Задача о волнах на поверхности воды стала центральной в истории теории нелинейных волн. Эта задача является одним из наиболее интересных и успешных приложений нелинейной гидродинамики (НЛГД). Волны на свободной поверхности воды (совершенная жидкость) всегда были заманчивым предметом для исследования, так как они представляют собой хорошо всем известное, и вместе с тем достаточно сложное, явление, которое легко доступно наблюдению, но которое не так-то просто описать. Например, исходные модельные уравнения Кортевега—де Вриза (КдВ) и Буссинеска были первоначально выведены в качестве аппроксимации для поверхностных волн и эта задача приковывает к себе неослабевающее внимание вплоть до наших дней. В настоящем обзоре дается обоснованный вывод модельных уравнений с использованием асимптотических методов там, где это необходимо. В самом деле, по нашему мнению чрезвычайно важно понять то, что в некоторых случаях эти приближенные уравнения являются интуитивными и эвристическими. Далеко не всегда ясно, какое место рассматриваемое уравнение занимает в иерархии аппроксимаций, имеющих физический смысл, которые в свою очередь являются следствиями точной формулировки выбранной задачи о волнах на поверхности воды.

PACS: 47.10.+g, 47.20.Ky, 92.10.Hm, 43.25.Rq (все) DOI: 10.3367/UFNr.0165.199512f.1403 URL: https://ufn.ru/ru/articles/1995/12/f/ A1995TR07000005 Цитата: Зейтунян Р Х "Нелинейные длинные волны на поверхности воды и солитоны" УФН 165 1403–1456 (1995) BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)Medline RefWorks Русский English RT Journal T1 Nonlinear long waves on water and solitons A1 Zeytounian,R.Kh. PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk PY 1995 FD 10 Dec, 1995 JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk JO Usp. Fiz. Nauk VO 165 IS 12 SP 1403-1456 DO 10.3367/UFNr.0165.199512f.1403 LK https://ufn.ru/ru/articles/1995/12/f/ English citation: Zeytounian R Kh “Nonlinear long waves on water and solitons” Phys. Usp. 38 1333–1381 (1995); DOI: 10.1070/PU1995v038n12ABEH000124