RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 11, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2010

 / 

Сентябрь

←  →

Из истории физики


Некоммутативность сложения неколлинеарных скоростей в специальной теории относительности и метод геометрической фазы (к столетию со дня публикации работы А. Зоммерфельда)


Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация

В 1909 г. А. Зоммерфельд путём геометрических вычислений показал, что на сфере мнимого радиуса операция релятивистского сложения двух неколлинеарных скоростей является некоммутативной. А. Зоммерфельд первым применил метод геометрической фазы для вычисления угла между результирующими скоростями при различном порядке их суммирования. Для этого он связал величину рассматриваемого угла с эксцессом сферического треугольника, образованного двумя исходными скоростями и их суммой. В 1931 г. А. Зоммерфельд применил свой метод для рассмотрения прецессии Томаса.

Статья была подготовлена к 100-летию со дня публикации работы А. Зоммерфельда «Über die Zusammensetzung der Geschwindigkeiten in der Relativtheorie» («О сложении скоростей в теории относительности») в Physikalische Zeitschrift.

Текст pdf (459 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.3367/UFNe.0180.201009d.0965
PACS: 01.65.+g, 03.30.+p, 03.65.Vf (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0180.201009d.0965
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2010/9/d/
000286041500004
2010PhyU...53..923M
Цитата: Малыкин Г Б "Некоммутативность сложения неколлинеарных скоростей в специальной теории относительности и метод геометрической фазы (к столетию со дня публикации работы А. Зоммерфельда)" УФН 180 965–969 (2010)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Malykin G B “Noncommutative nature of the addition of noncollinear velocities in special relativity and the geometric phase method (commemorating the publication centennial of A Sommerfeld’s work)” Phys. Usp. 53 923–927 (2010); DOI: 10.3367/UFNe.0180.201009d.0965

А. Зоммерфельд — автор УФН

Список литературы (65) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (2) Похожие статьи (20)

  1. Sommerfeld A Phys. Z. 10 826 (1909)
  2. Sommerfeld A Verhandlungen Deutschen Phys. Gesellschaft 11 577 (1909)
  3. Sommerfeld A Atombau und Spektrallinien Vol. 1 (Braunshweig: F. Vieweg & Sohn, 1931) p. 707; Зоммерфельд А Строение атома и спектры Т. 1 (М.: ГИТТЛ, 1956)
  4. Thomas L H Nature 117 514 (1926)
  5. Thomas L H Philos. Mag. Ser. 7 3 1 (1927)
  6. Малыкин Г Б, Пермитин Г В "Томасовская прецессия" Физическая энциклопедия Т. 5 (М.: Большая Рос. энциклопедия, 1998)
  7. Малыкин Г Б УФН 169 585 (1999); Malykin G B Phys. Usp. 42 505 (1999)
  8. Малыкин Г Б Приклад. мат. мех. 63 775 (1999); Malykin G B J. Appl. Math. Mech. 63 731 (1999)
  9. Малыкин Г Б УФН 176 865 (2006); Malykin G B Phys. Usp. 49 837 (2006)
  10. Ритус В И УФН 177 105 (2007); Ritus V I Phys. Usp. 50 95 (2007)
  11. Ритус В И УФН 178 739 (2008); Ritus V I Phys. Usp. 51 709 (2008)
  12. Belloni L, Reina C Eur. J. Phys. 7 55 (1986); Беллони Л, Рейна Ч Эйнштейновский сборник. 1984 - 1985 (Под ред. И Ю Кобзарева) (М.: Наука, 1988) с. 201
  13. Walter S "The non-Euclidean style of Minkowskian relativity" The Symbolic Universe: Geometry and Physics 1890 - 1930 (Ed. J Gray) (Oxford: Oxford Univ. Press, 1999) p. 91; Walter S http://www.univ-nancy2.fr/DepPhilo/walter/papers/nes.pdf
  14. Виницкий С И и др. УФН 160 (6) 1 (1990); Vinitskii S I et al. Sov. Phys. Usp. 33 403 (1990)
  15. Berry M Phys. Today 43 (12) 34 (1990)
  16. Anandan J Nature 360 307 (1992)
  17. Клышко Д Н УФН 163 (11) 1 (1993); Klyshko D N Phys. Usp. 36 1005 (1993)
  18. Боднарчук В И, Давтян Л С, Корнеев Д А УФН 166 185 (1996); Bodnarchuk V I, Davtyan L S, Korneev D A Phys. Usp. 39 169 (1996)
  19. Малыкин Г Б Оптика и спектроскопия 81 474 (1996); Malykin G B Opt. Spectrosc. 81 431 (1996)
  20. Малыкин Г Б Изв. вузов. Радиофизика 40 265 (1997); Malykin G B Radiophys. Quantum Electron. 40 175 (1997)
  21. Малыкин Г Б Оптика и спектроскопия 84 515 (1998); Malykin G B Opt. Spectrosc. 84 455 (1998)
  22. Малыкин Г Б, Харламов С А УФН 173 985 (2003); Malykin G B, Kharlamov S A Phys. Usp. 46 957 (2003)
  23. Малыкин Г Б, Позднякова В И УФН 174 303 (2004); Malykin G B, Pozdnyakova V I Phys. Usp. 47 289 (2004)
  24. Hamilton W R Lectures on Quaternions (Dublin: Hodges and Smith, 1853) p. 338-340
  25. Larmor J Aether and Matter (Cambridge: Univ. Press, 1900); Лармор Дж "Эфир и материя" Принцип относительности (Сост. А А Тяпкин) (М.: Атомиздат, 1973) с. 48
  26. Einstein A Ann. Physik 17 891 (1905); Эйнштейн А Собрание сочинений Т. 1 (М.: Наука, 1965) с. 7
  27. Poincaré H Palermo Rend. 21 129 (1906); Пуанкаре А Избранные труды Т. 3 (М.: Наука, 1974) с. 433
  28. Fizeau H C.R. Acad. Sci. Paris 33 349 (1851); Физо И Творцы физической оптики (Сост. У И Франкфурт) (М.: Наука, 1973) с. 214
  29. Малыкин Г Б УФН 170 1325 (2000); Malykin G B Phys. Usp. 43 1229 (2000)
  30. Minkowski G Phys. Z. 10 104 (1909); Минковский Г Принцип относительности (Под ред В К Фредерикса, Д Д Иваненко) (Л.: ОНТИ, 1935) с. 181; Минковский Г Принцип относительности (Сост. А А Тяпкин) (М.: Атомиздат, 1973) с. 167
  31. Crantz P Sphärische Trigonometrie (Leipzig: B.G. Teubner, 1920); Кранц П Сферическая тригонометрия (Берлин: И.П. Ладыжников, 1923); Кранц П Сферическая тригонометрия 2-е изд. (М.: URSS, 2007)
  32. Sommerfeld A Ann. Physik 337 749 (1910)
  33. Sommerfeld A Ann. Physik 338 649 (1910)
  34. Varičak V Phys. Z. 11 93 (1910)
  35. Varičak V Phys. Z. 11 287 (1910)
  36. Varičak V Phys. Z. 11 586 (1910)
  37. Varičak V Jayhresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 21 103 (1912)
  38. Laue M Das Relativitätprinzip (Braunschweig: F. Vieweg & Sohn, 1911)
  39. Wilson E B, Lewis G N Proc. Am. Acad. Arts Sci. 48 387 (1912)
  40. Robb A A Optical Geometry of Motion: A New View of the Theory of Relativity (Cambridge: W. Heffer and Sons, 1911)
  41. Borel É C.R. Acad. Sci. Paris 156 215 (1913)
  42. Borel É C.R. Acad. Sci. Paris 157 703 (1913)
  43. Borel É Introduction Géométrique (Paris: Gauthier-Villar, 1914)
  44. Ogura K Tóhoku Univ. Sci. Rep. 2 95 (1913)
  45. Föppl L, Daniell P Gött. Nachr. (4) 519 (1913)
  46. Silberstein L The Theory of Relativity (London: Macmillan and Co., 1914)
  47. Смородинский Я А ЖЭТФ 43 2217 (1962); Smorodinskij Ya A Sov. Phys. JETP 16 1566 (1963)
  48. Смородинский Я А Атомная энергия 14 110 (1963); Smorodinskii Ya A Atom. Energ. 14 102 (1963)
  49. Пермитин Г В, Смирнов А И ЖЭТФ 119 16 (2001); Permitin G V, Smirnov A I JETP 92 10 (2001)
  50. Rhodes J A, Semon M D Am. J. Phys. 72 943 (2004)
  51. Ишлинский А Ю Механика специальных гироскопических систем (Киев: Изд-во АН УССР, 1952)
  52. Goudsmit S, Uhlenbeck G E Physica 5 266 (1925)
  53. Sommerfeld A Atti dei Convegni di Fisica Nucleare (Roma, 1931, 1932)
  54. Møller C The Theory of Relativity (1972); Мёллер К Теория относительности (М.: Атомиздат, 1975)
  55. Ритус В И ЖЭТФ 40 352 (1961); Ritus V I Sov. Phys. JETP 13 240 (1961)
  56. Jackson J D Classical Electrodynamics (New York: Wiley, 1962); Джексон Дж Классическая электродинамика (М.: Мир, 1965)
  57. Chakrabarti A J. Math. Phys. 5 1747 (1964)
  58. Рытов С М ДАН СССР 18 263 (1938); Rytov S M C.R. (Dokl.) Acad. Sci. USSR 18 263 (1938)
  59. Владимирский В В ДАН СССР 31 222 (1941)
  60. Galanin A D J. Phys. USSR 6 35 (1942)
  61. Ишлинский А Ю Приборостроение. Техн.-произв. бюлл. (4) 3 (1944)
  62. Pancharatnam S Proc. Ind. Acad. Sci. A44 247 (1956)
  63. Pancharatnam S Proc. Ind. Acad. Sci. A44 398 (1956)
  64. Berry M V Proc. R. Soc. London A 392 45 (1984)
  65. Андронова И А, Малыкин Г Б УФН 172 849 (2002); Andronova I A, Malykin G B Phys. Usp. 45 793 (2002)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение