Описывается современное состояние исследований структуры и свойств краевых состояний, возникающих в режимах целочисленного и дробного квантовых эффектов Холла. Последовательное изложение результатов для этих двух режимов позволяет выделить эффекты, обусловленные электрон-электронным взаимодействием. Намечены также наиболее важные направления дальнейших исследований.