К проблеме граничных условий для уравнений смешанного типа, возникающих при описании астрофизических трансзвуковых течений

В.С. Бескин^†^а, б, Т.И. Халилов^б
^аФизический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
^бМосковский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Институтский пер. 9, Долгопрудный, Московская обл., 141701, Российская Федерация

На примере точно решаемой задачи показано, что число граничных условий, необходимое для определения трансзвукового гидродинамического течения вблизи так называемой "нестандартной" особой точки, не зависит от того, проходит или не проходит через эту точку сепаратрисная характеристика. Тем самым подвергнуто сомнению достаточно популярное утверждение, согласно которому критическая поверхность, условие регулярности на которой определяет структуру течения, в общем случае совпадает с поверхностью сепаратрисных характеристик, а не со звуковой поверхностью.

Ключевые слова: гидродинамика
PACS: 95.30.Lz
DOI: 10.3367/UFNr.2022.07.039217
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2023/7/g/
Web of Science

001097028100007
Scopus

2-s2.0-85182601328
ADS NASA

2023PhyU...66..741B
Цитата: Бескин В С, Халилов Т И "К проблеме граничных условий для уравнений смешанного типа, возникающих при описании астрофизических трансзвуковых течений" УФН 193 791–797 (2023)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 2 февраля 2022, доработана: 4 июля 2022, одобрена в печать: 8 июля 2022

English citation: Beskin V S, Khalilov T I “On the problem of boundary conditions for mixed type equations arising in the description of astrophysical transonic flows” Phys. Usp. 66 741–746 (2023); DOI: 10.3367/UFNe.2022.07.039217

Список литературы (38) ↓ Похожие статьи (11)

Blandford R D, Znajek R L Mon. Not. R. Astron. Soc. 179 433 (1977)
Heinemann M, Olbert S J. Geophys. Res. 83 2457 (1978)
Okamoto I Mon. Not. R. Astron. Soc. 185 69 (1978)
Blandford R D, Payne D G Mon. Not. R. Astron. Soc. 199 883 (1982)
Pudritz R E, Norman C A Astrophys. J. 301 571 (1986)
Heyvaerts J, Norman C Astrophys. J. 347 1055 (1989)
Pelletier G, Pudritz R E Astrophys. J. 394 117 (1992)
Bondi H Mon. Not. R. Astron. Soc. 112 195 (1952)
Parker E N Astrophys. J. 128 664 (1958)
Guderley K G Theorie schallnaher Strömungen (Berlin: Springer, 1957); Пер. на русск. яз., Гудерлей К Г Теория околозвуковых течений (М.: ИЛ, 1960)
von Mises R Mathematical Theory of Compressible Fluid Flow (New York: Academic Press, 1958); Пер. на русск. яз., Мизес Р Математическая теория течений сжимаемой жидкости (М.: ИЛ, 1961)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Гидродинамика (М.: Наука, 1986); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M Fluid Mechanics (Oxford: Pergamon Press, 1987)
Бескин В С Осесимметричные стационарные течения в астрофизике (М.: Физматлит, 2005); Пер. на англ. яз., Beskin V S MHD Flows in Compact Astrophysical Objects (Heidelberg: Springer, 2010)
Grad H Rev. Mod. Phys. 32 830 (1960)
Шафранов В Д ЖЭТФ 33 710 (1957); Shafranov V D Sov. Phys. JETP 6 545 (1958)
Франкль Ф И Избранные труды по газовой динамике (Под ред. Г И Майкапара) (М.: Наука, 1973)
Чаплыгин С А О давлении плоскопараллельного потока на преграждающие тела (к теории аэроплана) (М.: Тип. Имп. Моск. ун-та, 1910)
Соловьев Л С Вопросы теории плазмы Т. 3 (Под. ред. М А Леонтовича) (М.: Атомиздат, 1963) с. 245
Велихов Е П ЖЭТФ 36 1398 (1959); Velikhov E P Sov. Phys. JETP 9 995 (1959)
Chandrasekhar S Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability (Oxford: Oxford Univ. Press, 1961)
Balbus S A, Hawley J F Astrophys. J. 376 214 (1991)
Бисноватый-Коган Г С и др Астрон. журн. 56 359 (1979); Bisnovatyi-Kogan G S et al Sov. Astron. 23 201 (1979)
Lovelace R V E, Berk H L, Contopoulos J Astrophys. J. 379 696 (1991)
Tsinganos K, Sauty C Astron. Astrophys. 255 405 (1992)
Li Z-Y, Chiueh T, Begelman M C Astrophys. J. 394 459 (1992)
Contopoulos J, Lovelace R V E Astrophys. J. 429 139 (1994)
Sauty C, Tsinganos K Astron. Astrophys. 287 893 (1994)
Tsinganos K et al Mon. Not. R. Astron. Soc. 283 811 (1996)
Ostriker E С Astrophys. J. 486 291 (1997)
Bogovalov S V Astron. Astrophys. 323 634 (1997)
Боговалов С В Письма в Астрон. журн. 18 832 (1992); Bogovalov S V Sov. Astron. Lett. 18 337 (1992)
Бескин В С, Пидопрыгора Ю Н ЖЭТФ 107 1025 (1995); Beskin V S, Pidoprygora Yu N J. Exp. Theor. Phys. 80 575 (1995)
Бескин В С, Малышкин Л М Письма в Астрон. журн. 26 253 (2000); Beskin V S, Malyshkin L M Astron. Lett. 26 208 (2000)
Pariev V I Mon. Not. R. Astron. Soc. 283 1264 (1996)
Бескин В С, Пидопрыгора Ю Н Астрон. журн. 75 82 (1998); Beskin V S, Pidoprygora Yu N Astron. Rep. 42 71 (1998)
Beskin V S, Okamoto I Mon. Not. R. Astron. Soc. 313 445 (2000)
Рябоконь М П Ученые записки ЦАГИ 13 (6) 97 (1982)
Бескин В С, Кузнецова И В ЖЭТФ 113 771 (1998); Beskin V S, Kuznetsova I V J. Exp. Theor. Phys. 86 421 (1998)