коррелированными по времени и между собой. Фундаментальное решение этого уравнения было указано ещё в [1] и было использовано А.М. Обуховым [2] в 1958 г. для описания турбулентного потока в инерционном интервале [3]. Уже недавно [4, 5] было замечено, что уравнение типа Фоккера—Планка, написанное Колмогоровым в [1], содержит в себе описание статистики других случайных природных процессов, землетрясений, морского волнения и пр. [5]. Данное уравнение заменой переменных с масштабами для скоростей и для координат сводится к автомодельному виду, не содержащему явно коэффициента диффузии [6]. Численный счёт подтверждает наличие таких масштабов в системах с числом N событий, в ансамблях начиная с N=10. При N = 100 эти масштабы практически точно совпадают с теорией АНК34. Теория, в принципе уже содержащая результаты 1941 г., проложила путь и к более сложным случайным системам, содержащим достаточное количество параметров, для того чтобы образовать внешний параметр подобия. Это приводит к изменению характеристик случайного процесса, например, к изменению наклона временнóго спектра, как в случае землетрясений и в ряде других процессов (морское волнение, спектр энергии космических лучей, зоны затоплений при наводнениях и т.д.). Обзор конкретных случайных процессов, изученных экспериментально, даёт методику, как следует поступать при сравнении экспериментальных данных с теорией АНК34. Таким образом, эмпирические данные иллюстрируют справедливость фундаментальных законов теории вероятности. Статья является многократным сокращением монографии автора, где впервые идеи работы АНК34 применялись для объяснения в вероятностном смысле многих экспериментальных закономерностей, десятилетиями рассматривавшихся чисто эмпирически.

Ключевые слова: случайные движения, уравнение Фоккера—Планка—Колмогорова, вторые моменты распределения вероятностей для координат и скоростей, теория подобия и размерностей, статистические законы природы PACS: 05.40.−a, 91.30.−f, 92.60.−e (все) DOI: 10.3367/UFNr.2023.05.039355 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2024/1/g/ 001198734600002 2-s2.0-85186571332 2024PhyU...67...80G Цитата: Голицын Г С "Работа А.Н. Колмогорова 1934 г. — основа для объяснения статистики природных явлений макромира" УФН 194 86–96 (2024) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 16 февраля 2023, одобрена в печать: 11 мая 2023 English citation: Golitsyn G S “A N Kolmogorov's 1934 paper is the basis for explaining the statistics of natural phenomena of the macrocosm” Phys. Usp. 67 80–90 (2024); DOI: 10.3367/UFNe.2023.05.039355