Рассмотрена фундаментальная теория Фока для атома водорода в импульсном пространстве, в которой реализована предсказанная ранее группа вращений трёхмерной сферы в четырёхмерном пространстве. Затем теория Фока модифицируется с уходом от импульсного описания. Для трансформации и упрощения теории используются тензорные инвариантные методы электростатики в трёхмерном (3d) и четырёхмерном (4d) пространствах. Найдено координатное 4d-пространство, в котором уравнение Шрёдингера переходит в 4d-уравнение Лапласа. Переход от гармонических 4d-полиномов к физическому исходному 3d-пространству — алгебраический с использованием производных по координате, имеющей смысл времени. Получены дифференциальное уравнение для собственных функций в импульсном пространстве и его решения. Проведён компактный расчёт квадратичного эффекта Штарка. Выведена резольвента Швингера методом гармонических полиномов. Рассмотрены лестничные операторы.

Ключевые слова: теория Фока, квантовая задача Кулона, гармонические тензоры, трансформация в координатное пространство PACS: 02.30.Em, 03.65.Db, 03.65.Ge (все) DOI: 10.3367/UFNr.2021.04.038966 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/9/c/ 001099189500003 2-s2.0-85163414158 2022PhyU...65..952E Цитата: Ефимов С П "Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона" УФН 192 1019–1034 (2022) BibTexBibNote ® (generic) BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English TY JOUR TI Coordinate space modification of Fock's theory. Harmonic tensors in the quantum Coulomb problem AU Efimov, S. P. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 2022 JO Uspekhi Fizicheskikh Nauk JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JA Usp. Fiz. Nauk VL 192 IS 9 SP 1019-1034 UR https://ufn.ru/ru/articles/2022/9/c/ ER https://doi.org/10.3367/UFNr.2021.04.038966 Поступила: 3 апреля 2021, одобрена в печать: 19 апреля 2021 English citation: Efimov S P “Coordinate space modification of Fock's theory. Harmonic tensors in the quantum Coulomb problem” Phys. Usp. 65 952–967 (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.04.038966