Выпуски

 / 

2005

 / 

Декабрь

  

Обзоры актуальных проблем


О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий

Введенное Арнольдом теоретико-групповое понятие обобщенного твердого тела (ОТТ) включает в себя уравнения Эйлера движения классического гироскопа и движения идеальной несжимаемой жидкости как частные случаи. Здесь рассматривается расширенное понятие ОТТ, распространенное на случай движения во внешнем силовом поле со скалярным или векторным потенциалом, а также в поле сил Кориолиса. Вводятся понятия обобщенного тяжелого волчка и обобщенной магнитогидродинамической (МГД) системы, включающие в себя, с одной стороны, уравнения Эйлера-Пуассона движения обычного тяжелого волчка и уравнения Кирхгофа движения твердого тела в потенциальном течении идеальной несжимаемой жидкости и, с другой стороны, уравнения Обербека-Буссинеска движения тяжелой жидкости и МГД-уравнения как частные случаи. На этой основе строятся механические прототипы всех известных фундаментальных гидродинамических инвариантов, а также глобальных геофизических течений, в том числе прототип общей циркуляции атмосферы.

Текст: pdf
Войдите или зарегистрируйтесь чтобы получить доступ к полным текстам статей.
English fulltext is available at IOP
PACS: 02.40.−k, 45.40.−f, 92.10.−c, 92.60.−e (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0175.200512a.1257
URL: https://ufn.ru/ru/articles/2005/12/a/
Цитата: Должанский Ф В "О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий" УФН 175 1257–1288 (2005)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Dolzhanskii F V “On the mechanical prototypes of fundamental hydrodynamic invariants and slow manifoldsPhys. Usp. 48 1205–1234 (2005); DOI: 10.1070/PU2005v048n12ABEH002375

Список литературы (63) Статьи, ссылающиеся на эту (13) ↓ Похожие статьи (20)

  1. Prosviryakov E Yu Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки» 22 735 (2018)
  2. Arter W Proc. R. Soc. A. 473 20160525 (2017)
  3. Dolzhansky F V Encyclopaedia of Mathematical Sciences Vol. Fundamentals of Geophysical HydrodynamicsMotion of Barotropic and Baroclinic Tops as Mechanical Prototypes for the General Circulation of Barotropic and Baroclinic Inviscid Atmospheres103 Chapter 26 (2013) p. 235
  4. Dolzhansky F V Encyclopaedia of Mathematical Sciences Vol. Fundamentals of Geophysical HydrodynamicsMechanical Interpretation of the Oberbeck–Boussinesq Equations of Motion of an Incompressible Stratified Fluid in a Gravitational Field103 Chapter 25 (2013) p. 225
  5. Dolzhansky F V Encyclopaedia of Mathematical Sciences Vol. Fundamentals of Geophysical HydrodynamicsHydrodynamic Interpretation of the Euler Equations of Motion of a Classical Gyroscope and Their Invariants103 Chapter 24 (2013) p. 217
  6. Dolzhansky F V Encyclopaedia of Mathematical Sciences Vol. Fundamentals of Geophysical HydrodynamicsToy Model for General Circulation of a Viscous Atmosphere103 Chapter 27 (2013) p. 245
  7. Mukhamedov A M Russ Phys J 52 494 (2009)
  8. Tong Ch American Journal of Physics 77 526 (2009)
  9. Sharifulin A N, Poludnitsin A N, Kravchuk A S J. Exp. Theor. Phys. 107 1090 (2008)
  10. Gertsenshtein S Ya, Palymskii I A, Sibgatullin I N Izv. Atmos. Ocean. Phys. 44 72 (2008)
  11. Kurgansky M V Izv. Atmos. Ocean. Phys. 44 64 (2008)
  12. Gledzer E B Izv. Atmos. Ocean. Phys. 44 33 (2008)
  13. Fukumoto Ya Topologica 1 003 (2008)

© Успехи физических наук, 1918–2021
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение