|
||||||||||||||||||
Коллективно флуктуирующие активы при наличии арбитражных возможностей и оценка платежных обязательства The University of Chicago, 5801 South Ellis Ave., Chicago, Illinois, 60637, USA б Department of Physics and James Frank Institute, University of Chicago, Chicago, Illinois, USA Методы функционального анализа используются для описания коллективно флуктуирующих бескупонных облигаций при наличии операционного шума, порождающего арбитражные ситуации. Модель обладает двумя основными особенностями: (i) естественным образом фиксированной ценой облигации в момент погашения, что достигается использованием только тех траекторий процесса цен, которые отвечают указанному терминальному условию, и (ii) наиболее привлекательными арбитражными возможностями между облигациями с близкими сроками погашения, моделируемыми в линейном локальном приближении. Модель может быть сформулирована в различных замкнутых формах как стохастическое дифференциальное уравнение в частных производных. Выводится функциональное уравнение Блэка—Шоулса для платежного обязательства и указывается связь с традиционными методами оценки платежных обязательств (опционов).
|
||||||||||||||||||
|