Импеданс и параметрическое возбуждение осцилляторов

Б.Я. Зельдович^а, б
^аВузовско-академический отдел нелинейной оптики Института электрофизики УрО РАН, ул. Комсомольская 34, Челябинск, 454010, Российская Федерация
^бCollege of Optics and Photonics/CREOL, University of Central Florida, 4000 Central Florida Blvd., Orlando, Florida, 32816-2700, USA

Заметка посвящена описанию одного или нескольких связанных осцилляторов с помощью линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Специальное внимание уделено двум независимым понятиям: матрице частоты (как кинематическому объекту рассмотрения) и матрице импеданса. Последняя матрица введена в явной форме. Показано, что зависимость именно этой матрицы от времени приводит к параметрическому возбуждению и несохранению адиабатических инвариантов.

Текст pdf (952 Кб)

Скачивая файл я соглашаюсь с условиями использования.

English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2008v051n05ABEH006498

PACS: 05.45.Xt, 45.05.+x, 84.30.−r (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0178.200805d.0489
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2008/5/d/
Web of Science

000259376200004
Scopus

2-s2.0-51549117543
ADS NASA

2008PhyU...51..465Z
Цитата: Зельдович Б Я "Импеданс и параметрическое возбуждение осцилляторов" УФН 178 489–510 (2008)

BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Zel’dovich B Ya “Impedance and parametric excitation of oscillators” Phys. Usp. 51 465–484 (2008); DOI: 10.1070/PU2008v051n05ABEH006498

Список литературы (13) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (7) Похожие статьи (12)

Арнольд В И Математические методы классической механики 3-е изд. (М.: Наука, 1989); Translated into English, Arnold V I Mathematical Methods of Classical Mechanics 2nd ed. (Berlin: Springer-Verlag, 1989)
Арнольд В И Обыкновенные дифференциальные уравнения 3-е изд. (M.: Наука, 1984) с. 196; Translated into English, Arnold V I Ordinary Differential Equations (Berlin: Springer-Verlag, 1992)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Механика (М.: Наука, 1982); Translated into English, Landau L D, Lifshitz E M Mechanics (Oxford: Pergamon Press, 1976)
Goldstein H Classical Mechanics (Cambridge, Mass.: Addison-Wesley, 1950); Голдстейн Г Классическая механика (М.: Наука, 1975)
Sussman G J, Wisdom J Structure and Interpretation of Classical Mechanics (Cambridge, Mass.: MIT Press, 2001)
José J V, Saletan E J Classical Dynamics : A Contemporary Approach (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1998)
Berndt R Einführung in die symplektische Geometrie (Braunschweig: Vieweg Verlag, 1998); Translated into English, Berndt R An Introduction to Symplectic Geometry (Providence, RI: American Mathematical Society, 2001) p. 74-75
Парадоксов П УФН 89 707 (1966); Paradoksov P Sov. Phys. Usp. 9 618 (1967)
Берестецкий В Б, Лифшиц E М, Питаевский Л П Квантовая электродинамика (М.: Наука, 1980); Translated into English, Berestetskii V B, Lifshitz E M, Pitaevskii L P Quantum Electrodynamics (Oxford: Pergamon Press, 1982)
Glauber R J "Optical coherence and photon statistics" Optique et électronique Quantiques. Quantum Optics and Electronics. Lectures, hes Houches, 1964 Session of the Summer School of Theoretical Physics, Univ. of Grenoble (Eds C DeWitt, A Blandin, C Cohen-Tannoudji) (New York: Gordon and Breach, 1965) p. 63; Глаубер Р Квантовая оптика и квантовая радиофизика. Лекции в летней школе теоретической физики Гренобльского университета, Лезуш, Франция (М.: Мир, 1966)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Статистическая физика (М.: Наука, 1976); Translated into English, Landau L D, Lifshitz E M Statistical Physics (Oxford: Pergamon Press, 1980)
Ландау Л Д, Лифшиц Е М Теория поля (М.: Наука, 1988); Translated into English, Landau L D, Lifshitz E M The Classical Theory of Fields (Oxford: Pergamon Press, 1983)
Гантмахер Ф Р Теория матриц (М.: Наука, 1988); Translated into English, Gantmakher F R Applications of the Theory of Matrices (Mineola, NY: Dover Publ., 2005)