Почему статистическая механика "работает" в конденсированных средах?

В.В. Бражкин^†
Институт физики высоких давлений Российской академии наук им. Л.Ф. Верещагина, Калужское шоссе 14, Троицк, Москва, 108840, Российская Федерация

Рассматриваются причины возможности использования канонического распределения Гиббса в конденсированных средах. В то время как основы статистической механики газов весьма подробно освещены во многих учебниках и обзорах, основания использования распределения Гиббса в кристаллах, стёклах и жидкостях рассматриваются достаточно редко. В большинстве учебников по-прежнему говорится лишь о качественной смене механического описания статистическим при рассмотрении очень большого числа частиц. В то же время оказывается, что к гармоническому кристаллу из большого числа частиц распределение Гиббса формально неприменимо. Вместе с тем система даже из небольшого числа связанных ангармонических осцилляторов может демонстрировать все основные черты термодинамически равновесных кристаллов и жидкостей. Именно нелинейность (ангармонизм) колебаний приводит к перемешиванию фазовых траекторий и эргодичности конденсированных сред. При переходе системы к термодинамически равновесному состоянию существуют три характерных временных масштаба: время термализации системы (фактически время установления локального распределения Гиббса в импульсном пространстве и установления локальной температуры); время установления однородной температуры в системе после контакта с термостатом и, наконец, время установления эргодичности в системе (фактически время диффузионного "заметания" всего фазового пространства, в том числе его координатной части). Обсуждаются вопросы генезиса образования дефектов и диффузии в кристаллах и стёклах, а также эргодичности твёрдых тел.

Текст pdf (703 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2021.03.038956

Ключевые слова: распределение Гиббса, эргодичность, локальная неустойчивость, нелинейные колебания, термализация, диффузия
PACS: 05.20.−y, 05.45.−a, 05.90.+m, 63.20.K− (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2021.03.038956
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2021/10/e/
Web of Science

000740826300004
Scopus

2-s2.0-85123457395
Цитата: Бражкин В В "Почему статистическая механика "работает" в конденсированных средах?" УФН 191 1107–1116 (2021)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 3 августа 2020, доработана: 11 марта 2021, одобрена в печать: 29 марта 2021

English citation: Brazhkin V V “Why does statistical mechanics 'work' in condensed matter?” Phys. Usp. 64 1049–1057 (2021); DOI: 10.3367/UFNe.2021.03.038956

Список литературы (29) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (4) Похожие статьи (20)

Гиббс Дж В Термодинамика. Статистическая механика (М.: Наука, 1982); Gibbs J W The Collected Works Vol. 1 (New Haven, CT: Yale Univ. Press, 1948)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Статистическая физика Т. 1 (М.: Наука, 1976); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M Statistical Physics Vol. 1 (Oxford: Pergamon Press, 1980)
Uhlenbeck G E, Ford G W Lectures in Statistical Mechanics (Providence, RI: American Mathematical Society, 1963); Пер. на русск. яз., Уленбек Дж, Форд Дж Лекции по статистической механике (М.: Мир, 1965)
Зубарев Д Н Неравновесная статистическая термодинамика (М.: Наука, 1971); Пер. на англ. яз., Zubarev D N Nonequilibrium Statistical Thermodynamics (New York: Consultants Bureau, 1974)
Боголюбов Н Н Избранные труды по статистической физике (М.: Изд-во МГУ, 1979)
Крылов Н С Работы по обоснованию статистической физики (М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1950); Пер. на англ. яз., Krylov N S Works on the Foundations of Statistical Physics (Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1979)
Синай Я Г УМН 25 (2) 141 (1970); Sinai Ya G Russ. Math. Surv. 25 (2) 137 (1970)
Козлов В В Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая механика (М. - Ижевск: РХД, Ин-т компьют. исслед., 2008)
Maccone L Phys. Rev. Lett. 103 080401 (2009)
Менский М Б УФН 175 413 (2005); Menskii M B Phys. Usp. 48 389 (2005)
Volovich I V Found. Phys. 41 516 (2011)
Мартынов Г А УФН 166 1105 (1996); Martynov G A Phys. Usp. 39 1045 (1996)
Садовский М В Лекции по статистической физике (М. - Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2003); Пер. на англ. яз., Sadovskii M V Statistical Physics 2nd ed. (Berlin: De Gruyter, 2019)
Заславский Г М, Чириков Б В УФН 105 3 (1971); Zaslavskii G M, Chirikov B V Sov. Phys. Usp. 14 549 (1972)
Заславский Г М Стохастичность динамических систем (М.: Наука, 1984); Пер. на англ. яз., Zaslavsky G M Chaos in Dynamic Systems (New York: Harwood Acad. Publ., 1985)
Косевич А М, Ковалев А С Введение в нелинейную физическую механику (Киев: Наук. думка, 1989)
Манаков С В ЖЭТФ 67 543 (1974); Manakov S V Sov. Phys. JETP 40 269 (1975)
Gibbs J W (New York: C. Scribner's Sons, 1902); Пер. на русск. яз., Гиббс Дж В Основные принципы статистической механики, излагаемые со специальным применением к рациональному обоснованию термодинамики (М. - Ижевск: РХД, 2002)
Синай Я Г ДАН СССР 153 1261 (1963); Sinai Ya G Sov. Math. Dokl. 4 1818 (1963)
Arnold V I, Avez A Problèmes Ergodiques de la Mécanique Classique (Paris: Gauthier-Villars, 1967); Пер. на англ. яз., Arnold V I, Avez A Ergodic Problems of Classical Mechanics (New York: W.A. Benjamin, 1968); Пер. на русск. яз., Арнольд В И, Авец А Эргодические проблемы классической механики (Ижевск: РХД, 1999)
Бражкин В В УФН 176 745 (2006); Brazhkin V V Phys. Usp. 49 719 (2006)
Fermi E, Pasta J R, Ulam S "Studies of nonlinear problems" Los Alamos Report LA-1940 (Los Alamos, NM: Los Alamos Natl. Lab., 1955); Fermi E, Pasta J, Ulam S The Collected Papers of Enrico Fermi Vol. 2 (Chicag, IL: The Univ. of Chicago Press, 1965) p. 978; Пер. на русск. яз., Ферми Э, Паста Дж, Улам С "Исследование нелинейных задач" Ферми Э. Научные труды Т. 2 (М.: Наука, 1972) с. 647
Imry Y Introduction to Mesoscopic Physics 2nd ed. (Oxford: Oxford Univ. Press, 2002); Пер. на русск. яз., Имри Й Введение в мезоскопическую физику (М.: Физматлит, 2004)
Заславский Г М УФН 129 211 (1979); Zaslavskii G M Sov. Phys. Usp. 22 788 (1979)
Заславский Г М УФН 131 302 (1980)
Бражкин В В УФН 187 1028 (2017); Brazhkin V V Phys. Usp. 60 954 (2017)
Kittel Ch Introduction to Solid State Physics (New York: Wiley, 1971); Пер. на русск. яз., Киттель Ч Введение в физику твердого тела (М.: Наука, 1978)
Ashcroft N W, Mermin N D Solid State Physics (New York: Holt, Rinehart and Winston, 1976); Пер. на русск. яз., Ашкрофт Н, Мермин Н Физика твердого тела (М.: Мир, 1979)
Damask A C, Dienes G J Point Defects in Metals (New York: Gordon and Breach, 1963); Пер. на русск. яз., Дамаск А, Динс Дж Точечные дефекты в металлах (М.: Мир, 1966)