Введенное Арнольдом теоретико-групповое понятие обобщенного твердого тела (ОТТ) включает в себя уравнения Эйлера движения классического гироскопа и движения идеальной несжимаемой жидкости как частные случаи. Здесь рассматривается расширенное понятие ОТТ, распространенное на случай движения во внешнем силовом поле со скалярным или векторным потенциалом, а также в поле сил Кориолиса. Вводятся понятия обобщенного тяжелого волчка и обобщенной магнитогидродинамической (МГД) системы, включающие в себя, с одной стороны, уравнения Эйлера-Пуассона движения обычного тяжелого волчка и уравнения Кирхгофа движения твердого тела в потенциальном течении идеальной несжимаемой жидкости и, с другой стороны, уравнения Обербека-Буссинеска движения тяжелой жидкости и МГД-уравнения как частные случаи. На этой основе строятся механические прототипы всех известных фундаментальных гидродинамических инвариантов, а также глобальных геофизических течений, в том числе прототип общей циркуляции атмосферы.

PACS: 02.40.−k, 45.40.−f, 92.10.−c, 92.60.−e (все) DOI: 10.3367/UFNr.0175.200512a.1257 URL: https://ufn.ru/ru/articles/2005/12/a/ 000236670800001 2005PhyU...48.1205D Цитата: Должанский Ф В "О механических прообразах фундаментальных гидродинамических инвариантов и медленных многообразий" УФН 175 1257–1288 (2005) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks Русский English @article{Dolzhanskii:2005, author = {F. V. Dolzhanskii}, title = {On the mechanical prototypes of fundamental hydrodynamic invariants and slow manifolds}, publisher = {Uspekhi Fizicheskikh Nauk}, year = {2005}, journal = {Usp. Fiz. Nauk}, volume = {175}, number = {12}, pages = {1257-1288}, url = {https://ufn.ru/ru/articles/2005/12/a/}, doi = {10.3367/UFNr.0175.200512a.1257} } English citation: Dolzhanskii F V “On the mechanical prototypes of fundamental hydrodynamic invariants and slow manifolds” Phys. Usp. 48 1205–1234 (2005); DOI: 10.1070/PU2005v048n12ABEH002375