Выпуски

 / 

2015

 / 

Декабрь

  

Письма в редакцию


К вопросу о правомерности неголономной модели динамики кельтского камня

 а, б
а Удмуртский государственный университет, ул. Университетская 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
б Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, Саратовский филиал, ул. Зеленая 38, Саратов, 410019, Российская Федерация

В связи с задачей о твёрдом теле выпуклой формы на шероховатой горизонтальной плоскости ("кельтский камень") обсуждается правомерность неголономной модели, постулирующей нулевую скорость точки контакта, вследствие чего трение не совершает работы. Эта модель абстрактна, но она конструктивна, подобно многим идеализациям, привычным в науке. Несмотря на консервативность (сохранение энергии), к системе неприменима теорема Лиувилля о сохранении фазового объёма. Поэтому в фазовом пространстве возможны объекты, характерные для диссипативной динамики (аттракторы), что приводит к таким явлениям, как самопроизвольная смена направления вращения. Неголономные модели, промежуточные между консервативными и диссипативными системами, должны занять своё место в картине, формируемой современной теорией динамических систем.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
Ключевые слова: кельтский камень, твёрдое тело, неголономная модель, аттрактор
PACS: 05.45.−a, 45.40.−f (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0185.201512h.1342
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2015/12/h/
Цитата: Кузнецов С П "К вопросу о правомерности неголономной модели динамики кельтского камня" УФН 185 1342–1344 (2015)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 8 октября 2015, 8 октября 2015

English citation: Kuznetsov S P “On the validity of nonholonomic model of the rattlebackPhys. Usp. 58 1223–1224 (2015); DOI: 10.3367/UFNe.0185.201512h.1342

Список литературы (21) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (4) Похожие статьи (7)

  1. Журавлёв В Ф УФН 185 1337 (2015); Zhuravlev V F Phys. Usp. 58 (12) (2015)
  2. Борисов А В, Мамаев И С УФН 173 407 (2003); Borisov A V, Mamaev I S Phys. Usp. 46 393 (2003)
  3. Борисов А В, Казаков А О, Кузнецов С П УФН 184 493 (2014); Borisov A V, Kazakov A O, Kuznetsov S P Phys. Usp. 57 453 (2014)
  4. Лоскутов А Ю УФН 180 1305 (2010); Loskutov A Phys. Usp. 53 1257 (2010)
  5. Afraimovich V S et al. Regul. Chaotic Dyn. 19 (4) 435 (2014)
  6. Кузнецов С П Динамический хаос (М.: Физматлит, 2006)
  7. Журавлев В Ф, Климов Д М Изв. РАН. Механика твердого тела (3) 8 (2008); Zhuravlev V Ph, Klimov D M Mech. Solids 43 320 (2008)
  8. Feynman R P, Leighton R B, Sands M The Feynman Lectures on Physics (Reading, Mass.: Addison-Wesley Publ. Co., 1963); Пер. на русск. яз., Фейнман Р, Лейтон Р, Сэндс М Фейнмановские лекции по физике (М.: Мир, 1967)
  9. Lamb H Hydrodynamics (Cambridge: The Univ. Press, 1930); Пер. на русск. яз., Ламб Г Гидродинамика (М. - Л.: ОГИЗ, 1947)
  10. Соколовский Ю И Теория относительности в элементарном изложении (М.: Наука, 1964); Пер. 1-го русск. изд., Sokolovskii Iu I The Special Theory of Relativity (Delhi: Hindustan Publ. Corp., 1962)
  11. Hertz H Prinzipien der Mechanik in neuem zusammenhange Dargestellt (Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1894); Пер. на англ. яз., Hertz H The Principles of Mechanics Presented in a New Form (Mineola, N.Y.: Dover Publ., 2003); Пер. на русск. яз., Герц Г Принципы механики, изложенные в новой связи (Под общ. ред. И И Артоболевского) (М.: Изд-во АН СССР, 1959)
  12. Неймарк Ю И, Фуфаев Н А Динамика неголономных систем (М.: Наука, 1967); Пер. на англ. яз., Neimark Ju I, Fufaev N A Dynamics of Nonholonomic Systems (Providence, R.I.: American Mathematical Society, 1972)
  13. Mei F Appl. Mech. Rev. 53 (11) 283 (2000)
  14. Borisov A V, Mamaev I S, Bizyaev I A Regul. Chaotic Dyn. 18 (3) 277 (2013)
  15. Borisov A V, Kazakov A O, Sataev I R Regul. Chaotic Dyn. 19 (6) 718 (2014)
  16. Lorenz E N J. Atmos. Sci. 20 (2) 130 (1963)
  17. Gonchenko A S, Gonchenko S V, Kazakov A O Regul. Chaotic Dyn. 18 (5) 521 (2013)
  18. Feigenbaum M J J. Stat. Phys. 19 (1) 25 (1978)
  19. Baillieul J, Sastry S S, Sussmann H J (Eds) Essays on Mathematical Robotics (The IMA Volumes in Mathematics and its Applications) Vol. 104 (New York: Springer-Verlag, 2012)
  20. Becker F et al. Regul. Chaotic Dyn. 18 (1 - 2) 63 (2013)
  21. Svinin M, Morinaga A, Yamamoto M Regul. Chaotic Dyn. 18 (1 - 2) 126 (2013)

© Успехи физических наук, 1918–2020
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение