RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 11, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2020

 / 

Февраль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Пространственно-временные структуры в ансамблях связанных хаотических систем

,
Физический факультет, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская 83, Саратов, 410012, Российская Федерация

Представлен обзор результатов численных исследований сложной динамики одномерных и двумерных ансамблей нелокально связанных идентичных хаотических осцилляторов с дискретным и непрерывным временем, а также решёток связанных ансамблей. Такие сложные сети могут демонстрировать пространственно-временные структуры особого типа в виде химерных состояний, которые представляют собой режим сосуществования пространственно локализованных областей когерентной (синхронной) и некогерентной (асинхронной) динамики в ансамбле нелокально связанных идентичных осцилляторов. Описываются фазовая, амплитудная и двухъямная химеры и уединённые состояния, анализируются и сравниваются их основные характеристики. Выделяются две базовые модели систем с дискретным временем, отображения Эно и Лози, которые могут быть использованы для описания типичных химерных структур и уединённых состояний в ансамблях широкого класса хаотических осцилляторов. Обсуждаются бифуркационные механизмы возникновения и эволюция указанных структур. Описываются эффекты синхронизации химерных состояний в связанных ансамблях хаотических отображений.

Текст pdf (5 Мб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.2019.01.038518
Ключевые слова: ансамбли, нелокальная связь, химерные структуры, пространственно-временные структуры, синхронизация, отображения, динамический хаос
PACS: 05.45.Ra, 05.45.Xt, 05.65.+b (все)
DOI: 10.3367/UFNr.2019.01.038518
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2020/2/c/
000537855900003
2-s2.0-85085110459
2020PhyU...63..145S
Цитата: Стрелкова Г И, Анищенко В С "Пространственно-временные структуры в ансамблях связанных хаотических систем" УФН 190 160–178 (2020)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 10 октября 2018, доработана: 10 января 2019, 17 января 2019

English citation: Strelkova G I, Anishchenko V S “Spatio-temporal structures in ensembles of coupled chaotic systems” Phys. Usp. 63 145–161 (2020); DOI: 10.3367/UFNe.2019.01.038518

Список литературы (160) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (8) Похожие статьи (20)

  1. Nicolis G, Prigogine I Self-Organization in Non-Equilibrium Systems: from Dissipative Structures to Order Through Fluctuations (New York: Wiley, 1977); Пер. на русск. яз., Николис Г, Пригожин И Самоорганизация в неравновесных системах: От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации (М.: Мир, 1979)
  2. Ланда П С Автоколебания в распределенных системах (М.: Наука, 1983)
  3. Haken H Synergetics. An Introduction. Nonequilibrium Phase Transitions and Self-Organization in Physics, Chemistry, and Biology 3rd ed. (Berlin: Springer, 1983)
  4. Полак Л С, Михайлов А С Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах (М.: Наука, 1983)
  5. Kuramoto Y Chemical Oscillations, Waves and Turbulence (Berlin: Springer-Verlag, 1984)
  6. Васильев В А, Романовский Ю М, Яхно В Г Автоволновые процессы (М.: Наука, 1987)
  7. Афраймович В С и др Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях с синхронизацией (Под ред. А В Гапонова-Грехова, М И Рабиновича) (Горький: ИПФ, 1989); Пер. на англ. яз., Afraimovich V S et al Stability, Structures, and Chaos in Nonlinear Synchronization Networks (World Scientific Series on Nonlinear Science A) Vol. 6 (Eds A V Gaponov-Grekhov, M I Rabinovich) (Singapore: World Scientific, 1994)
  8. Epstein I R, Pojman J A An Introduction to Nonlinear Chemical Dynamics: Oscillations, Waves, Patterns, and Chaos (New York: Oxford Univ. Press, 1998)
  9. Winfree A T The Geometry of Biological Time (New York: Springer, 2001)
  10. Pikovsky A, Rosenblum M, Kurths J Synchronization. A Universal Concept in Nonlinear Sciences (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2001)
  11. Mosekilde E, Maistrenko Yu, Postnov D Chaotic Synchronization: Applications to Living Systems (River Edge, NJ: World Scientific, 2002)
  12. Nekorkin V I, Velarde M G Synergetic Phenomena in Active Lattices. Patterns, Waves, Solitons, Chaos (Berlin: Springer, 2002)
  13. Лоскутов А Ю, Михайлов А С Основы теории сложных систем (М. - Ижевск: Инст-т компьют. исслед., 2007)
  14. Malchow H, Petrovskii S V, Venturino E Spatiotemporal Patterns in Ecology and Epidemiology: Theory, Models, and Simulation (Boca Raton, FL: Chapman and Hall. CRC Press, 2007)
  15. Osipov G V, Kurths J, Zhou C Synchronization in Oscillatory Networks (Berlin: Springer, 2007)
  16. Jones C K R T Trans. Am. Math. Soc. 286 431 (1984)
  17. Waller I, Kapral R Phys. Rev. A 30 2047 (1984)
  18. Pertsov A M, Ermakova E A, Panfilov A V Physica D 14 117 (1984)
  19. Ermentrout G B, Troy W C SIAM J. Appl. Math. 39 623 (1986)
  20. Гапонов-Грехов А В, Рабинович М И Изв. вузов. Радиофизика 30 (2) 131 (1987); Gaponov-Grekhov A V, Rabinovich M I Radiophys. Quantum Electron. 30 93 (1987)
  21. Sakaguchi H, Shinomoto S, Kuramoto Y Prog. Theor. Phys. 77 1005 (1987)
  22. Strogatz S H, Mirollo R E J. Phys. A 699 (1988)
  23. Strogatz S H, Mirollo R E Physica D 31 143 (1988)
  24. Kaneko K Physica D 37 60 (1989)
  25. Kaneko K Physica D 34 1 (1989)
  26. Кузнецов А П, Кузнецов С П Изв. вузов. Радиофизика 34 1079 (1991); Kuznetsov A P, Kuznetsov S P Radiophys. Quantum Electron. 34 845 (1991)
  27. Астахов В В, Безручко Б П, Пономаренко В И Изв. вузов. Радиофизика 34 35 (1991); Astakhov V V, Bezruchko B P, Ponomarenko V I Radiophys. Quantum Electron. 34 28 (1991)
  28. Cross M C, Hohenberg P C Rev. Mod. Phys. 65 851 (1993)
  29. Nekorkin V I, Makarov V A Phys. Rev. Lett. 74 4819 (1995)
  30. Абарбанель Г Д и др УФН 166 363 (1996); Abarbanel H D et al Phys. Usp. 39 337 (1996)
  31. Nekorkin V I, Kazantsev V B, Velarde M G Phys. Lett. A 236 505 (1997)
  32. Nekorkin V I, VoronM L, Velarde M G Eur. Phys. J. B 9 533 (1999)
  33. Belykh V N, Belykh I V, Hasler M Phys. Rev. E 62 6332 (2000)
  34. Nagai Y et al Phys. Rev. Lett. 84 4248 (2000)
  35. Belykh V N, Belykh I V, Mosekilde E Phys. Rev. E 63 036216 (2001)
  36. Zaritski R M, Pertsov A M Phys. Rev. E 66 066120 (2002)
  37. Борисюк Г Н и др УФН 172 1189 (2002); Borisyuk G N et al Phys. Usp. 45 1073 (2002)
  38. Елькин Ю Е Матем. биология и биоинформ. 1 (1) 27 (2006)
  39. Anishchenko V S et al New J. Phys. 8 84 (2006)
  40. Belykh V N et al Chaos 18 037106 (2008)
  41. Shabunin A, Feudel U, Astakhov V Phys. Rev. E 80 026211 (2009)
  42. Rosin D P et al Phys. Rev. Lett. 110 104102 (2013)
  43. Motter A E et al Nature Phys. 9 191 (2013)
  44. Клиньшов В В, Некоркин В И УФН 183 1323 (2013); Klinshov V V, Nekorkin V I Phys. Usp. 56 1217 (2013)
  45. Pecora L M et al Nature Commun. 5 4079 (2014)
  46. Масленников О В, Некоркин В И УФН 187 745 (2017); Maslennikov O V, Nekorkin V I Phys. Usp. 60 694 (2017)
  47. Kuramoto Y, Battogtokh D Nonlin. Phenomena Complex Syst. 5 380 (2002)
  48. Abrams D M, Strogatz S H Phys. Rev. Lett. 93 174102 (2004)
  49. Abrams D M et al Phys. Rev. Lett. 101 084103 (2008)
  50. Laing C R Phys. Rev. E 81 066221 (2010)
  51. Laing C R Physica D 240 1960 (2011)
  52. Martens E A, Laing C R, Strogatz S H Phys. Rev. Lett. 104 044101 (2010)
  53. Motter A E Nature Phys. 6 164 (2010)
  54. Wolfrum M, Omel'chenko O E Phys. Rev. E 84 015201(R) (2011)
  55. Omelchenko I et al Phys. Rev. Lett. 106 234102 (2011)
  56. Omelchenko I et al Phys. Rev. E 85 026212 (2012)
  57. Omelchenko I et al Phys. Rev. Lett. 110 224102 (2013)
  58. Rosin D P, Rontani D, Gauthier D J Phys. Rev. E 89 042907 (2014)
  59. Maistrenko Yu L et al Int. J. Bifurcat. Chaos 24 1440014 (2014)
  60. Zakharova A, Kapeller M, Schöll E Phys. Rev. Lett. 112 154101 (2014)
  61. Yeldesbay A, Pikovsky A, Rosenblum M Phys. Rev. Lett. 112 144103 (2014)
  62. Sethia G C, Sen A Phys. Rev. Lett. 112 144101 (2014)
  63. Böhm F et al Phys. Rev. E 91 040901(R) (2015)
  64. Dudkowski D, Maistrenko Yu, Kapitaniak T Phys. Rev. E 90 032920 (2014)
  65. Panaggio M J, Abrams D M Nonlinearity 28 R67 (2015)
  66. Semenova N et al Europhys. Lett. 112 40002 (2015)
  67. Omelchenko I et al Phys. Rev. E 91 022917 (2015)
  68. Maistrenko Yu et al New J. Phys. 17 073037 (2015)
  69. Olmi S et al Phys. Rev. E 92 030901(R) (2015)
  70. Hizanidis J et al Phys. Rev. E 92 012915 (2015)
  71. Santos M S et al Phys. Lett. A 379 2188 (2015)
  72. Laing C R Phys. Rev. E 92 050904(R) (2015)
  73. Clerc M G et al Phys. Rev. E 93 052204 (2016)
  74. Hizanidis J, Lazarides N, Tsironis G P Phys. Rev. E 94 032219 (2016)
  75. Богомолов С А и др Письма в ЖТФ 42 (14) 103 (2016); Bogomolov S A et al Tech. Phys. Lett. 42 765 (2016)
  76. Семенова Н И, Анищенко В С Нелинейная динамика 12 295 (2016)
  77. Vadivasova T E et al Chaos 26 093108 (2016)
  78. Kemeth F P et al Chaos 26 094815 (2016)
  79. Ulonska S et al Chaos 26 094825 (2016)
  80. Semenova N et al Phys. Rev. Lett. 117 014102 (2016)
  81. Schöll E Eur. Phys. J. Spec. Top. 225 891 (2016)
  82. Semenov V et al Europhys. Lett. 115 10005 (2016)
  83. Banerjee T et al Phys. Rev. E 94 032206 (2016)
  84. Sawicki J et al Eur. Phys. J. Spec. Top. 226 1883 (2017)
  85. Tsigkri-DeSmedt N D et al Eur. Phys. J. B 90 139 (2017)
  86. Вадивасова Т Е и др Письма в ЖТФ 43 (2) 68 (2017); Vadivasova T E et al Tech. Phys. Lett. 43 118 (2017)
  87. Semenova N I et al Regul. Chaot. Dyn. 22 148 (2017)
  88. Rybalova E et al Eur. Phys. J. Spec. Top. 226 1857 (2017)
  89. Shepelev I A et al Phys. Lett. A 381 1398 (2017)
  90. Semenova N I et al Chaos 27 061102 (2017)
  91. Bogomolov S A et al Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. 43 25 (2017)
  92. Shepelev I A, Zakharova A, Vadivasova T E Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. 44 277 (2017)
  93. Shepelev I A et al Nonlinear Dyn. 90 2317 (2017)
  94. Zakharova A et al Chaos 27 114320 (2017)
  95. Shepelev I A, Vadivasova T E Phys. Lett. A 382 690 (2018)
  96. Shepelev I A et al Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. 54 50 (2018)
  97. Shepelev I A, Strelkova G I, Anishchenko V S Chaos 28 063119 (2018)
  98. Bukh A V et al Regul. Chaot. Dyn. 23 325 (2018)
  99. Hagerstrom A M et al Nature Phys. 8 658 (2012)
  100. Tinsley M R, Nkomo S, Showalter K Nature Phys. 8 662 (2012)
  101. Nkomo S, Tinsley M R, Schowalter K Phys. Rev. Lett. 110 244102 (2013)
  102. Larger L, Penkovsky B, Maistrenko Yu Phys. Rev. Lett. 111 054103 (2013)
  103. Martens E A et al Proc. Natl. Acad. Sci. USA 110 10563 (2013)
  104. Kapitaniak T et al Sci. Rep. 4 6379 (2014)
  105. Larger L, Penkovsky B, Maistrenko Yu Nature Commun. 6 7752 (2015)
  106. Hart J D et al Chaos 26 094801 (2016)
  107. Ponomarenko V I, Kulminskiy D D, Prokhorov M D Phys. Rev. E 96 022209 (2017)
  108. Kasimatis T, Hizanidis J, Provata A Phys. Rev. E 97 052213 (2018)
  109. Rattenborg N C, Amlaner C J, Lima S L Neurosci. Biobehavior. Rev. 24 817 (2000)
  110. Rattenborg N C et al Nature Commun. 7 12468 (2016)
  111. Rothkegel A, Lehnertz K New J. Phys. 16 055006 (2014)
  112. Andrzejak R G et al Sci. Rep. 6 23000 (2016)
  113. Laing C R, Chow C C Neural Comput. 13 1473 (2001)
  114. Sakaguchi H Phys. Rev. E 73 031907 (2006)
  115. Hizanidis J et al Sci. Rep. 6 19845 (2016)
  116. Davidenko J M et al Nature 355 349 (1992)
  117. Cherry E M, Fenton F H New J. Phys. 10 125016 (2008)
  118. Motter A E et al Nature Phys. 9 191 (2013)
  119. Nishikawa T, Motter A E New J. Phys. 17 015012 (2015)
  120. Martens E A, Klemm K Front. Phys. 6 62 (2017)
  121. Shepelev I A et al Nonlinear Dyn. 94 1019 (2018)
  122. Boccaletti S et al Phys. Rep. 544 1 (2014)
  123. Andrzejak R G, Ruzzene G, Malvestio I Chaos 27 053114 (2017)
  124. Bukh A et al Chaos 27 111102 (2017)
  125. Шарковский А Н и др Динамика одномерных отображений (Киев: Наукова думка, 1989); Пер. на англ. яз., Sharkovsky A N et al Dynamics of One-Dimensional Maps (Boston: Kluwer Acad. Publ., 1997)
  126. May R M Nature 261 459 (1976)
  127. Rössler O E Phys. Lett. A 57 397 (1976)
  128. Анищенко В С Сложные колебания в простых системах 2-е изд. (М.: Либроком, 2009)
  129. Анищенко В С, Вадивасова Т Е Лекции по нелинейной динамике (М. - Ижевск: РХД, 2011)
  130. Madan R N (Ed.) Chua's Circuit: A Paradigm for Chaos (Singapore: World Scientific, 1993)
  131. Dziubak V, Maistrenko Yu, Schöll E Phys. Rev. E 87 032907 (2013)
  132. Lorenz E N J. Atmos. Sci. 20 130 (1963)
  133. Лоренц Э Странные аттракторы (Под ред. Я Г Синая, Л П Шильникова) (М.: Мир, 1981) с. 88, Пер. на русск. яз. [132]
  134. Афраймович В С, Быков В В, Шильников Л П ДАН СССР 234 336 (1977); Afraimovich V S, Bykov V V, Shil'nikov L P Sov. Phys. Dokl. 22 253 (1977)
  135. Shilnikov L P The Hopf Bifurcation and Its Applications (Applied Mathematical Sciences) Vol. 19 (Eds J E Marsden, M McCracken) (New York: Springer-Verlag, 1976); Пер. на русск. яз., Шильников Л П Бифуркация рождения цикла и ее приложения (Под ред. Дж Марсден, М Мак-Кракен) (М.: Мир, 1980) с. 317
  136. Feigenbaum M J J. Stat. Phys. 19 25 (1978)
  137. Кузнецов С П УФН 181 121 (2011); Kuznetsov S P Phys. Usp. 54 119 (2011)
  138. Afraimovich V S, Shilnikov L P Nonlinear Dynamics and Turbulence (Eds G I Barenblatt, G Iooss, D D Joseph) (Boston: Pitman, 1983) p. 1
  139. Shilnikov L Int. J. Bifurc. Chaos 07 1953 (1997)
  140. H&уacute;non M Commun. Math. Phys. 50 (1) 69 (1976); Пер. на русск. яз., Хенон М Странные аттракторы (Под ред. Я Г Синая, Л П Шильникова) (М.: Мир, 1981)
  141. Lozi R J. Phys. Colloques 39 (C5) C5-9 (1978)
  142. Шильников Л П Методы качественной теории дифференциальных уравнений (Отв. ред. Е А Леонтович-Андронова) (Горький: ГГУ, 1986) с. 150
  143. Гаврилов Н К, Шильников Л П Мат. сб. 88 475 (1972); Gavrilov N K,Šil'nikov L P Math. USSR-Sbornik 17 467 (1972)
  144. Гаврилов Н К, Шильников Л П Мат. сб. 90 139 (1973); Gavrilov N K, Šil'nikov L P Math. USSR-Sbornik 19 139 (1973)
  145. Быков В В, Шильников Л П Методы качественной теории и теория бифуркаций (Отв. ред. Л П Шильников) (Горький: ГГУ, 1989) с. 151
  146. Rybalova E V, Strelkova G I, Anishchenko V S Chaos Solitons Fractals 115 300 (2018)
  147. Ashwin P, Buescu J, Stewart I Nonlinearity 9 703 (1996)
  148. Ott E, Sommerer J C Phys. Lett. A 188 39 (1994)
  149. Hasler M, Maistrenko Y L IEEE Trans. Circuits Syst. I 44 856 (1997)
  150. Gibbs H M Optical Bistability: Controlling Light with Light (Orlando: Academic Press, 1985)
  151. Hänggi P, Talkner P, Borkovec M Rev. Mod. Phys. 62 251 (1990)
  152. Schlögl F Z. Phys. 253 147 (1972)
  153. Goldbeter A Biochemical Oscillations and Cellular Rhythms (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1996)
  154. Izhikevich E M Dynamical Systems in Neuroscience. The Geometry of Excitability and Bursting (Cambridge: MIT Press, 2007)
  155. May R M Nature 269 471 (1977)
  156. Benzi R, Sutera A, Vulpiani A J. Phys. A 14 L453 (1981)
  157. Guttal V, Jayaprakash C Ecol. Model. 201 420 (2007)
  158. Benzi R Nonlin. Processes Geophys. 17 431 (2010)
  159. Skjolding H et al SIAM J. Appl. Math. 43 520 (1983)
  160. Bukh A V, Strelkova G I, Anishchenko V S Нелинейная динамика 14 419 (2018)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение