Движение частицы в одномерной кристаллической решётке изучается с помощью метода матрицы переноса (transfer matrix). Разбирается переход от конечной решётки к бесконечной. В случаях, не допускающих аналитического решения, метод позволяет вычислить возникающие энергетические спектры по известному ячеечному потенциалу с приемлемой погрешностью. Оказывается, что в идеальной решётке структура возникающих разрешённых и запрещённых зон содержит некоторые черты, отсутствующие в реальном мире. Это означает, что для описания действительности модель идеальной решётки должна быть дополнена. Показано, что таким дополнением может служить учёт малых хаотических нарушений периодичности. Тем же методом изучается распространение света в слоистой среде (включая фотонный кристалл).

Ключевые слова: периодические решётки, конечные решётки, матрица переноса, случайные возмущения, приближения сильной и слабой связи PACS: 03.65.−w, 71.15.−m, 42.70.Qs (все) DOI: 10.3367/UFNr.2019.12.038709 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2020/4/f/ 000555762600006 2-s2.0-85091322930 2020PhyU...63..395G Цитата: Гинзбург И Ф "Частицы в конечных и бесконечных одномерных периодических цепочках" УФН 190 429–440 (2020) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Поступила: 23 апреля 2019, доработана: 25 октября 2019, одобрена в печать: 27 декабря 2019 English citation: Ginzburg I F “Particles in finite and infinite one-dimensional chains” Phys. Usp. 63 395–406 (2020); DOI: 10.3367/UFNe.2019.12.038709