Рассмотрена фундаментальная теория Фока для атома водорода в импульсном пространстве, в которой реализована предсказанная ранее группа вращений трёхмерной сферы в четырёхмерном пространстве. Затем теория Фока модифицируется с уходом от импульсного описания. Для трансформации и упрощения теории используются тензорные инвариантные методы электростатики в трёхмерном (3d) и четырёхмерном (4d) пространствах. Найдено координатное 4d-пространство, в котором уравнение Шрёдингера переходит в 4d-уравнение Лапласа. Переход от гармонических 4d-полиномов к физическому исходному 3d-пространству — алгебраический с использованием производных по координате, имеющей смысл времени. Получены дифференциальное уравнение для собственных функций в импульсном пространстве и его решения. Проведён компактный расчёт квадратичного эффекта Штарка. Выведена резольвента Швингера методом гармонических полиномов. Рассмотрены лестничные операторы.

Ключевые слова: теория Фока, квантовая задача Кулона, гармонические тензоры, трансформация в координатное пространство PACS: 02.30.Em, 03.65.Db, 03.65.Ge (все) DOI: 10.3367/UFNr.2021.04.038966 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2022/9/c/ 001099189500003 2-s2.0-85163414158 2022PhyU...65..952E Цитата: Ефимов С П "Трансформация теории Фока в координатное пространство. Гармонические тензоры в квантовой задаче Кулона" УФН 192 1019–1034 (2022) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 3 апреля 2021, одобрена в печать: 19 апреля 2021 English citation: Efimov S P “Coordinate space modification of Fock's theory. Harmonic tensors in the quantum Coulomb problem” Phys. Usp. 65 952–967 (2022); DOI: 10.3367/UFNe.2021.04.038966