Выпуски

 / 

2005

 / 

Декабрь

  

Обзоры актуальных проблем


О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий

Введенное Арнольдом теоретико-групповое понятие обобщенного твердого тела (ОТТ) включает в себя уравнения Эйлера движения классического гироскопа и движения идеальной несжимаемой жидкости как частные случаи. Здесь рассматривается расширенное понятие ОТТ, распространенное на случай движения во внешнем силовом поле со скалярным или векторным потенциалом, а также в поле сил Кориолиса. Вводятся понятия обобщенного тяжелого волчка и обобщенной магнитогидродинамической (МГД) системы, включающие в себя, с одной стороны, уравнения Эйлера-Пуассона движения обычного тяжелого волчка и уравнения Кирхгофа движения твердого тела в потенциальном течении идеальной несжимаемой жидкости и, с другой стороны, уравнения Обербека-Буссинеска движения тяжелой жидкости и МГД-уравнения как частные случаи. На этой основе строятся механические прототипы всех известных фундаментальных гидродинамических инвариантов, а также глобальных геофизических течений, в том числе прототип общей циркуляции атмосферы.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 02.40.−k, 45.40.−f, 92.10.−c, 92.60.−e (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0175.200512a.1257
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2005/12/a/
Цитата: Должанский Ф В "О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий" УФН 175 1257–1288 (2005)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Dolzhanskii F V “On the mechanical prototypes of fundamental hydrodynamic invariants and slow manifoldsPhys. Usp. 48 1205–1234 (2005); DOI: 10.1070/PU2005v048n12ABEH002375

Список литературы (63) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (13) Похожие статьи (20)

  1. Greenhill A G Proc. Camb. Philos. Soc. 3 233 (1879)
  2. Жуковский Н Е Журн. Русск. физ.-хим. общ. 17/1 81 (1885); Жуковский Н Е Журн. Русск. физ.-хим. общ. 17/1 145 (1885); Жуковский Н Е Журн. Русск. физ.-хим. общ. 17/1 431 (1885)
  3. Hough S S Philos. Trans. R. Soc. London A 186 (1) 469 (1895)
  4. Poincaré H Bull. Astron. 27 321 (1910)
  5. Моисеев Н Н, Румянцев В В Динамика тел с полостями, содержащими жидкость (М.: Наука, 1965)
  6. Arnold V Ann. Inst. Fourier 16 (1) 319 (1966)
  7. Арнольд В И Математические методы классической механики (М.: Наука, 1979)
  8. Arnold V I, Khesin B A Topological Methods in Hydrodynamics (Appl. Math. Sci., Vol. 125) (New York: Springer, 1999)
  9. Kirchhoff G R Vorlesungen über Mathematische Physik (Leipzig: B.G. Teubner, 1876)
  10. Должанский Ф В Изв. РАН. Сер. Физ. атм. и океана 37 446 (2001)
  11. Rossby C G et al. J. Marine Res. 2 38 (1939)
  12. Ertel H Meteorol. Z. 59 (9) 277 (1942)
  13. Обухов А М Изв. АН СССР. Сер. географ. и геофиз. 13 281 (1949)
  14. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Гидродинамика (М.: Наука, 1986)
  15. Moreau J J C.R. Acad. Sci. 252 2810 (1961)
  16. Moffatt H K J. Fluid Mech. 35 117 (1969)
  17. Woltjer L Proc. Natl. Acad. Sci. USA 44 489 (1958); Woltjer L Proc. Natl. Acad. Sci. USA 44 833 (1958)
  18. Lorenz E N J. Atm. Sci. 37 1685 (1980)
  19. Lorenz E N J. Atm. Sci. 43 1547 (1986)
  20. Lorenz E N, Krishnamurthy V J. Atm. Sci. 44 2940 (1987)
  21. Reznik G M, Zeitlin V, Ben Jelloul M J. Fluid Mech. 445 93 (2001)
  22. Lorenz E N J. Atm. Sci. 20 130 (1963)
  23. Ландау Л Д, Лифшиц Е М Механика (М.: Наука, 1973)
  24. Кочин Н Е, Кибель И А, Розе Н В Теоретическая гидромеханика Т. 1 (М.: Физматгиз, 1963)
  25. Lamb H Hydrodynamics (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1993)
  26. Гледзер Е Б, Должанский Ф В, Обухов А М Системы гидродинамического типа и их применение (М.: Наука, 1981)
  27. Должанский Ф В Изв. АН СССР. Сер. Физ. атм. и океана 8 661 (1972)
  28. Должанский Ф В Изв. АН СССР. Сер. Физ. атм. и океана 13 201 (1977)
  29. Вишик С М, Должанский Ф В ДАН СССР 238 1032 (1978)
  30. Вишик С М в кн. Кочин Н Е, Кибель И А, Розе Н В, Теоретическая гидромеханика Т. 1 (М.: Физматгиз, 1963), Приложение 2
  31. Pedlosky J Geophysical Fluid Dynamics (Heidelberg: Springer, 1979); Педлоски Дж Геофизическая гидродинамика (М.: Мир, 1984)
  32. Moran F Publ. Inst. Nac. Geofis. (Madrid) 21 (1942)
  33. Charney J G Geophys. Publ. 17 (2) 1 (1948)
  34. Обухов А М в сб. Н.Е. Кочин и развитие механики (Отв. ред. А Ю Ишлинский, сост. Н Н Кочина) (М.: Наука, 1984)
  35. Захаров В Е, Кузнецов Е А УФН 167 1137 (1997); Zakharov V E, Kuznetsov E A Phys. Usp. 40 1087 (1997)
  36. Salmon R AIP Conf. Proc. 88 127 (1982)
  37. Salmon R J. Fluid Mech. 132 431 (1983)
  38. Salmon R Annu. Rev. Fluid Mech. 20 225 (1988)
  39. Обухов А М Метеорол. и гидрол. (2) 3 (1964)
  40. Hoskins B J, McIntyre M E, Robertson A W Quart. J. R. Meteorol. Soc. 111 877 (1985)
  41. Обухов А М, Курганский М В, Татарская М С Метеорол. и гидрол. (8) 111 (1988)
  42. Haynes P H, McIntyre M E J. Atm. Sci. 47 2021 (1990)
  43. Viúdez Á J. Atm. Sci. 56 507 (1999)
  44. Огородникова Н П, Путин Г Ф ДАН СССР 269 1065 (1983)
  45. Должанский Ф В, Пономарев В М Изв. РАН. Сер. Физ. атм. и океана 38 316 (2002)
  46. Арнольд В И и др. в сб. Итоги науки и техники (Сер. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления) Т. 5 (Под ред. В И Арнольда, Р В Гамкрелидзе) (М.: ВИНИТИ, 1986)
  47. Eady E T Tellus 1 33 (1949)
  48. Глуховский А Б, Должанский Ф В Изв. АН СССР. Сер. Физ. атм. и океана 16 451 (1980)
  49. Зиглин С Л Тр. Моск. мат. общ. 41 287 (1980)
  50. Гледзер А Е Изв. РАН. Сер. Физ. атм. и океана 39 466 (2003)
  51. Должанский Ф В, Мямлина Л А Изв. АН СССР. Сер. Физ. атм. и океана 12 3 (1976)
  52. Должанский Ф В, Плешанова Л А в сб. Физика атмосферы и проблема климата (Отв. ред. Г С Голицын, А М Яглом) (М.: Наука, 1980)
  53. Lorenz E N The Nature and Theory of the General Circulation of the Atmosphere (Geneva: World Meteorological Organization, 1967); Лоренц Э Н Природа и теория общей циркуляции атмосферы (Л.: Гидрометеоиздат, 1970)
  54. Starr V P Physics of Negative Viscosity Phenomena (New York: McGraw-Hill, 1968); Старр В Физика явлений с отрицательной вязкостью (М.: Мир, 1971)
  55. Hide R, Mason P T Adv. Phys. 24 (1) 47 (1975)
  56. Должанский Ф В, Голицын Г С Изв. АН СССР. Сер. Физ. атм. и океана 13 550 (1977)
  57. Должанский Ф В Изв. АН СССР. Сер. Физ. атм. и океана 17 563 (1981)
  58. Lorenz E N J. Atm. Sci. 19 39 (1962)
  59. Lorenz E N J. Atm. Sci. 20 448 (1963)
  60. Гледзер А Е и др. Изв. РАН. Сер. Физ. атм. и океана, в печати
  61. Hill M J M Philos. Trans. R. Soc. London A 185 (1894)
  62. Batchelor G K An Introduction to Fluid Dynamics (Cambridge: Univ. Press, 1967); Бэтчелор Дж Введение в динамику жидкости (М.: Мир, 1973)
  63. Saffman P G Vortex Dynamics (Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1992); Сэффмэн Ф Дж Динамика вихрей (М.: Научный мир, 2000)

© Успехи физических наук, 1918–2022
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение