К вопросу о правомерности неголономной модели динамики кельтского камня

С.П. Кузнецов^а, б
^аУдмуртский государственный университет, ул. Университетская 1, Ижевск, 426034, Российская Федерация
^бИнститут радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук, Саратовский филиал, ул. Зеленая 38, Саратов, 410019, Российская Федерация

В связи с задачей о твёрдом теле выпуклой формы на шероховатой горизонтальной плоскости ("кельтский камень") обсуждается правомерность неголономной модели, постулирующей нулевую скорость точки контакта, вследствие чего трение не совершает работы. Эта модель абстрактна, но она конструктивна, подобно многим идеализациям, привычным в науке. Несмотря на консервативность (сохранение энергии), к системе неприменима теорема Лиувилля о сохранении фазового объёма. Поэтому в фазовом пространстве возможны объекты, характерные для диссипативной динамики (аттракторы), что приводит к таким явлениям, как самопроизвольная смена направления вращения. Неголономные модели, промежуточные между консервативными и диссипативными системами, должны занять своё место в картине, формируемой современной теорией динамических систем.

Текст pdf (418 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0185.201512h.1342

Ключевые слова: кельтский камень, твёрдое тело, неголономная модель, аттрактор
PACS: 05.45.−a, 45.40.−f (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0185.201512h.1342
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2015/12/h/
Web of Science

000371914300007
Scopus

2-s2.0-84962844449
ADS NASA

2015PhyU...58.1223K
Цитата: Кузнецов С П "К вопросу о правомерности неголономной модели динамики кельтского камня" УФН 185 1342–1344 (2015)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Русский

English

@article{Kuznetsov:2015,
	author = {S. P. Kuznetsov},
	title = {On the validity of nonholonomic model of the rattleback},
	publisher = {Uspekhi Fizicheskikh Nauk},
	year = {2015},
	journal = {Usp. Fiz. Nauk},
	volume = {185},
	number = {12},
	pages = {1342-1344},
	url = {https://ufn.ru/ru/articles/2015/12/h/},
	doi = {10.3367/UFNr.0185.201512h.1342}
}

Поступила: 8 октября 2015, одобрена в печать: 8 октября 2015

English citation: Kuznetsov S P “On the validity of nonholonomic model of the rattleback” Phys. Usp. 58 1223–1224 (2015); DOI: 10.3367/UFNe.0185.201512h.1342