RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2023

 / 

Март

←  →

Обзоры актуальных проблем


Нелокальная (дробно-дифференциальная) модель переноса космических лучей в межзвёздной среде

†  а, ‡  б, §  в
а Ульяновский государственный университет, ул. Л. Толстого 42, Ульяновск, 432700, Российская Федерация
б Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Ленинский проспект 53, Москва, 119991, Российская Федерация
в Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Институтский пер. 9, Долгопрудный, Московская обл., 141701, Российская Федерация

Математическое моделирование распространения заряженных частиц в межзвёздной среде составляет ключевой аспект физики космических лучей. Совершенствование измерительных систем и обогащение статистики результатами внеземной астрономии стимулируют регулярную ревизию вычислительных моделей. Большинство используемых в настоящее время подходов основано на локальной модели нормальной диффузии, всё чаще становящейся объектом критического анализа. Неудовлетворённость этой моделью порождается, во-первых, её конфликтом с релятивистским принципом ограниченности скорости и, во-вторых, игнорированием специфики пространственных корреляций свойств турбулентной межзвёздной среды. В связи с этим в предыдущей обзорной статье первого автора (УФН 183 1175 (2013)) был высказан ряд соображений в пользу модели переноса космических лучей с применением дробно-дифференциальных операторов. Настоящий обзор продолжает изложение физических и математических особенностей дробно-дифференциальной теории, уделяя большее внимание процедуре включения характеристик межзвёздной среды в нелокальные операторы. Приводятся новые результаты, полученные в рамках такого подхода, производится их сопоставление и обсуждение.

Текст: pdf (Полный текст предоставляется по подписке)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2021.12.039118
Ключевые слова: космические лучи, нелокальная модель, дробно-дифференциальный оператор, турбулентность, фрактальная среда, энергетический спектр, анизотропия
PACS: 02.50.−r, 05.40.Fb, 98.70.Sa (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2021.12.039118
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2023/3/a/
001096987300001
2-s2.0-85182874677
2023PhyU...66..221U
Цитата: Учайкин В В, Ерлыкин А Д, Сибатов Р Т "Нелокальная (дробно-дифференциальная) модель переноса космических лучей в межзвёздной среде" УФН 193 233–278 (2023)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 16 июля 2021, доработана: 6 октября 2021, 3 декабря 2021

English citation: Uchaikin V V, Erlykin A D, Sibatov R T “Nonlocal (fractional-differential) model of cosmic ray transport in the interstellar medium” Phys. Usp. 66 221–262 (2023); DOI: 10.3367/UFNe.2021.12.039118

Список литературы (183) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (1) Похожие статьи (20)

  1. Учайкин В В УФН 183 1175 (2013); Uchaikin V V Phys. Usp. 56 1074 (2013)
  2. Гинзбург В Л УФН 51 343 (1953)
  3. Гинзбург В Л, Сыроватский С И Происхождение космических лучей (М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1963); Пер. на англ. яз., Ginzburg V L, Syrovatskii S I The Origin of Cosmic Rays (Oxford: Pergamon Press, 1964)
  4. Parker E N Planet. Space Sci. 13 9 (1965)
  5. Tjus J B, Merten L Phys. Rep. 872 1 (2020)
  6. Chuvilgin L G, Chuvilgin L S Astron. Astrophys. 279 278 (1993)
  7. Зыбин К П, Истомин Я Н ЖЭТФ 89 836 (1985); Zybin K P, Istomin Ya N Sov. Phys. JETP 62 479 (1985)
  8. Shalchi A, Kourakis I Phys. Plasmas 14 092903 (2007)
  9. Shalchi A, Kourakis I Astron. Astrophys. 470 405 (2007)
  10. Осборн Дж Л, Птускин В С Письма в Астрон. журн. 13 980 (1987); Osborne J L, Chuvilgin L S Sov. Astron. Lett. 13 413 (1987)
  11. Chuvilgin L S, Soutoul A Astron. Astrophys. 237 445 (1990)
  12. Peebles P J E The Large-Scale Structure of the Universe (Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1980)
  13. Uchaikin V, Sibatov R Fractional Kinetics in Space: Anomalous Transport Models (Singapore: World Scientific, 2018)
  14. Dorman L I Cosmic Ray Interactions, Propagation, and Acceleration in Space Plasmas (Astrophysics and Space Science Library) Vol. 339 (Dordrecht: Springer, 2006)
  15. Учайкин В В ЖЭТФ 124 903 (2003); Uchaikin V V J. Exp. Theor. Phys. 97 810 (2003)
  16. Uchaikin V V J. Appl. Math. Phys. 3 (2) 187 (2015)
  17. Borgani S Phys. Rep. 251 1 (1995)
  18. Baryshev Yu, Teerikorpi P Discovery of Cosmic Fractals (River Edge, NJ: World Scientific, 2002)
  19. Combes F Celestial Mech. Dyn. Astron. 72 91 (1998)
  20. Combes F "Astrophysical fractals: interstellar medium and galaxies" The Chaotic Universe. Proc. of the Second ICRA Network Workshop, Rome, Pescara, Italy, 1-5 February 1999 (Advanced Series in Astrophysics and Cosmology) Vol. 10 (Eds V G Gurzadyan, R Ruffini) (Singapore: World Scientific, 2000) p. 143
  21. Учайкин В В, Коробко Д А, Гисмятов И Ф Изв. вузов. Физика (8) 7 (1997); Uchaikin V V, Korobko D A, Gismyatov I F Russ. Phys. J. 40 711 (1997)
  22. Parisi G, Frisch U A Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics (Proc. of the Intern. School of Physics "Enrico Fermi") Vol. 88 (Eds M Ghil, R Benzi, G Parisi) (Amsterdam: North-Holland, 1985)
  23. Зеленый Л М, Милованов А В Геомагнетизм и аэрономия 33 (4) 18 (1993)
  24. Beck C, Schlögl F Thermodynamics of Chaotic Systems: an Introduction (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1993)
  25. Милованов А В и др Космические исследования 34 451 (1996); Milovanov A V et al Cosmic Res. 34 415 (1996)
  26. Badii R, Politi A Complexity: Hierarchical Structures and Scaling in Physics (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997)
  27. Meakin P Fractals, Scaling, and Growth Far from Equilibrium (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1998)
  28. Harte D Multifractals: Theory and Applications (Boca Raton, FL: Chapman and Hall. CRC, 2001)
  29. Зеленый Л М, Милованов А В УФН 174 809 (2004); Zelenyi L M, Milovanov A V Phys. Usp. 47 749 (2004)
  30. Kolmogorov A N J. Fluid Mech. 13 (1) 82 (1962)
  31. Новиков Е А, Стюарт Р В Изв. АН СССР. Сер. геофиз. (3) 408 (1964)
  32. Zybin K P, Sirota V A Phys. Rev. E 88 043017 (2013)
  33. Frisch U Turbulence: The Legacy of A.N. Kolmogorov (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1995); Пер. на русск. яз., Фриш У Турбулентность. Наследие А.Н. Колмогорова (М.: Фазис, 1998) с. 155
  34. Boffetta G, Mazzino A, Vulpiani A J. Phys. A 41 363001 (2008)
  35. Stell G Lect. Appl. Mathem. 27 109 (1991)
  36. Uchaikin V, Gusarov G J. Math. Phys. 38 2453 (1997)
  37. Uchaikin V, Gusarov G J. Math. Sci. 83 439 (1997)
  38. Coleman P H, Pietronero L Phys. Rep. 213 311 (1992)
  39. Uchaikin V V Gen. Relat. Grav. 36 1689 (2004)
  40. Uchaikin V V Grav. Cosmol. 10 5 (2004)
  41. Uchaikin V V, Zolotarev V M Chance and Stability: Stable Distributions and their Applications (New York: Walter de Gruyter, 1999)
  42. Uchaikin V V Method of Fractional Derivatives (Ulyanovsk: Artishok, 2008)
  43. Davis A B, Xu F J. Comput. Theor. Transport 43 474 (2014)
  44. Горбацкий В Г Газодинамические неустойчивости в астрофизических системах (СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 1999)
  45. Горбацкий В Г, Тараканов П А Астрофизика 41 81 (1998); Gorbatskii V G, Tarakanov P A Astrophysics 41 53 (1998)
  46. Дудоров А Е Астрон. журн. 68 695 (1991); Dudorov A E Sov. Astron. 35 342 (1991)
  47. Березинский В С и др Астрофизика космических лучей (Под ред. В Л Гинзбурга) (М.: Наука, 1990); Пер. на англ. яз., Berezinskii V S et al Astrophysics of Cosmic Rays (Ed. V L Ginzburg) (Amsterdam: North-Holland, 1990)
  48. Inoue T, Yamazaki R, Inutsuka S Astrophys. J. 695 825 (2009)
  49. Stone J M, Norman M L Astrophys J. Suppl. 80 753 (1992)
  50. Clarke D A Astrophys. J. 457 291 (1996)
  51. Gaite J Europhys. Lett. 71 332 (2005)
  52. Burkhart B et al Astrophys. J. 771 (2) 123 (2013)
  53. Hayakawa S Cosmic Ray Physics: Nuclear and Astrophysical Aspects (Interscience Monographs and Texts in Physics and Astronomy) Vol. 22 (New York: Wiley-Interscience, 1969)
  54. Кольчужкин А М, Учайкин В В Введение в теорию прохождения частиц через вещество (М.: Атомиздат, 1978)
  55. Fermi E Phys. Rev. 75 1169 (1949)
  56. Strömgren B Astrophys. J. 108 242 (1948)
  57. Учайкин В В, Коробко Д А ЖТФ 74 (5) 12 (2004); Uchaikin V V, Korobko D A Tech. Phys. 49 532 (2004)
  58. Учайкин В В УФН 46 847 (2003); Uchaikin V V Phys. Usp. 46 821 (2003)
  59. Учайкин В В, Коробко Д А Письма в ЖТФ 25 (11) 34 (1999); Uchaikin V V, Korobko D A Tech. Phys. Lett. 25 435 (1999)
  60. Isliker H, Vlahos L Phys. Rev. E 67 026413 (2003)
  61. Дорман Л И Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей (М.: Наука, 1975)
  62. Учайкин В В, Учайкин Д В Обозрение прикладной и промышленной математики 9 477 (2002)
  63. Bohm D The Many Body Problem, Les Houches, Session 1958 (London: Wiley, 1959) p. 401
  64. Jullien M-C, Paret J, Tabeling P Phys. Rev. Lett. 82 2872 (1999)
  65. Tchen C-M Phys. Rev. 93 4 (1954)
  66. Heisenberg W Z. Phys. 124 628 (1948)
  67. Монин А С, Яглом А М Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности Т. 2 (М.: Наука, 1967); Пер. на англ. яз., Monin A S, Yaglom A M Statistical Fluid Mechanics: Mechanics of Turbulence Vol. 2 (Cambridge, MA: MIT Press, 1975) p. 874
  68. Elmegreen B G Astrophys. J. 853 88 (2018)
  69. Зыбин К П, Сирота В А УФН 185 593 (2015); Zybin K P, Sirota V A Phys. Usp. 58 556 (2015)
  70. Xu S, Lazarian A Astrophys. J. 894 63 (2020)
  71. Maiti S et al Astrophys. J. 926 94 (2022); Maiti S et al arXiv:2108.01936
  72. Лагутин А А, Никулин Ю А, Учайкин В В Препринт АГУ-2000/4 (Барнаул: Алтайский гос. ун-т, 2000)
  73. Lagutin A A, Nikulin Yu A, Uchaikin V V Nucl. Phys. B Proc. Suppl. 97 (1) 267 (2001)
  74. Bird G A Molecular Gas Dynamics (Oxford: Clarendon Press, 1976); Пер. на русск. яз., Берд Г Молекулярная газовая динамика (М.: Мир, 1981)
  75. Филиппов Б В, Ильинская Г Б ДАН СССР 164 768 (1965); Filippov B V, Il'inskaya G B Sov. Phys. Dokl. 10 915 (1966)
  76. Лагутин А А, Райкин Р И, Тюменцев А Г Изв. Алтайского гос. ун-та (22) 6 (2004)
  77. Robitaille J-F et al Astron. Astrophys. 641 A138 (2020)
  78. Kraus A L, Hillenbrand L A Astrophys. J. 686 L111 (2008)
  79. Elia D et al Mon. Not. R. Astron. Soc. 481 509 (2018)
  80. Khalil A et al Astrophys. J. Suppl. 165 512 (2006)
  81. Vazquez-Semadeni E Astrophys. J. 423 681 (1994)
  82. Lis D C et al Astrophys. J. 463 623 (1996)
  83. Hily-Blant P, Falgarone E, Pety J Astron. Astrophys. 481 367 (2008)
  84. Federrath C et al Astron. Astrophys. 512 A81 (2010)
  85. Bertram E et al Mon. Not. R. Astron. Soc. 451 3679 (2015)
  86. Chappell D, Scalo J Astrophys. J. 551 712 (2001)
  87. Muzy J F, Bacry E, Arneodo A Phys. Rev. E 47 875 (1993)
  88. Milovanov A V, Rasmussen J J Phys. Lett. A 378 1492 (2014)
  89. Uchaikin V V Fract. Calc. Appl. Anal. 19 1306 (2016)
  90. Klimas A J, Sandri G Astrophys. J. 169 41 (1971)
  91. Klimas A J, Sandri G Astrophys. J. 180 937 (1973)
  92. Moraal H Space Sci. Rev. 176 299 (2013)
  93. Mörters P, Peres Yu Brownian Motion (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2010)
  94. Bardou F et al Phys. Rev. Lett. 72 203 (1994)
  95. Balescu R Plasma Phys. Control. Fusion 42 (12B) B1 - B13 (2000)
  96. Учайкин В В ЖЭТФ 115 2113 (1999); Uchaikin V V J. Exp. Theor. Phys. 88 1155 (1999)
  97. Ragot B R, Kirk J G Astron. Astrophys. 327 432 (1997)
  98. Учайкин В В Письма в ЖЭТФ 91 115 (2010); Uchaikin V V JETP Lett. 91 105 (2010)
  99. Lagutin A A, Uchaikin V V Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B 201 212 (2003)
  100. Samko S G, Kilbas A A, Marichev O I Fractional Integrals and Derivatives: Theory and Applications (New York: Gordon and Breach, 1993)
  101. Uchaikin V V Fractional Derivatives for Physicists and Engineers (Berlin: Springer, 2013)
  102. Uchaikin V V, Sibatov R T J. Phys. A 44 145501 (2011)
  103. Saichev A I, Zaslavsky G M Chaos 7 753 (1997)
  104. Kolokoltsov V, Korolev V, Uchaikin V J. Math. Sci. 105 2569 (2001)
  105. Uchaikin V V Chem. Phys. 284 507 (2002)
  106. Uchaikin V V Physica A 255 65 (1998)
  107. Uchaikin V V, Sibatov R T Int. J. Mod. Phys. B 26 1230016 (2012)
  108. Magdziarz M, Zorawik T Phys. Rev. E 94 022130 (2016)
  109. Perri S, Zimbardo G Astrophys. J. Lett. 671 L177 (2007)
  110. Perri S, Zimbardo G J. Geophys. Res. Space Phys. 113 (A3) A03107 (2008)
  111. Perri S, Zimbardo G Astrophys. J. 693 L118 (2009)
  112. Uchaikin V, Sibatov R, Byzykchi A Commun. Appl. Industrial Math. 6 (1) e-479 (2014)
  113. Litvinenko Yu E, Effenberger F Astrophys. J. 796 125 (2014)
  114. Учайкин В В, Сибатов Р Т, Бызыкчи А Н Изв. РАН Сер. физ. 79 646 (2015); Uchaikin V V, Sibatov R T, Byzykchi A N Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 79 592 (2015)
  115. Zumofen G, J Klafter J Phys. Rev. E 47 851 (1993)
  116. Uchaikin V V, Sibatov R T Grav. Cosmol. 18 122 (2012)
  117. Perri S, Zimbardo G Adv. Space Res. 44 465 (2009)
  118. Zank G P, Matthaeus W H, Smith C W J. Geophys. Res. Space Phys. 101 (A8) 17093 (1996)
  119. Учайкин В В, Сибатов Р Т Письма в ЖТФ 30 (8) 27 (2004); Uchaikin V V, Sibatov R T Tech. Phys. Lett. 30 316 (2004)
  120. Zimbardo G, Pommois P, Veltri P Astrophys. J. 639 L91 (2006)
  121. Perri S et al Atmosphere 12 508 (2021)
  122. Pucci F et al Mon. Not. R. Astron. Soc. 459 3395 (2016)
  123. Zaslavsky G M Phys. Rep. 371 461 (2002)
  124. Учайкин В В ТМФ 115 154 (1998); Uchaikin V V Theor. Math. Phys. 115 496 (1998)
  125. Cartea Á, del-Castillo-Negrete D Phys. Rev. E 76 041105 (2007)
  126. Учайкин В В Письма в ЖЭТФ 92 226 (2010); Uchaikin V V JETP Lett. 92 200 (2010)
  127. Uchaikin V V, Sibatov R T Chaos Solitons Fractals 102 197 (2017)
  128. Jokipii J R Astrophys. J. 143 961 (1966)
  129. Jokipii J R, Parker E N Astrophys. J. 155 777 (1969)
  130. Webb G M et al Astrophys. J. 651 211 (2006)
  131. Shalchi A, Kourakis I Phys. Plasmas 14 112901 (2007)
  132. Shalchi A et al Phys. Rev. E 80 066408 (2009)
  133. Lévy P Random Functions: General Theory with Special Reference to Laplacian Random Functions (Univ. of California Publ. in Statistics, Vol. 1, No. 12) (Berkeley, CA: Univ. of California Press, 1953)
  134. Wang K G, Lung C W Phys. Lett. A 151 119 (1990)
  135. Lagutin A A, Uchaikin V V Proc. of the 27th Intern. Cosmic Ray Conf., 7-15 August 2001, Hamburg, Germany Vol. 5 (Geneve: International Union of Pure and Applied Physics, 2001) p. 1900
  136. Blümer J, Engel R, Hörandel J R Prog. Part. Nucl. Phys. 63 293 (2009)
  137. Птускин B C УФН 177 558 (2007); Chuvilgin L S Phys. Usp. 50 534 (2007)
  138. Lagutin A A, Strelnikov D V, Tyumentsev A G Proc. of 27th Intern. Cosmic Ray Conf., Hamburg, Germany, 2001 Vol. 5 (Hamburg: Copernicus Gesellschaft, 2001)
  139. Erlykin A D, Lagutin A A, Wolfendale A W Astropart. Phys. 19 351 (2003)
  140. Лагутин А А, Тюменцев А Г Изв. Алтайского гос. ун-та (4(35)) 4 (2004)
  141. Ketabi N, Fatemi J Scientia Iranica 16 (3) 269 (2009)
  142. Kermani H A, Fatemi J South African J. Sci. 107 (1) 1 (2011)
  143. Doostmohammadi S, Fatemi S J Int. Scholarly Res. Not. 2012 673250 (2012)
  144. Genolini Y et al Astron. Astrophys. 600 A68 (2017)
  145. Wang S-H et al Phys. Rev. D 103 063035 (2021)
  146. Blasi P, Amato E J. Cosmol. Astropart. Phys. 2012 (01) 010 (2012)
  147. Blasi P Astron. Astrophys. Rev. 21 70 (2013)
  148. Chuvilgin L Astropart. Phys. 39 44 (2012)
  149. Blasi P, Amato E J. Cosmol. Astropart. Phys. 2012 (01) 011 (2012)
  150. Faucher-Giguère C-A, Kaspi V M Astrophys. J. 643 332 (2006)
  151. Case G, Bhattacharya D Astron. Astrophys. Suppl. 120 437 (1996)
  152. Lagutin A A, Tyumentsev A G, Yushkov A V Nucl. Phys. B Proc. Suppl. 175 555 (2008)
  153. Lagutin A A, Strelnikov D V, Tyumentsev A G astro-ph/0107231
  154. Lagutin A A, Makarov V V, Tyumentsev A G astro-ph/0107253
  155. Sveshnikova L G Astron. Astrophys. 409 799 (2003)
  156. Лагутин А А и др Изв. РАН Сер. физ. 79 354 (2015); Lagutin A A et al Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. 79 322 (2015)
  157. Hörandel J, Kalmykov N N, TimokhV V Astropart. Phys. 27 119 (2007)
  158. Sibatov R T, Uchaikin V V PoS 538 ICRC2015 (2015)
  159. Uchaikin V V, Sibatov R T J. Phys. Conf. Ser. 798 012029 (2017)
  160. Hörandel J R Astropart. Phys. 21 241 (2004)
  161. Березинский В С и др Астрофизика космических лучей (Под ред. В Л Гинзбурга) (М.: Наука, 1984)
  162. Ahlers M, Mertsch P Astrophys. J. Lett. 815 L2 (2015)
  163. Лагутин А А, Никулин Ю А ЖЭТФ 108 1505 (1995); Lagutin A A, Nikulin Yu A J. Exp. Theor. Phys. 81 825 (1995)
  164. Erlykin A D, Machavariani S K, Wolfendale A W J. Phys. Conf. Ser. 1181 012037 (2019)
  165. Erlykin A D, Wolfendale A W J. Phys. G 23 979 (1997)
  166. Pavlyuchenko V P et al J. Phys. G 45 015202 (2018)
  167. Erlykin A D et al Proc. of the 34th Intern. Cosmic Ray Conf., ICRC'15, 30 July - 6 August, 2015, The Netherlands
  168. Case K M, Zweifel P F Linear Transport Theory (Reading, MA: Addison-Wesley Publ. Co., 1967)
  169. Cox D P, Reynolds R J Annu. Rev. Astron. Astrophys. 25 303 (1987)
  170. Maiz-Apellániz J Astrophys. J. Lett. 560 L83 (2001)
  171. Frisch P C Int. Astron. Union Colloq. 166 269 (1997)
  172. Opher M et al Nature 462 1036 (2009)
  173. Обухов А М ДАН СССР 32 22 (1941)
  174. del-Castillo-Negrete D, Carreras B A, Lynch V E Phys. Rev. Lett. 94 065003 (2005)
  175. Klafter J, Blumen A, Shlesinger M F Phys. Rev. A 35 3081 (1987)
  176. Учайкин В В Письма в ЖЭТФ 91 115 (2010); Uchaikin V V JETP Lett. 91 105 (2010)
  177. Duo S, Wang H, Zhang Y Discrete Continuous Dyn. Syst. B 24 231 (2019); Duo S, Wang H, Zhang Y arXiv:1711.06916
  178. Chen Z Q, Song R J. Funct. Analysis 226 (1) 90 (2005)
  179. Guan Q-Y, Ma Z-M Probab. Theory Related Fields 134 649 (2006)
  180. Silling S A J. Mech. Phys. Solids 48 (1) 175 (2000)
  181. Guan Q, Gunzburger M J. Comput. Appl. Math. 313 102 (2017)
  182. Учайкин В В Механика. Основы механики сплошных сред (М.: Лань, 2017)
  183. Wendt H, Jaffard S, Abry P IEEE Statistical Signal Processing Workshop, 2012, August 5-8 (Piscataway, NJ: IEEE, 2012) p. 69-72
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение