Введенное Арнольдом теоретико-групповое понятие обобщенного твердого тела (ОТТ) включает в себя уравнения Эйлера движения классического гироскопа и движения идеальной несжимаемой жидкости как частные случаи. Здесь рассматривается расширенное понятие ОТТ, распространенное на случай движения во внешнем силовом поле со скалярным или векторным потенциалом, а также в поле сил Кориолиса. Вводятся понятия обобщенного тяжелого волчка и обобщенной магнитогидродинамической (МГД) системы, включающие в себя, с одной стороны, уравнения Эйлера-Пуассона движения обычного тяжелого волчка и уравнения Кирхгофа движения твердого тела в потенциальном течении идеальной несжимаемой жидкости и, с другой стороны, уравнения Обербека-Буссинеска движения тяжелой жидкости и МГД-уравнения как частные случаи. На этой основе строятся механические прототипы всех известных фундаментальных гидродинамических инвариантов, а также глобальных геофизических течений, в том числе прототип общей циркуляции атмосферы.

PACS: 02.40.−k, 45.40.−f, 92.10.−c, 92.60.−e (все) DOI: 10.3367/UFNr.0175.200512a.1257 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2005/12/a/ 000236670800001 2005PhyU...48.1205D Цитата: Должанский Ф В "О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий" УФН 175 1257–1288 (2005) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks Русский English RT Journal T1 On the mechanical prototypes of fundamental hydrodynamic invariants and slow manifolds A1 Dolzhanskii,F.V. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 2005 FD 10 Dec, 2005 JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JO Usp. Fiz. Nauk VO 175 IS 12 SP 1257-1288 DO 10.3367/UFNr.0175.200512a.1257 LK https://ufn.ru/ru/articles/2005/12/a/ English citation: Dolzhanskii F V “On the mechanical prototypes of fundamental hydrodynamic invariants and slow manifolds” Phys. Usp. 48 1205–1234 (2005); DOI: 10.1070/PU2005v048n12ABEH002375