Выпуски

 / 

2013

 / 

Январь

  

Методические заметки


Критические явления вдали от равновесия


Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН, ул. Акад. Осипьяна 8, Черноголовка, Московская обл., 142432, Российская Федерация

Рассмотрены стационарные режимы активной системы (системы, у которой диссипация компенсируется накачкой). Приближение к точке бифуркации такого режима вызывает рост восприимчивости, причём основной вклад дают мягкие моды. Слабый шум, присущий всякой реальной системе, усиливается. Достаточно близко от бифуркации размах беспорядочных пульсаций сопоставим со средним значением флуктуирующей величины — как при развитой турбулентности. Спектр критических пульсаций от исходного шума не зависит. Численное моделирование окрестности бифуркаций считается ненадёжным: нет приемлемой воспроизводимости результатов. Из-за высокой восприимчивости округления при счёте ведут к «хаотическим» скачкам решения в ответ на плавное изменение параметров. Поэтому при моделировании нужно к постоянной накачке добавлять малую случайную функцию времени — белый шум. Решения полученных таким образом уравнений Ланжевена подлежат статистической обработке. Их свойства (за исключением интенсивности пульсаций) от вводимого шума не зависят. Представлены примеры статистического описания бифуркаций.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
PACS: 02.70.−c, 05.45.−a, 64.60.−i (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0183.201301f.0103
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2013/1/g/
Цитата: Руманов Э Н "Критические явления вдали от равновесия" УФН 183 103–112 (2013)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

Поступила: 24 июня 2011, доработана: 22 декабря 2011, 16 января 2012

English citation: Rumanov E N “Critical phenomena far from equilibriumPhys. Usp. 56 93–102 (2013); DOI: 10.3367/UFNe.0183.201301f.0103

Список литературы (37) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (2) Похожие статьи (20)

  1. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Статистическая физика Т. 1 (М.: Физматлит, 1995); Landau L D, Lifshitz E M Statistical Physics Vol. 1 (Oxford: Pergamon Press, 1980)
  2. Ornstein L S, Zernike F Proc. Acad. Sci. Amsterdam 12 793 (1914)
  3. Weissman M B Rev. Mod. Phys. 60 537 (1988)
  4. Langevin P C.R. Acad. Sci. 146 530 (1908); Ланжевен П Избранные труды (М.: Изд-во АН СССР, 1960) с. 338
  5. Lorenz E N J. Atmos. Sci. 20 130 (1963)
  6. Poincaré H Sur les propriétés des fonctions définies par les équations aux différences partielles (Paris: Gauthier-Villars, 1879); Пуанкаре А Избранные труды Т. 1 Новые методы небесной механики (М.: Наука, 1971)
  7. Арнольд В И УФН 141 569 (1983); Arnol'd V I Sov. Phys. Usp. 26 1025 (1983)
  8. Арнольд В И Теория катастроф 5-е изд. (М.: URSS, 2007); Arnold V I Catastrophe Theory 3rd ed. (Berlin: Springer-Verlag, 1992)
  9. Whitney H Ann. Math. 62 374 (1955)
  10. Лоскутов А Ю УФН 180 1305 (2010); Loskutov A Phys. Usp. 53 1257 (2010)
  11. Заславский Г М, Сагдеев Р З Введение в нелинейную физику. От маятника до турбулентности и хаоса (М.: Наука, 1988); Sagdeev R Z, Usikov D A, Zaslavsky G M Nonlinear Physics. From the Pendulum to Turbulence and Chaos (Chur: Harwood Acad. Publ., 1988)
  12. Binney J J et al. The Theory of Critical Phenomena. An Introduction to the Renormalization Group (Oxford: Clarendon Press, 1998)
  13. Ivleva T P et al. Chem. Eng. J. 168 1 (2011)
  14. Франк-Каменецкий Д А ЖФХ 13 738 (1939); Frank-Kamenetskii D A Acta Physicochim. USSR 10 365 (1939)
  15. Зельдович Я Б ЖТФ 11 493 (1941)
  16. Руманов Э Н Докл. РАН 408 325 (2006); Rumanov É N Dokl. Phys. 51 238 (2006)
  17. Van der Pol B Radio Rev. 1 701 (1920)
  18. Мержанов А Г, Руманов Э Н УФН 151 553 (1987); Merzhanov A G, Rumanov É N Sov. Phys. Usp. 30 293 (1987)
  19. Ваганова Н И, Руманов Э Н Докл. РАН 440 463 (2011); Vaganova N I, Rumanov E N Dokl. Phys. 56 507 (2011)
  20. Гинзбург В Л ФТТ 2 2031 (1960); Ginzburg V L Sov. Phys. Solid State 2 1824 (1961)
  21. Ваганова Н И, Руманов Э Н ЖЭТФ 135 395 (2009); Vaganova N I, Rumanov É N JETP 108 349 (2009)
  22. Kramers H A Physica 7 284 (1940)
  23. Chan H B, Stambaugh C Phys. Rev. Lett. 99 060601 (2007)
  24. Kravtsov Yu A, Surovyatkina E D Phys. Lett. A 319 348 (2003)
  25. Франк-Каменецкий Д А, Сальников И Е ЖФХ 17 79 (1943)
  26. Aris R, Amundson N R Chem. Eng. Sci. 7 121 (1958)
  27. Vaganov D A, Samoilenko N G, Abramov V G Chem. Eng. Sci. 33 1131 (1978)
  28. Pikovsky A, Rosenblum M, Kurths J Synchronization. A Universal Concept in Nonlinear Sciences (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2001); Пиковский А, Розенблюм М, Куртс Ю Синхронизация. Фундаментальное нелинейное явление (М.: Техносфера, 2003)
  29. Келдыш Л В, Тиходеев С Г ЖЭТФ 91 78 (1986); Keldysh L V, Tikhodeev S G Sov. Phys. JETP 64 45 (1986)
  30. Зельдович Я Б ЖЭТФ 11 159 (1941)
  31. Довженко А Ю, Маклаков С В, Руманов И Э, Руманов Э Н ЖЭТФ 122 1125 (2002); Dovzhenko A Yu, Maklakov S V, Rumanov I E, Rumanov E N JETP 95 973 (2002)
  32. Feigenbaum M J J. Stat. Phys. 19 25 (1978)
  33. Довженко А Ю, Руманов Э Н ЖЭТФ 125 406 (2004); Dovzhenko A Yu, Rumanov É N JETP 98 359 (2004)
  34. Довженко А Ю, Руманов Э Н ЖЭТФ 131 567 (2007); Dovzhenko A Yu, Rumanov É N JETP 104 508 (2007)
  35. Довженко А Ю, Довженко М, Машкинов Л Б, Руманов Э Н Докл. РАН 388 181 (2003); Dovzhenko A Yu, Dovzhenko M, Mashkinov L B, Rumanov É N Dokl. Phys. 48 13 (2003)
  36. Руманов Э Н, Ваганова Н И Природа (10) 23 (2011)
  37. Wang W-X et al. Phys. Rev. Lett. 106 154101 (2011)

© Успехи физических наук, 1918–2019
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение