RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 12, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

2006

 / 

Июль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Узлы и зацепления распределений параметров порядка в сильно коррелированных системах


Федеральный исследовательский центр Институт прикладной физики им. А.В. Гапонова-Грехова Российской академии наук, ул. Ульянова 46, Нижний Новгород, 603000, Российская Федерация

Рассматриваются результаты работ по изучению когерентных распределений параметров порядка, которые определяют области существования различных фазовых состояний в двухкомпонентной модели Гинзбурга-Ландау. С использованием формулировки этой модели в терминах калибровочно-инвариантных параметров порядка — поля единичного вектора n, плотности ρ2 и импульса частиц с — в этих работах показано, что некоторые универсальные свойства фаз и конфигураций полей определяются топологическими характеристиками, связанными с инвариантом Хопфа Q и его обобщениями. При достаточно малых значениях плотности ее распределение в форме колец может быть предпочтительнее распределения в виде полосок. В фазе с индексом L < Q взаимного зацепления конфигураций полей n и c возникает выигрыш в свободной энергии при переходе в неоднородное токовое состояние. Обсуждается универсальный механизм разрушения корреляций при уменьшении характерных значений плотности ρ2. Вторая часть обзора посвящена анализу результатов работ, в которых заузленные конфигурации изучались в рамках моделей неабелевой теории поля. Подробно обсуждаются основные свойства квазиклассических конфигураций в теории Янга-Миллса и в модели Скирма, а также их связь с заузленными распределениями.

Текст pdf (549 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU2006v049n07ABEH006022
PACS: 02.40.−k, 11.15.−q, 11.27.+d, 74.20.De (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0176.200607a.0689
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2006/7/a/
000242169200001
2-s2.0-33751345507
2006PhyU...49..667P
Цитата: Протогенов А П "Узлы и зацепления распределений параметров порядка в сильно коррелированных системах" УФН 176 689–715 (2006)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Protogenov A P “Knots and links in the order parameter distributions of strongly correlated systems” Phys. Usp. 49 667–691 (2006); DOI: 10.1070/PU2006v049n07ABEH006022

Список литературы (153) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (11) Похожие статьи (20)

  1. Faddeev L D Preprint No. IAS-75-QS70 (Princeton, NJ: Institute for Advanced Study, 1975); Faddeev L D Lett. Math. Phys. 1 289 (1976)
  2. Katritch V et al. Nature 384 142 (1996)
  3. Stasiak A, Katritch V, Kauffman L H (Eds) Ideal Knots (Ser. on Knots and Everything, Vol. 19) (Singapore: World Scientific, 1998); Kawauchi A A Survey of Knot Theory (Basel: Birkhäuser Verlag, 1996)
  4. Wilczek F (Ed.) Fractional Statistics and Anyon Superconductivity (Singapore: World Scientific, 1990)
  5. Протогенов А П УФН 162 (7) 1 (1992); Protogenov A P Sov. Phys. Usp. 35 535 (1992)
  6. Dagotto E Rev. Mod. Phys. 66 763 (1994)
  7. Brenig W Phys. Rep. 251 153 (1995)
  8. Tsuei C C, Kirtley J R Rev. Mod. Phys. 72 969 (2000)
  9. Lee P A, Nagaosa N, Wen X-G Rev. Mod. Phys. 78 17 (2006) cond-mat/0410445; Lee P A, Nagaosa N, Wen X-G cond-mat/0410445
  10. Babaev E, Faddeev L D, Niemi A J Phys. Rev. B 65 100512 (2002)
  11. Kugel K I, Pogosov W V, Rakhmanov A L Physica C 339 10 (2000)
  12. Mel'nikov A S et al. cond-mat/0001186
  13. Белявский В И, Копаев Ю В ЖЭТФ 127 45 (2005)
  14. Белявский В И, Копаев Ю В, Смирнов М Ю ЖЭТФ 128 525 (2005)
  15. Исаев Л С, Протогенов А П ЖЭТФ 123 1297 (2003)
  16. Воловик Г Е, Горьков Л П ЖЭТФ 88 1412 (1985)
  17. Минеев В П, Самохин К В ЖЭТФ 105 747 (1994)
  18. Mermin N D, Ho T-L Phys. Rev. Lett. 36 594 (1976)
  19. Anderson P W Phys. Rev. Lett. 96 017001 (2006)
  20. Белявский В И, Копаев Ю В УФН 176 457 (2006); Belyavskii V I, Kopaev Yu V Phys. Usp. 49 441 (2006)
  21. Ioffe L B, Wiegmann P B Phys. Rev. Lett. 65 653 (1990)
  22. Isaev L S, Protogenov A P Phys. Rev. B 69 012401 (2004)
  23. Faddeev L, Niemi A J Nature 387 58 (1997)
  24. Gladikowski J, Hellmund M Phys. Rev. D 56 5194 (1997)
  25. Battye R A, Sutcliffe P M Phys. Rev. Lett. 81 4798 (1998)
  26. Hietarinta J, Salo P Phys. Lett. B 451 60 (1999)
  27. Вакуленко А Ф, Капитанский Л В ДАН СССР 246 840 (1979)
  28. Kundu A, Rybakov Yu P J. Phys. A 15 269 (1982)
  29. Ward R S Nonlinearity 12 241 (1999); Ward R S hep-th/9811176
  30. Derrick G H J. Math. Phys. 5 1252 (1964)
  31. Ruutu V M H et al. Письма в ЖЭТФ 60 659 (1994)
  32. Makhlin Yu G, Misirpashaev T Sh Письма в ЖЭТФ 61 48 (1995)
  33. Lin F, Yang Y Commun. Math. Phys. 249 273 (2004)
  34. Atiyah M The Geometry and Physics of Knots (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1990)
  35. Sossinsky A Knots: Mathematics with a Twist (Cambridge: Harvard Univ. Press, 2002)
  36. The KnotPlot site, http://www.pims.math.ca/knotplot/
  37. Ropers knots page, http://www.realknots.com/
  38. Mathematical knots, http://www.cs.ubc.ca/nest/imager/contributions/scharein/knot-theory/
  39. The knot theory MA3F2 page, http://www.maths.warwick.ac.uk/~bjs/MA3F2-page.html
  40. Trefoil knot pages, http://www.jcu.edu/math/ictcm99/animations/knot.htm; Trefoil knot pages, http://www.unca.edu/~mcmcclur/java/LiveMathematica/trefoil.html
  41. Knots, links, braids, http://www.win.tue.nl/~aeb/at/algtop-5.html
  42. Knots and surfaces, http://www.ai.sri.com/~goldwate/math/knots/
  43. Abanov A G, Wiegmann P B hep-th/0105213
  44. Arnold V I, Khesin B A Topological Methods in Hydrodynamics (Applied Mathematical Sciences, Vol. 125) (New York: Springer-Verlag, 1998), Ch. 3
  45. Moffatt H K J. Fluid Mech. 35 117 (1969)
  46. Гордин В А, Петвиашвили В И ЖЭТФ 95 1711 (1989)
  47. Захаров В Е, Кузнецов Е А УФН 167 1137 (1997); Zakharov V E, Kuznetsov E A Phys. Usp. 40 1087 (1997)
  48. Read N, Green D Phys. Rev. B 61 10267 (2000)
  49. Камчатнов А M ЖЭТФ 82 117 (1982)
  50. Ларкин А И, Овчинников Ю Н ЖЭТФ 47 1136 (1964)
  51. Fulde P, Ferrell R A Phys. Rev. 135 A550 (1964)
  52. Buzdin A I, Kachkachi H Phys. Lett. A 225 341 (1997)
  53. Houzet M, Buzdin A Europhys. Lett. 50 375 (2000)
  54. Kuznetsov E A, Mikhailov A V Phys. Lett. A 77 37 (1980)
  55. Kohsaka Y et al. Phys. Rev. Lett. 93 097004 (2004)
  56. Kohsaka Y et al. Physica C 388 - 389 283 (2003)
  57. Поляков А М ЖЭТФ 68 1975 (1975)
  58. Niemi A J Phys. Rev. D 67 106004 (2003)
  59. van Baal P Nucl. Phys. B: Proc. Suppl. 108 3 (2002); van Baal P hep-th/0109148
  60. Волков Б А и др. ЖЭТФ 81 729 (1981)
  61. Волков Б А и др. ЖЭТФ 81 1904 (1981)
  62. Kotliar G Phys. Rev. B 37 3664 (1988)
  63. Affleck I, Marston J B Phys. Rev. B 37 3774 (1988); Marston J B, Affleck I Phys. Rev. B 39 11538 (1989)
  64. Nersesyan A, Luther A Preprint FTT-9 (Tbilisi: Institute of Physics, 1988)
  65. Nersesyan A A, Vachnadze G E J. Low Temp. Phys. 77 293 (1989)
  66. Nersesyan A A, Japaridze G I, Kimeridze I G J. Phys. Condens. Matter 3 3353 (1991)
  67. Hsu T C, Marston J B, Affleck I Phys. Rev. B 43 2866 (1991)
  68. Halperin B I, Rice T in Solid State Physics Vol. 21 (Eds F Seitz, D Turnbull, H Ehrenreich) (New York: Academic Press, 1968) p. 115, 1
  69. Schulz H J Phys. Rev. B 39 2940 (1989)
  70. Varma C M Phys. Rev. Lett. 83 3538 (1999)
  71. Varma C M Phys. Rev. B 55 14554 (1997)
  72. Wen X-G, Lee P A Phys. Rev. Lett. 76 503 (1996)
  73. Lee P A et al. Phys. Rev. B 57 6003 (1998)
  74. Nayak C Phys. Rev. B 62 4880 (2000)
  75. Chakravarty S et al. Phys. Rev. B 63 094503 (2001)
  76. Волков Б А, Горбацевич А А, Копаев Ю В ЖЭТФ 86 1870 (1984)
  77. Волков Б А, Гинзбург В Л, Копаев Ю В Письма в ЖЭТФ 27 221 (1978)
  78. Дубовик В М, Тосунян Л А ЭЧАЯ 14 1193 (1983)
  79. Dubovik V M, Tugushev V V Phys. Rep. 187 145 (1990)
  80. Миллер M A УФН 142 147 (1984); Miller M A Sov. Phys. Usp. 27 69 (1984); Миллер M A Изв. вузов. Радиофизика 29 991 (1986)
  81. Ginzburg V L et al. Solid State Commun. 50 339 (1984)
  82. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Электродинамика сплошных сред (М.: Наука, 1982) с. 249
  83. Liu W V, Wilczek F Phys. Rev. Lett. 90 047002 (2003)
  84. Adler R J The Geometry of Random Fields (Chichester: J. Wiley, 1981)
  85. Worsley K J Chance 9 27 (1996)
  86. Schmalian J "Are there gels in the quantum world?" Aspen Intern. Workshop: Frontiers in Correlated Matter, Aspen, CO, USA, 5 – 8 August 2004; Schmalian J http://frontiers.physics.rutgers.edu/qcrit3_files/schmallvision.pdf
  87. Metzler R et al. Phys. Rev. Lett. 88 188101 (2002); Metzler R et al. cond-mat/0110266
  88. Гантмахер В Ф Электроны в неупорядоченных средах (M.: Физматлит, 2003) с. 160
  89. Emery V J, Kivelson S A Nature 374 434 (1995)
  90. Mihailovic D, Kabanov V V, Müller K A Europhys. Lett. 57 254 (2002)
  91. Tallon J L et al. Phys. Rev. B 51 R12911 (1995)
  92. Tallon J L et al. Phys. Rev. Lett. 79 5294 (1997)
  93. Boebinger G S et al. Phys. Rev. Lett. 77 5417 (1996)
  94. Faddeev L, Niemi A J Phys. Rev. Lett. 82 1624 (1999); Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 449 214 (1999); Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 464 90 (1999)
  95. Cho Y M Phys. Rev. D 21 1080 (1980); Cho Y M Phys. Rev. D 23 2415 (1981); Cho Y M Phys. Rev. D 62 074009 (2000); Cho Y M Phys. Rev. Lett. 44 1115 (1980)
  96. Cho Y M Phys. Rev. Lett. 46 302 (1981)
  97. Wu T T, Yang C N in Properties of Matter Under Unusual Conditions; in Honor of Edward Teller's 60th Birthday (Eds H Mark, S Fernbach) (New York: Interscience Publ., 1969) p. 349
  98. De Alfaro V, Fubini S, Furlan G Phys. Lett. B 65 163 (1976)
  99. De Alfaro V, Fubini S, Furlan G Phys. Lett. B 72 203 (1977)
  100. Jacobs L, Rebbi C Phys. Rev. D 18 1137 (1978)
  101. Protogenov A P Phys. Lett. B 87 80 (1979)
  102. Protogenov A P Phys. Lett. B 67 62 (1977)
  103. Witten E Phys. Rev. Lett. 38 121 (1977)
  104. 't Hooft G Nucl. Phys. B 153 141 (1979); 't Hooft G Nucl. Phys. B 190 455 (1981)
  105. Polyakov A M Nucl. Phys. B 120 429 (1977)
  106. Langmann E, Niemi A J Phys. Lett. B 463 252 (1999); Langmann E, Niemi A J hep-th/9905147
  107. Bae W S, Cho Y M, Kimm S W Phys. Rev. D 65 025005 (2002); Bae W S, Cho Y M, Kimm S W hep-th/0105163
  108. Shabanov S V Phys. Lett. B 463 263 (1999); Shabanov S V hep-th/9907182; Shabanov S V hep-th/0004135
  109. Gies H Phys. Rev. D 63 125023 (2001)
  110. Belavin A A et al. Phys. Lett. B 59 85 (1975)
  111. 't Hooft G Phys. Rev. D 14 3432 (1976)
  112. Isaev L S, Protogenov A P in Proc. of Intern. Workshop Nonlinear Physics: Theory and Experiment. III, Lecce, Italy, 2004
  113. Witten E Phys. Lett. B 117 324 (1982)
  114. van Baal P, Wipf A Phys. Lett. B 515 181 (2001); van Baal P, Wipf A hep-th/0105141
  115. Dittmann L, Heinzl T, Wipf A Nucl. Phys. B: Proc. Suppl. 106 - 107 649 (2002); Dittmann L, Heinzl T, Wipf A hep-lat/0110026
  116. Jackiw R, Nair V P, Pi S-Y Phys. Rev. D 62 085018 (2000); Jackiw R, Nair V P, Pi S-Y hep-th/0004084
  117. Cho Y M, Lee H, Pak D G hep-th/9905215
  118. Witten E Commun. Math. Phys. 121 351 (1989)
  119. Hikami K, Kirillov A N Phys. Lett. B 575 343 (2003); Hikami K, Kirillov A N hep-th/0308152
  120. Ward R S hep-th/0108082
  121. Skyrme T H R Proc. R. Soc. London A 260 127 (1961)
  122. Skyrme T H R Nucl. Phys. 31 556 (1962)
  123. Atiyah M F, Manton N S Phys. Lett. B 222 438 (1989)
  124. Manton N, Sutcliffe P Topological Solitons (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2004)
  125. Manton N S Commun. Math. Phys. 111 469 (1987)
  126. Ward R S Phys. Rev. D 70 061701 (2004); Ward R S hep-th/0407245
  127. 't Hooft G, unpublished
  128. Ward R S Nonlinearity 14 1543 (2001); Ward R S hep-th/0108082
  129. Jackiw R, Nohl C, Rebbi C Phys. Rev. D 15 1642 (1977)
  130. Atiyah M F, Manton N S Commun. Math. Phys. 153 391 (1993)
  131. Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 525 195 (2002); Faddeev L, Niemi A J hep-th/0101078
  132. Болохов Т А, Фаддеев Л Д ТМФ 139 276 (2004)
  133. Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 449 214 (1999); Faddeev L, Niemi A J Phys. Lett. B 464 90 (1999); Faddeev L, Niemi A J hep-th/9907180
  134. Nasir S, Niemi A J hep-th/0106009
  135. Faddeev L Philos. Trans. R. Soc. London A 359 1399 (2001)
  136. Kondo K-I, Taira Y Prog. Theor. Phys. 104 1189 (2000); Kondo K-I, Taira Y hep-th/9911242
  137. Picken R F J. Math. Phys. 31 616 (1990)
  138. Perelomov A M Phys. Rep. 146 135 (1987)
  139. Boya L J, Perelomov A M, Santander M J. Math. Phys. 42 5130 (2001)
  140. Karabali D, Nair V P, Randjbar-Daemi S hep-th/0407007
  141. Shabanov S V J. Math. Phys. 43 4127 (2002); Shabanov S V hep-th/0202146
  142. Atiyah M, Witten E Adv. Theor. Math. Phys. 6 1 (2003); Atiyah M, Witten E hep-th/0107177
  143. Ranicki A High-dimensional Knot Theory. Algebraic Surgery in Codimension 2 (New York: Springer, 1998)
  144. Bär O, Imboden M, Wiese U-J Nucl. Phys. B 686 347 (2004); Bär O, Imboden M, Wiese U-J cond-mat/0310353
  145. Buniy R V, Kephart T W Phys. Lett. B 576 127 (2003)
  146. Buniy R V, Kephart T W Int. J. Mod. Phys. A 20 1252 (2005); Buniy R V, Kephart T W hep-ph/0408025
  147. Abanov A G, private communication
  148. Pontrjagin L Rec. Math. Moscou (9(51)) 331 (1941)
  149. Polyakov A M Mod. Phys. Lett. A 3 325 (1988)
  150. Abramyan L A, Protogenov A P, Verbus V A Письма в ЖЭТФ 69 839 (1999)
  151. Протогенов А П Письма в ЖЭТФ 73 292 (2001)
  152. Ladyzhenskaya O A The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow 2nd ed. (New York: Gordon and Breach, 1969)
  153. Рыбаков Ю П Вестник РУДН. Сер. Мат. 2 (2) 35 (1995)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение