Частицы в конечных и бесконечных одномерных периодических цепочках

И.Ф. Гинзбург^†^а, б
^аИнститут математиики им. С.Л. Соболева СО РАН, просп. Академика Коптюга 4, Новосибирск, 630090, Российская Федерация
^бНовосибирский государственный университет, Академгородок, ул. Пирогова 2, Новосибирск, 630090, Российская Федерация

Движение частицы в одномерной кристаллической решётке изучается с помощью метода матрицы переноса (transfer matrix). Разбирается переход от конечной решётки к бесконечной. В случаях, не допускающих аналитического решения, метод позволяет вычислить возникающие энергетические спектры по известному ячеечному потенциалу с приемлемой погрешностью. Оказывается, что в идеальной решётке структура возникающих разрешённых и запрещённых зон содержит некоторые черты, отсутствующие в реальном мире. Это означает, что для описания действительности модель идеальной решётки должна быть дополнена. Показано, что таким дополнением может служить учёт малых хаотических нарушений периодичности. Тем же методом изучается распространение света в слоистой среде (включая фотонный кристалл).

Текст pdf (738 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2019.12.038709

Ключевые слова: периодические решётки, конечные решётки, матрица переноса, случайные возмущения, приближения сильной и слабой связи
PACS: 03.65.−w, 71.15.−m, 42.70.Qs (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2019.12.038709
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2020/4/f/
Web of Science

000555762600006
Scopus

2-s2.0-85091322930
ADS NASA

2020PhyU...63..395G
Цитата: Гинзбург И Ф "Частицы в конечных и бесконечных одномерных периодических цепочках" УФН 190 429–440 (2020)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 23 апреля 2019, доработана: 25 октября 2019, одобрена в печать: 27 декабря 2019

English citation: Ginzburg I F “Particles in finite and infinite one-dimensional chains” Phys. Usp. 63 395–406 (2020); DOI: 10.3367/UFNe.2019.12.038709

Список литературы (15) ↓ Похожие статьи (20)

Елютин П В, Кривченков В Д Квантовая механика с задачами (М.: Физматлит, 2001)
Сербо В Г, Хриплович И Б Квантовая механика (Новосибирск: Новосибирский гос. ун-т, 2008)
Zelevinsky V Quantum Physics (Weinheim: Wiley-VCH, 2011); Пер. на русск. яз., Зелевинский В Г Квантовая физика Т. 1-3 (Новосибирск: РИЦ НГУ, 2014, 2015)
Гинзбург И Ф Основы квантовой механики (нерелятивистская теория) (М.-Ижевск: Ин-т компьют. исслед., 2018)
Flügge S Practical Quantum Mechanics (New York: Springer-Verlag, 1974); Пер. на русск. яз., Флюгге З Задачи по квантовой механике Т. 1 Т. 1 (М.: Мир, 1974)
Гольдман И И, Кривченков В Д Сборник задач по квантовой механике (М.: УНЦ ДО, 2001); Пер. на англ. яз., Gold'man I I, Krivchenkov V D Problems in Quantum Mechanics (Mineola, NY: Dover Publ., 2006)
Галицкий В М, Карнаков Б М, Коган В И Задачи по квантовой механике (М.: Едиториал УРСС, 2001); Пер. на англ. яз., Galitski V, Karnakov B, Kogan V Exploring Quantum Mechanics: a Collection of 700+ Solved Problems for Students, Lecturers, and Researchers (Oxford: Oxford Univ. Press, 2013)
Jones H The Theory of Brillouin Zones and Electronic States in Crystals (Amsterdam: North-Holland Publ. Co., 1960); Пер. на русск. яз., Джонс Г Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах (М.: Мир, 1968)
Белотелов В И, Звездин А К Фотонные кристаллы и другие метаматериалы (Приложение к журналу "Квант", №2) (М.: Бюро Квантум, 2006)
Коткин Г Л, Ткаченко О А, Ткаченко В А Компьютерный практикум по квантовой механике (Новосибирск: Новосибирский гос. ун-т, 1996); Коткин Г Л, Ткаченко О А, Ткаченко В А Электронный практикум по квантовой механике (Новосибирск: Новосибирский гос. ун-т, 2012); https://sourceforge.net/projects/quantx/
Брагинский Л С и др Сборник задач по теории твердого тела (Новосибирск: Новосибирский гос. ун-т, 2013)
Игнатович В К УФН 150 145 (1986); Ignatovich V K Sov. Phys. Usp. 29 880 (1986)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Квантовая механика: нерелятивистская теория (М.: Физматлит, 2004); Пер. на англ. яз., Landau L D, Lifshitz E M Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory (Oxford: Pergamon Press, 1977)
Davison S G, Levine J D "Surface states" Solid State Physics Vol. 25 (Eds H Ehrenreich, F Seitz, D Turnbull) (New York: Academic Press, 1970); Пер. на русск. яз., Дэвисон С, Левин Дж Поверхностные (таммовские) состояния (М.: Мир, 1973)
Гинзбург И Ф, Погосов А Г Электродинамика. Релятивистское описание. Волновые явления (Новосибирск: Новосибирский гос. ун-т, 2010)