Выпуски

 / 

2006

 / 

Июль

  

Обзоры актуальных проблем


Узлы и зацепления распределений параметров порядка в сильно коррелированных системах


Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация

Рассматриваются результаты работ по изучению когерентных распределений параметров порядка, которые определяют области существования различных фазовых состояний в двухкомпонентной модели Гинзбурга-Ландау. С использованием формулировки этой модели в терминах калибровочно-инвариантных параметров порядка — поля единичного вектора n, плотности ρ2 и импульса частиц с — в этих работах показано, что некоторые универсальные свойства фаз и конфигураций полей определяются топологическими характеристиками, связанными с инвариантом Хопфа Q и его обобщениями. При достаточно малых значениях плотности ее распределение в форме колец может быть предпочтительнее распределения в виде полосок. В фазе с индексом L < Q взаимного зацепления конфигураций полей n и c возникает выигрыш в свободной энергии при переходе в неоднородное токовое состояние. Обсуждается универсальный механизм разрушения корреляций при уменьшении характерных значений плотности ρ2. Вторая часть обзора посвящена анализу результатов работ, в которых заузленные конфигурации изучались в рамках моделей неабелевой теории поля. Подробно обсуждаются основные свойства квазиклассических конфигураций в теории Янга-Миллса и в модели Скирма, а также их связь с заузленными распределениями.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 02.40.−k, 11.15.−q, 11.27.+d, 74.20.De (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0176.200607a.0689
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2006/7/a/
Цитата: Протогенов А П "Узлы и зацепления распределений параметров порядка в сильно коррелированных системах" УФН 176 689–715 (2006)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Protogenov A P “Knots and links in the order parameter distributions of strongly correlated systemsPhys. Usp. 49 667–691 (2006); DOI: 10.1070/PU2006v049n07ABEH006022

Список литературы (153) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (11) Похожие статьи (20)

  1. Faddeev L D Preprint No. IAS-75-QS70 (Princeton, NJ: Institute for Advanced Study, 1975); Faddeev L D Lett. Math. Phys. 1 289 (1976)
  2. Katritch V et al. Nature 384 142 (1996)
  3. Stasiak A, Katritch V, Kauffman L H (Eds) Ideal Knots (Ser. on Knots and Everything, Vol. 19) (Singapore: World Scientific, 1998); Kawauchi A A Survey of Knot Theory (Basel: Birkhäuser Verlag, 1996)
  4. Wilczek F (Ed.) Fractional Statistics and Anyon Superconductivity (Singapore: World Scientific, 1990)
  5. Протогенов А П УФН 162 (7) 1 (1992); Protogenov A P Sov. Phys. Usp. 35 535 (1992)
  6. Dagotto E Rev. Mod. Phys. 66 763 (1994)
  7. Brenig W Phys. Rep. 251 153 (1995)
  8. Tsuei C C, Kirtley J R Rev. Mod. Phys. 72 969 (2000)
  9. Lee P A, Nagaosa N, Wen X-G Rev. Mod. Phys. 78 17 (2006) cond-mat/0410445; Lee P A, Nagaosa N, Wen X-G cond-mat/0410445
  10. Babaev E, Faddeev L D, Niemi A J Phys. Rev. B 65 100512 (2002)
  11. Kugel K I, Pogosov W V, Rakhmanov A L Physica C 339 10 (2000)
  12. Mel'nikov A S et al. cond-mat/0001186
  13. Белявский В И, Копаев Ю В ЖЭТФ 127 45 (2005)
  14. Белявский В И, Копаев Ю В, Смирнов М Ю ЖЭТФ 128 525 (2005)
  15. Исаев Л С, Протогенов А П ЖЭТФ 123 1297 (2003)
  16. Воловик Г Е, Горьков Л П ЖЭТФ 88 1412 (1985)
  17. Минеев В П, Самохин К В ЖЭТФ 105 747 (1994)
  18. Mermin N D, Ho T-L Phys. Rev. Lett. 36 594 (1976)
  19. Anderson P W Phys. Rev. Lett. 96 017001 (2006)
  20. Белявский В И, Копаев Ю В УФН 176 457 (2006); Belyavskii V I, Kopaev Yu V Phys. Usp. 49 441 (2006)
  21. Ioffe L B, Wiegmann P B Phys. Rev. Lett. 65 653 (1990)
  22. Isaev L S, Protogenov A P Phys. Rev. B 69 012401 (2004)
  23. Faddeev L, Niemi A J Nature 387 58 (1997)
  24. Gladikowski J, Hellmund M Phys. Rev. D 56 5194 (1997)
  25. Battye R A, Sutcliffe P M Phys. Rev. Lett. 81 4798 (1998)
  26. Hietarinta J, Salo P Phys. Lett. B 451 60 (1999)
  27. Вакуленко А Ф, Капитанский Л В ДАН СССР 246 840 (1979)
  28. Kundu A, Rybakov Yu P J. Phys. A 15 269 (1982)
  29. Ward R S Nonlinearity 12 241 (1999); Ward R S hep-th/9811176
  30. Derrick G H J. Math. Phys. 5 1252 (1964)
  31. Ruutu V M H et al. Письма в ЖЭТФ 60 659 (1994)
  32. Makhlin Yu G, Misirpashaev T Sh Письма в ЖЭТФ 61 48 (1995)
  33. Lin F, Yang Y Commun. Math. Phys. 249 273 (2004)
  34. Atiyah M The Geometry and Physics of Knots (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1990)
  35. Sossinsky A Knots: Mathematics with a Twist (Cambridge: Harvard Univ. Press, 2002)
  36. The KnotPlot site, http://www.pims.math.ca/knotplot/
  37. Ropers knots page, http://www.realknots.com/
  38. Mathematical knots, http://www.cs.ubc.ca/nest/imager/contributions/scharein/knot-theory/
  39. The knot theory MA3F2 page, http://www.maths.warwick.ac.uk/~bjs/MA3F2-page.html
  40. Trefoil knot pages, http://www.jcu.edu/math/ictcm99/animations/knot.htm; Trefoil knot pages, http://www.unca.edu/~mcmcclur/java/LiveMathematica/trefoil.html
  41. Knots, links, braids, http://www.win.tue.nl/~aeb/at/algtop-5.html
  42. Knots and surfaces, http://www.ai.sri.com/~goldwate/math/knots/
  43. Abanov A G, Wiegmann P B hep-th/0105213
  44. Arnold V I, Khesin B A Topological Methods in Hydrodynamics (Applied Mathematical Sciences, Vol. 125) (New York: Springer-Verlag, 1998), Ch. 3
  45. Moffatt H K J. Fluid Mech. 35 117 (1969)
  46. Гордин В А, Петвиашвили В И ЖЭТФ 95 1711 (1989)
  47. Захаров В Е, Кузнецов Е А УФН 167 1137 (1997); Zakharov V E, Kuznetsov E A Phys. Usp. 40 1087 (1997)
  48. Read N, Green D Phys. Rev. B 61 10267 (2000)
  49. Камчатнов А M ЖЭТФ 82 117 (1982)
  50. Ларкин А И, Овчинников Ю Н ЖЭТФ 47 1136 (1964)
  51. Fulde P, Ferrell R A Phys. Rev. 135 A550 (1964)
  52. Buzdin A I, Kachkachi H Phys. Lett. A 225 341 (1997)
  53. Houzet M, Buzdin A Europhys. Lett. 50 375 (2000)
  54. Kuznetsov E A, Mikhailov A V Phys. Lett. A 77 37 (1980)
  55. Kohsaka Y et al. Phys. Rev. Lett. 93 097004 (2004)
  56. Kohsaka Y et al. Physica C 388 - 389 283 (2003)
  57. Поляков А М ЖЭТФ 68 1975 (1975)
  58. Niemi A J Phys. Rev. D 67 106004 (2003)
  59. van Baal P Nucl. Phys. B: Proc. Suppl. 108 3 (2002); van Baal P hep-th/0109148
  60. Волков Б А и др. ЖЭТФ 81 729 (1981)
  61. Волков Б А и др. ЖЭТФ 81 1904 (1981)
  62. Kotliar G Phys. Rev. B 37 3664 (1988)
  63. Affleck I, Marston J B Phys. Rev. B 37 3774 (1988); Marston J B, Affleck I Phys. Rev. B 39 11538 (1989)
  64. Nersesyan A, Luther A Preprint FTT-9 (Tbilisi: Institute of Physics, 1988)
  65. Nersesyan A A, Vachnadze G E J. Low Temp. Phys. 77 293 (1989)
  66. Nersesyan A A, Japaridze G I, Kimeridze I G J. Phys. Condens. Matter 3 3353 (1991)
  67. Hsu T C, Marston J B, Affleck I Phys. Rev. B 43 2866 (1991)
  68. Halperin B I, Rice T in Solid State Physics Vol. 21 (Eds F Seitz, D Turnbull, H Ehrenreich) (New York: Academic Press, 1968) p. 115, 1
  69. Schulz H J Phys. Rev. B 39 2940 (1989)
  70. Varma C M Phys. Rev. Lett. 83 3538 (1999)
  71. Varma C M Phys. Rev. B 55 14554 (1997)
  72. Wen X-G, Lee P A Phys. Rev. Lett. 76 503 (1996)
  73. Lee P A et al. Phys. Rev. B 57 6003 (1998)
  74. Nayak C Phys. Rev. B 62 4880 (2000)
  75. Chakravarty S et al. Phys. Rev. B 63 094503 (2001)
  76. Волков Б А, Горбацевич А А, Копаев Ю В ЖЭТФ 86 1870 (1984)
  77. Волков Б А, Гинзбург В Л, Копаев Ю В Письма в ЖЭТФ 27 221 (1978)
  78. Дубовик В М, Тосунян Л А ЭЧАЯ 14 1193 (1983)
  79. Dubovik V M, Tugushev V V Phys. Rep. 187 145 (1990)
  80. Миллер M A УФН 142 147 (1984); Miller M A Sov. Phys. Usp. 27 69 (1984); Миллер M A Изв. вузов. Радиофизика 29 991 (1986)
  81. Ginzburg V L et al. Solid State Commun. 50 339 (1984)
  82. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Электродинамика сплошных сред (М.: Наука, 1982) с. 249
  83. Liu W V, Wilczek F Phys. Rev. Lett. 90 047002 (2003)
  84. Adler R J The Geometry of Random Fields (Chichester: J. Wiley, 1981)
  85. Worsley K J Chance 9 27 (1996)
  86. Schmalian J "Are there gels in the quantum world?" Aspen Intern. Workshop: Frontiers in Correlated Matter, Aspen, CO, USA, 5 – 8 August 2004; Schmalian J http://frontiers.physics.rutgers.edu/qcrit3_files/schmallvision.pdf
  87. Metzler R et al. Phys. Rev. Lett. 88 188101 (2002); Metzler R et al. cond-mat/0110266
  88. Гантмахер В Ф Электроны в неупорядоченных средах (M.: Физматлит, 2003) с. 160
  89. Emery V J, Kivelson S A Nature 374 434 (1995)
  90. Mihailovic D, Kabanov V V, Müller K A Europhys. Lett. 57 254 (2002)
  91. Tallon J L et al. Phys. Rev. B 51 R12911 (1995)
  92. Tallon J L et al. Phys. Rev. Lett. 79 5294 (1997)
  93. Boebinger G S et al. Phys. Rev. Lett. 77 5417 (1996)
  94. Faddeev L, Niemi A J Phys. Rev. Lett. 82 1624 (1999); Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 449 214 (1999); Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 464 90 (1999)
  95. Cho Y M Phys. Rev. D 21 1080 (1980); Cho Y M Phys. Rev. D 23 2415 (1981); Cho Y M Phys. Rev. D 62 074009 (2000); Cho Y M Phys. Rev. Lett. 44 1115 (1980)
  96. Cho Y M Phys. Rev. Lett. 46 302 (1981)
  97. Wu T T, Yang C N in Properties of Matter Under Unusual Conditions; in Honor of Edward Teller's 60th Birthday (Eds H Mark, S Fernbach) (New York: Interscience Publ., 1969) p. 349
  98. De Alfaro V, Fubini S, Furlan G Phys. Lett. B 65 163 (1976)
  99. De Alfaro V, Fubini S, Furlan G Phys. Lett. B 72 203 (1977)
  100. Jacobs L, Rebbi C Phys. Rev. D 18 1137 (1978)
  101. Protogenov A P Phys. Lett. B 87 80 (1979)
  102. Protogenov A P Phys. Lett. B 67 62 (1977)
  103. Witten E Phys. Rev. Lett. 38 121 (1977)
  104. 't Hooft G Nucl. Phys. B 153 141 (1979); 't Hooft G Nucl. Phys. B 190 455 (1981)
  105. Polyakov A M Nucl. Phys. B 120 429 (1977)
  106. Langmann E, Niemi A J Phys. Lett. B 463 252 (1999); Langmann E, Niemi A J hep-th/9905147
  107. Bae W S, Cho Y M, Kimm S W Phys. Rev. D 65 025005 (2002); Bae W S, Cho Y M, Kimm S W hep-th/0105163
  108. Shabanov S V Phys. Lett. B 463 263 (1999); Shabanov S V hep-th/9907182; Shabanov S V hep-th/0004135
  109. Gies H Phys. Rev. D 63 125023 (2001)
  110. Belavin A A et al. Phys. Lett. B 59 85 (1975)
  111. 't Hooft G Phys. Rev. D 14 3432 (1976)
  112. Isaev L S, Protogenov A P in Proc. of Intern. Workshop Nonlinear Physics: Theory and Experiment. III, Lecce, Italy, 2004
  113. Witten E Phys. Lett. B 117 324 (1982)
  114. van Baal P, Wipf A Phys. Lett. B 515 181 (2001); van Baal P, Wipf A hep-th/0105141
  115. Dittmann L, Heinzl T, Wipf A Nucl. Phys. B: Proc. Suppl. 106 - 107 649 (2002); Dittmann L, Heinzl T, Wipf A hep-lat/0110026
  116. Jackiw R, Nair V P, Pi S-Y Phys. Rev. D 62 085018 (2000); Jackiw R, Nair V P, Pi S-Y hep-th/0004084
  117. Cho Y M, Lee H, Pak D G hep-th/9905215
  118. Witten E Commun. Math. Phys. 121 351 (1989)
  119. Hikami K, Kirillov A N Phys. Lett. B 575 343 (2003); Hikami K, Kirillov A N hep-th/0308152
  120. Ward R S hep-th/0108082
  121. Skyrme T H R Proc. R. Soc. London A 260 127 (1961)
  122. Skyrme T H R Nucl. Phys. 31 556 (1962)
  123. Atiyah M F, Manton N S Phys. Lett. B 222 438 (1989)
  124. Manton N, Sutcliffe P Topological Solitons (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2004)
  125. Manton N S Commun. Math. Phys. 111 469 (1987)
  126. Ward R S Phys. Rev. D 70 061701 (2004); Ward R S hep-th/0407245
  127. 't Hooft G, unpublished
  128. Ward R S Nonlinearity 14 1543 (2001); Ward R S hep-th/0108082
  129. Jackiw R, Nohl C, Rebbi C Phys. Rev. D 15 1642 (1977)
  130. Atiyah M F, Manton N S Commun. Math. Phys. 153 391 (1993)
  131. Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 525 195 (2002); Faddeev L, Niemi A J hep-th/0101078
  132. Болохов Т А, Фаддеев Л Д ТМФ 139 276 (2004)
  133. Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 449 214 (1999); Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 464 90 (1999); Faddeev L, Niemi A J hep-th/9907180
  134. Nasir S, Niemi A J hep-th/0106009
  135. Faddeev L Philos. Trans. R. Soc. London A 359 1399 (2001)
  136. Kondo K-I, Taira Y Prog. Theor. Phys. 104 1189 (2000); Kondo K-I, Taira Y hep-th/9911242
  137. Picken R F J. Math. Phys. 31 616 (1990)
  138. Perelomov A M Phys. Rep. 146 135 (1987)
  139. Boya L J, Perelomov A M, Santander M J. Math. Phys. 42 5130 (2001)
  140. Karabali D, Nair V P, Randjbar-Daemi S hep-th/0407007
  141. Shabanov S V J. Math. Phys. 43 4127 (2002); Shabanov S V hep-th/0202146
  142. Atiyah M, Witten E Adv. Theor. Math. Phys. 6 1 (2003); Atiyah M, Witten E hep-th/0107177
  143. Ranicki A High-dimensional Knot Theory. Algebraic Surgery in Codimension 2 (New York: Springer, 1998)
  144. Bär O, Imboden M, Wiese U-J Nucl. Phys. B 686 347 (2004); Bär O, Imboden M, Wiese U-J cond-mat/0310353
  145. Buniy R V, Kephart T W Phys. Lett. B 576 127 (2003)
  146. Buniy R V, Kephart T W Int. J. Mod. Phys. A 20 1252 (2005); Buniy R V, Kephart T W hep-ph/0408025
  147. Abanov A G, private communication
  148. Pontrjagin L Rec. Math. Moscou (9(51)) 331 (1941)
  149. Polyakov A M Mod. Phys. Lett. A 3 325 (1988)
  150. Abramyan L A, Protogenov A P, Verbus V A Письма в ЖЭТФ 69 839 (1999)
  151. Протогенов А П Письма в ЖЭТФ 73 292 (2001)
  152. Ladyzhenskaya O A The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow 2nd ed. (New York: Gordon and Breach, 1969)
  153. Рыбаков Ю П Вестник РУДН. Сер. Мат. 2 (2) 35 (1995)

© Успехи физических наук, 1918–2021
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение