RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 10, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1995

 / 

Февраль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Восстановление изображений при минимальной априорной информации


МГУ им. М.В. Ломоносова, Астрономический институт им. П.К. Штернберга, Крымская лаборатория ГАИШ, пос. Научный, Крым, Российская Федерация

Излагается систематический подход к задаче восстановления размытых и зашумленных изображений, не использующий байесовскую априорную информацию. Учитывается фотонный шум. Искомый объект понимается как многомерная совокупность параметров, для которых должны быть получены эффективные статистические оценки. Основу подхода составляют расширенное понятие допустимой оценки (в смысле теории информации) и принцип Óккама выбора наиболее простого объекта, совместимого с данными наблюдений. Óккамовское оценивание осуществляется путем перехода к главным компонентам инверсной (или максимально правдоподобной) оценки, порождаемым информационной матрицей Фишера. Подход применим ко многим другим обратным задачам.

Текст pdf (620 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1995v038n02ABEH000068
PACS: 95.75.−z, 95.75.Pq (все)
DOI: 10.3367/UFNr.0165.199502b.0143
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1995/2/b/
A1995QR33900002
Цитата: Теребиж В Ю "Восстановление изображений при минимальной априорной информации" УФН 165 143–176 (1995)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Terebizh V Yu “Image restoration with minimum a priori information” Phys. Usp. 38 137–167 (1995); DOI: 10.1070/PU1995v038n02ABEH000068

Список литературы (129) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (22) Похожие статьи (20)

  1. Frieden B R Picture Processing and Digital Filtering (Ed. T S Huang) (Berlin: Springer, 1979) p. 179
  2. Lord Rayleigh (Strutt J W) Scientific Papers Vol. 1 (New York: Dover, 1964)
  3. Schuster A Terrest. Magn. 3 13 (1898)
  4. Schuster A Proc. R. Soc. London 77 136 (1906)
  5. Feynman R P, Leighton R B, Sands M The Feynman Lectures in Physics Vol. 2 (Reading, MA: Addison-Wesley, 1964), Ch. 40; Фейнман Р, Лейтон Р, Сэндс М Фейнмановские лекции по физике (М.: Мир, 1966)
  6. Terebizh V Yu Proc. 3rd ESO/ST-ECF Data Analysis Workshop (ESO Conf. and Workshop Proc., No. 38, Eds P J Grosbol, R H Warmels) (Garching: ESO, 1991)
  7. Shannon C Bell Syst. Techn. J. 27 379 (1948); Shannon C Bell Syst. Techn. J. 27 623 (1948)
  8. Shannon C Proc. IRE 37 10 (1949)
  9. Bayes T "An essay towards solving a problem in the doctrine of chances" (1763); Reprinted in, Bayes T Biometrika 45 293 (1958)
  10. Zacks S The Theory of Statistical Inference (New York: Wiley, 1971); Закс С Теория статистических выводов (М.: Мир, 1975)
  11. Колмогоров А Н Изв. АН СССР, сер. мат. 5 3 (1941)
  12. Wiener N "Extrapolation, interpolation, and smoothing of stationary time series with engineering applications" MIT NDRC Report (1942); Reprinted, Wiener N Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series with Engineering Applications (MIT Press, 1949)
  13. Турчин В Ф, Козлов В П, Малкевич М С УФН 102 345 (1970); Turchin V F, Kozlov V P, Malkevich M S Sov. Phys. Usp. 13 681 (1971)
  14. Phillips D L J. Assoc. Comput. Mach. 9 84 (1962)
  15. Twomey S J. Assoc. Comp. Mach. 10 97 (1963)
  16. Twomey S J. Franklin Inst. 279 95 (1965)
  17. Тихонов А Н ДАН СССР 151 501 (1963)
  18. Тихонов А Н ДАН СССР 153 49 (1963)
  19. Jaynes E T Phys. Rev. 106 620 (1957)
  20. Jaynes E T Phys. Rev. 108 171 (1957)
  21. Burg J P 37th Ann. Soc. of Expl. Geophys. Meeting (Oklahoma City OK: Stanford Univ. Geophys. Dept., 1967)
  22. Frieden B R J. Opt. Soc. Am. 62 511 (1972)
  23. Veklerov E, Llacer J IEEE Trans. Med. Imaging 6 313 (1987)
  24. Llacer J, Veklerov E IEEE Trans. Med. Imaging 8 186 (1989)
  25. Теребиж В Ю Астрофизика 32 327 (1990); Terebizh V Yu Astrophysics 32 184 (1990)
  26. Теребиж В Ю Астрофизика 33 409 (1990); Terebizh V Yu Astrophysics 33 536 (1990)
  27. Terebizh V Yu Astron. Astrophys. Trans. 1 3 (1991)
  28. Terebizh V Yu Astron. Astrophys. 270 543 (1993)
  29. Terebizh V Yu, Biryukov V V Astron. Astrophys. Trans. 6 (37) (1994)
  30. Теребиж В Ю, Бирюков В В Доклады Р А Н, в печати
  31. Terebizh V Yu, Biryukov V V Astrophys. Space Sci. 218 65 (1994)
  32. Минц М Я, Прилепский Е Д Опт. и спектроск. 75 696 (1993); Mints M Ya, Prilepskii E D Opt. Spectrosc. 75 413 (1993)
  33. Pina R K, Puetter R C Publ. Astron. Soc. Pacific 105 630 (1993)
  34. Helstrom C W J. Opt. Soc. Am. 59 164 (1969)
  35. Helstrom C W J. Opt. Soc. Am. 60 659 (1970)
  36. Mehta C L Progress in Optics Vol. 8 (Ed. E Wolf) (Amsterdam: North-Holland, 1970) p. 373
  37. Troup G G Progress in Quantum Electronics Vol. 2 (Eds J H Sanders, S Stenholm, 1972) p. 1
  38. Теребиж В Ю Анализ временных рядов в астрофизике (М.: Наука, 1992)
  39. Cox D R J. R. Statist. Soc. B 17 129 (1955)
  40. Mandel L Proc. Phys. Soc. London 72 1037 (1958)
  41. Mandel L Proc. Phys. Soc. London 74 233 (1959)
  42. Snyder D L, Hammoud A M, White R L J. Opt. Soc. Am. A 10 1014 (1993)
  43. Боровков А А Математическая статистика (М.: Наука, 1994)
  44. Fisher R A Philos. Trans. A 222 309 (1921)
  45. Toraldo di Francia G J. Opt. Soc. Am. 45 497 (1955)
  46. Seber G A F Linear Regression Analysis (New York: Wiley, 1977); Себер Дж Линейный регрессионный анализ (М.: Мир, 1980)
  47. Ермаков С М, Жиглявский А А Математическая теория оптимального эксперимента (М.: Наука, 1987)
  48. Morris J Philos. Mag. 37 (7) 106 (1946)
  49. Bertero M Inverse Problems (Ed. G Talenti) (Berlin: Springer, 1986) p. 52
  50. Booth A D Numerical Methods (London: Butterworths, 1955); Бут Э Численные методы (М.: Физматгиз, 1959)
  51. Lanczos C Applied Analysis (New York: Prentice Hall, 1956); Ланцош К Практические методы прикладного анализа (М.: Физматгиз, 1961)
  52. Фаддеев Д К Труды МИАН СССР 53 387 (1959)
  53. Фаддеев Д К, Фаддеева В Н Журн. вычисл. матем. матем. физ. 1 412 (1961)
  54. Bard Y Nonlinear Parameter Estimation (New York: Academic Press, 1974); Бард Й Нелинейное оценивание параметров (М.: Статистика, 1979)
  55. Fisher R A Philos. Trans. R. Soc. London A 222 309 (1922)
  56. Fisher R A Messenger of Mathematics 41 150 (1912)
  57. Aitken A C, Silverstone H Proc. R. Soc. Edinburgh A 61 186 (1942)
  58. Frechet M Rev. Inst. Int. Stat. 18 2 (1943)
  59. Darmois G Rev. Inst. Int. Stat. B 9 (1945)
  60. Rao C R Bull. Calcutta Math. Soc. 37 81 (1945)
  61. Cramer H Mathematical Methods of Statistics (New York: Princeton University Press, 1946); Крамер Г Математические методы статистики (М.: Мир, 1975)
  62. Hoerl A E, Kennard R W Technometrics 12 55 (1970)
  63. Hoerl A E, Kennard R W Technometrics 12 69 (1970)
  64. Edgeworth E Y J. R. Stat. Soc. 71 381 499 651 (1908)
  65. Edgeworth E Y J. R. Stat. Soc. 72 81 (1909)
  66. Wiener N Cybernetics (New York: M.I.T. Press and Wiley, 1961); Винер Н Кибернетика (М.: Наука, 1983)
  67. Cox D R, Hinkley D V Theoretical Statistics (New York: Chapman and Hall, 1974); Кокс Д, Хинкли Д Теоретическая статистика (М.: Мир, 1978)
  68. Kullback S, Leibler R A Ann. Math. Stat. 22 79 (1951)
  69. Kendall M G, Stuart A The Advanced Theory of Statistics Vol. 2, 3 (London: Griffin, 1969); Кендалл М, Стюарт А Статистические выводы и связи (М.: Наука, 1973)
  70. Большев Л Н, Смирнов Н В Таблицы математической статистики (М.: Наука, 1965)
  71. Колмогоров А Н Проблемы передачи информации 1 3 (1965)
  72. Колмогоров А Н Проблемы передачи информации 5 3 (1969)
  73. Von Mises R Wahrscheindlichkeit, Statistik und Wahrheit (Berlin: Springer, 1928)
  74. Solomonoff R Inform. Control 7 1 (1964)
  75. Martin-Lof P Inform. Control 9 602 (1966)
  76. Звонкин А К, Левин Л А Усп. матем. наук 25 (6) 85 (1970)
  77. Ford J Phys. Today 36 40 (1983)
  78. Rose A Vision: Human and Electronic (New York: Plenum Press, 1973); Роуз А Зрение человека и электронное зрение (М.: Мир, 1977)
  79. Bershad N J J. Opt. Soc. Am. 59 157 (1969)
  80. Born M, Wolf E Principles of Optics (Oxford: Pergamon Press, 1964); Борн М, Вольф Э Основы оптики (М.: Наука, 1970)
  81. Davenport W B, Root W L An Introduction to the Theory of Random Signals and Noise (New York: McGraw-Hill, 1958); Давенпорт В, Рут В Введение в теорию случайных сигналов и шумов (М.: ИЛ, 1960)
  82. Cole E R PhD Dissertation (Salt Lake City: Dept. of Electrical Eng., Univ. o f Utah, 1973)
  83. Пинскер М С ДАН СССР 99 213 (1956)
  84. Fellgett P B, Linfoot E H Philos. Trans. R. Soc. London A 247 369 (1955)
  85. Гельфанд И М, Яглом А М Усп. мат. наук 12 3 (1957)
  86. Теребиж В Ю Астрофизика, в печати
  87. Airy G B Trans. Cambr. Philos. Soc. 5 283 (1835)
  88. O'Neill E L J. Opt. Soc. Am. 46 285 1096 (1956)
  89. O'Neill E L Introduction to Statistical Optics (Reading, MA: Addison-Wesley, 1963); О’Нейл Э Введение в статистическую оптику (М.: Мир, 1966)
  90. Hotelling H J. Educ. Psych. 24 417 498 (1933)
  91. Einstein A, Infeld L The Evolution of Physics (New York: Simon and Schuster, 1942); Эйнштейн А Собрание научных трудов Т. 4 (М.: Наука, 1967) с. 357
  92. Kramer H P, Mathews M V IRE Trans. Inf. Theory 2 41 (1956)
  93. Rao C R Sankhya A 26 329 (1964)
  94. Rao C R Linear Statistical Inference and Its Applications (New York: Wiley, 1965); Рао С Линейные статистические методы и их применения (М.: Наука, 1968)
  95. Brillinger D R Time Series Analysis (New York: Holt, Rinehart and Winston, 1975); Бриллинджер Д Временные ряды (М.: Мир, 1980)
  96. Biraud Y Astron. Astrophys. 1 124 (1969)
  97. Bertsekas D P Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods (New York: Academic Press, 1982); Бертсекас Д Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа (М.: Радио и связь, 1987)
  98. Айвазян С А и др. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности (М.: Финансы и статистика, 1989)
  99. Autonne L Ann. Univ. Lion. 38 1 (1915)
  100. Lawson C L, Hanson R J Solving Least Squares Problems (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1974); Лоусон Ч, Хенсон Р Численное решение задач методом наименьших квадратов (М.: Наука, 1986)
  101. Press W H et al. Numerical Recipes (London: Cambridge Univ. Press, 1986)
  102. Loeve M Probability Theory (New York: Van Nostrand, 1963); Лоэв М Теория вероятностей (М.: ИЛ, 1962)
  103. Jain A K Fundamentals of Digital Image Processing (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1989)
  104. Andrews H C, Patterson C L Am. Math. Mon. 1 1 (1975)
  105. Andrews H C, Patterson C L IEEE Trans. Comput. C 25 140 (1976)
  106. Huang T S, Narendra P M Appl. Opt. 14 2213 (1975)
  107. Andrews H C, Patterson C L IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process. 24 26 (1976)
  108. Pratt W K Digital Image Processing (New York: Wiley, 1978); Прэтт У Цифровая обработка изображений (М.: Мир, 1982)
  109. Schelkunoff S A Bell Syst. Tech. J. 22 80 (1943)
  110. Горелик Г С ДАН СССР 83 549 (1952)
  111. Toraldo di Francia G J. Opt. Soc. Am. 59 799 (1969)
  112. Раутиан С Г УФН 66 475 (1958); Rautian S G Sov. Phys. Usp. 1 245 (1958)
  113. Wolter H Progress in Optics Vol. 1 (Ed. E Wolf) (Amsterdam: North-Holland, 1961) p. 155
  114. Козлов В П Опт. и спектроск. 16 501 (1964); Kozlov V P Opt. Spectrosc. 16 271 (1964)
  115. Harris J L J. Opt. Soc. Am. 54 606 (1964)
  116. Harris J L J. Opt. Soc. Am. 54 931 (1964)
  117. Frieden B R J. Opt. Soc. Am. 57 1013 (1967)
  118. Rushforth C K, Harris R W J. Opt. Soc. Am. 58 539 (1968)
  119. Snyder D L, Miller M I Random Point Processes in Time and Space (Berlin: Springer, 1991)
  120. Terebizh V Yu, Cheburnina O K Astron. Astrophys. Trans., in press
  121. Lucy L Astron. J. 104 1260 (1992)
  122. Колмогоров А Н, Тихомиров В М Усп. мат. наук 14 (2) 3 (1959)
  123. Котельников В А Материалы к I Всесоюз. съезду по вопр. техн. реконстр. дела связи и разв. слаботочной пром. (М., 1933)
  124. Snyder D L, Miller M I IEEE Trans. Nucl. Sci. 32 3864 (1985)
  125. Snyder D L et al. IEEE Trans. Med. Imaging 6 228 (1987)
  126. Snyder D L The Restoration of HST Images and Spectra, Proc. of Workshop STSc I (Eds R L White, R J Allen) (Baltimore: NASA, 1990) p. 56
  127. Terebizh V Yu Astron. Astrophys. Trans. 3 251 (1993)
  128. Nicolis J S Dynamics of Hierarchical Systems. An Evolutionary Approach (Berlin: Springer, 1986); Николис Дж Динамика иерархических систем (М.: Мир, 1989)
  129. Теребиж В Ю, Чербунина О К, Чербунин Ю Г Астрофизика 34 419 (1991); Terebizh V Yu, Cheburnina O K, Cheburnin Yu G Astrophysics 34 226 (1991)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение