RSS-ленты
РусскийEnglish
Выпуск 4, 2024
Том год страница
Выпуски Авторы PACS Подписчикам Для авторов

Выпуски

 / 

1994

 / 

Февраль

←  →

Обзоры актуальных проблем


Локализованные нетопологические структуры: построение решений и проблемы устойчивости

 а,  б,  б
а Объединенный институт ядерных исследований, ул. Жолио-Кюри, 6 , Дубна, Московская обл., 141980, Российская Федерация
б Российский университет дружбы народов, Москва, Российская Федерация

Обсуждаются возможности описания структур, локализованных в конечной области (солитонов, вихрей, дефектов и т.д.) как в интегрируемых, так и в неинтегрируемых полевых моделях. Для интегрируемых моделей подробно излагается универсальный алгоритм построения солитоноподобных решений, допускающий обобщение на многомерный случай и для ряда задач превосходящий по эффективности стандартный метод обратной задачи. В случае неинтегрируемых моделей, основное внимание в обзоре уделяется методам исследования устойчивости солитоноподобных решений, так как именно проблемы устойчивости оказываются наиболее существенными при описании многомерных солитонов. При этом особо выделяются устойчивые локализованные структуры, не наделенные топологическими инвариантами, поскольку для топологических структур существуют эффективные методы исследования устойчивости, основанные на энергетических оценках. Формулируются основные положения прямого метода Ляпунова в применении к распределенным системам. Выводятся эффективные критерии устойчивости стационарных солитонов, наделенных одним или несколькими зарядами (Q-теорема). На ряде примеров иллюстрируется применимость метода функциональных оценок, а также обсуждается устойчивость плазменных солитонов типа электронных фазовых дыр.

Текст pdf (505 Кб)
English fulltext is available at DOI: 10.1070/PU1994v037n02ABEH000006
DOI: 10.3367/UFNr.0164.199402a.0121
URL: https://ufn.ru/ru/articles/1994/2/a/
A1994NB28300001
Цитата: Маханьков В Г, Рыбаков Ю П, Санюк В И "Локализованные нетопологические структуры: построение решений и проблемы устойчивости" УФН 164 121–148 (1994)
BibTexBibNote ® (generic)BibNote ® (RIS)MedlineRefWorks

English citation: Makhan’kov V G, Rybakov Yu P, Sanyuk V I “Localised nontopological structures: construction of solutions and stability problems” Phys. Usp. 37 113–137 (1994); DOI: 10.1070/PU1994v037n02ABEH000006

Список литературы (83) ↓ Статьи, ссылающиеся на эту (23) Похожие статьи (20)

  1. Фейнман Р Взаимодействие фотонов с адронами (М.: Мир, 1975); Feynman R P Photon-Hadron Interactions (Reading, MA: Benjamin, 1972)
  2. Эйнштейн А Собрание научных трудов 2 (М.: Наука, 1966)
  3. Makhankov V G, Rybakov Yu P, Sanyuk V I The Skyrme Model: Fundamentals, Methods, Applications (Berlin: Springer, 1993)
  4. Lee T D Phys. Scr. 20 440 (1979); Lee T D Particle Physics and Introduction to Field Theory (London: Harwood Academic, 1985)
  5. Захаров В Е, Манаков С В, Новиков С П, Питаевский Л П Теория солитонов: Метод обратной задачи (Под ред. С П Новикова) (М.: Наука, 1980); Novikov S P, Manakov S V, Pitaevskii L P, Zakharov V E Theory of Solitons. The Inverse Scattering Method (New York: Consultants Bureau, 1984)
  6. Буллаф Р, Кодри Ф (Ред.) Солитоны (М.: Мир, 1983); Bullough R K, Caudrey P J (Eds) Solitons (Berlin: Springer, 1980)
  7. Колоджеро Ф, Дегасперис А Спектральные преобразования и солитоны (М.: Мир, 1985); Calogero F, Degasperis A Spectral Transform and Solitons: Tool to Investigate and Solve Nonlinear Evolution Equations (Amsterdam: North-Holland, 1982)
  8. Дубровин Б А, Кричевер И М, Новиков С П Итоги науки и техники (Современные проблемы математики. Фундаментальные направления) Т. 4 (М.: ВИНИТИ, 1985) с. 179 - 284
  9. Тахтаджян Л, Фаддеев Л Д Гамильтонов подход в теории солитонов (М.: Наука, 1986); Faddeev L D, Takhtadjan L A Ham iltonian Met hods in the Theory of Solitons (Berlin: Springer, 1987)
  10. Абловиц М, Сигур Х Солитон и метод обратной задачи (М.: Мир, 1986); Ablowitz M J, Segur H Solitons and the Inverse Scattering Transform (Philadelphia, PA: SIAM, 1981)
  11. Додд Р, Эйлбек Дж, Гиббон Дж, Моррис Х Солитоны и нелинейные волновые уравнения (М.: Мир, 1988); Dodd R K, Eilbeck J C, Gibbon J D, Morris H C Solitons and Nonlinear Wave Equations (London: Academic Press, 1982)
  12. Дубровин Б А, Кричевер И М, Маланюк Т Г, Маханьков В Г ЭЧАЯ 19 252 (1988)
  13. Ньюэлл А Солитоны в математике и физике (М.: Мир, 1989); Newell A C Solitons in Mathematics and Physics (Philadelphia, PA: SIAM, 1985)
  14. Makhankov V G Soliton Phenomenology (Dordrecht: Kluwer, 1990)
  15. Zakharov V E (Ed.) What Is Integrability? (Berlin: Springer, 1991)
  16. Antoniou I, Lambert F J (Eds) Solitons and Chaos (Berlin: Springer, 1991)
  17. Склянин Е К Зап. научных семинаров ЛОМИ 95 55 (1980); Изергин А Г, Корепин В Е ЭЧАЯ 13 501 (1982)
  18. Thacker H B Rev. Mod. Phys. 53 253 (1982)
  19. Кричевер И М УМН 32 183 (1977)
  20. Салль М А ТМФ 53 227 (1982)
  21. Olshanetsky M A, Perelomov A M Phys. Rep. 71 313 (1981)
  22. Кричевер И М Функц. анализ и его прилож. 20 42 (1977)
  23. Benilov E S, Burtzev S P Phys. Lett. A 98 256 (1983)
  24. Kundu A, Makhankov V G, Pashaev O Physica D 11 375 (1984)
  25. Давыдов А С Солитоны в молекулярных системах (Киев: Наукова думка, 1984)
  26. Маханьков В Г, Пашаев О К ТМФ 53 55 (1982)
  27. Ishimori Y Prog. Theor. Phys. 72 33 (1984)
  28. Davey A, Stewartson K Proc. R. Soc. London A 338 101 (1980)
  29. Захаров В Е, Шабат А Б ЖЭТФ 61 118 (1972); Zakharov V E, Shabat A B Sov. Phys. JETP 34 62 (1972)
  30. Boiti M, Leon J, Martina L, Pempinelli F Phys. Lett. A 132 432 (1988)
  31. Fokas A, Santini P M Phys. Rev. Lett. 63 1329 (1989)
  32. Boiti M, Martina L, Pashaev O, Pempinelli F Phys. Lett. A 160 55 (1991); Santini P M Physica D 41 2 (1990)
  33. Makhankov V G JINR Preprint E4-92-208 (Dubna: JINR, 1992)
  34. Konopelchenko B, Dubrovsky V Physica D 48 367 (1991); Konopelchenko B, Dubrovsky V Physica 55 42 (1992)
  35. Манаков С В ЖЭТФ 65 505 (1974); Manakov S V Sov. Phys. JETP 38 248 (1974)
  36. Makhankov V G, Slavov S I Proc. of the IVth Intern. Workshop 'Solitons and Applications' (Eds V G Makhankov, V K Fedyanin, O K Pashaev) (Singapore: World Scientific, 1990) p. 107
  37. Fordy A, Kulish P Commun. Math. Phys. 89 427 (1988)
  38. Боголюбов Н Н, Боголюбов Н Н (мл.) Введение в квантовую статистическую механику (М.: Наука, 1984)
  39. Dubrovin B A, Makhankov V G Preprint, University of Colorado (Boulder, CO: University of Colorado, 1993)
  40. Makhankov V G Preprint LANL (CNLS) LA-UR-93-1331 (Los Alamos, NM: LANL, 1993)
  41. Hronek J, Makhankov V G Preprint University of Rome, No. 851 (Rome: INFN, 1992)
  42. Degasperis A Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems (Eds V G Makhankov, O K Pashaev) (Berlin: Springer, 1991) p. 61
  43. Degasperis A Inverse Method in Action (Ed. P C Sabatier) (Berlin: Springer, 1990)
  44. Boiti M, Leon J, Martina L, Pempinelli F, Perrone D Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems (Eds V G Makhankov, O K Pashaev) (Berlin: Springer, 1991) p. 47
  45. Makhankov V G Phys. Rep. 35 1 (1978)
  46. Ляпунов А М Общая задача об устойчивости движения (Л. - М.: ОНТИ, 1935)
  47. Арнольд В И Приклад. матем. мех. 29 846 (1965)
  48. Зубов В И Методы А.М. Ляпунова и их применение (Л.: Изд-во ЛГУ, 1957)
  49. Мовчан А А Приклад. матем. и мех. 24 988 (1960)
  50. Kuznetsov E A, Rubenchik A U, Zakharov V E Phys. Rep. 142 103 (1986)
  51. Арнольд В И ДАН СССР 162 273 (1965)
  52. Holm D D, Marsden J E, Ratiu T, Weinstein A Phys. Rep. 123 1 (1985)
  53. Shatah J, Strauss W Commun. Math. Phys. 100 173 (1985)
  54. Benjamin T B Proc. R. Soc. London A 328 153 (1972)
  55. Grillakis M Commun. Pure Appl. Math. 41 747 (1988)
  56. Hobart R H Proc. Phys. Soc. London 82 201 (1963); Hobart R H Proc. Phys. Soc. London 85 610 (1964)
  57. Derrick G H J Math. Phys. 5 1252 (1964)
  58. Duff M J, Isham C J Nucl. Phys. B 108 130 (1976)
  59. Рыбаков Ю П Проблемы теории гравитации и элементарных частиц Т. 14 (М.: Энергоатомиздат, 1983) с. 161
  60. Маханьков В Г, Рыбаков Ю П, Санюк В И Модель Скирма и солитоны в физике адронов (Лекции для молодых ученых, Вып. 55, Р4-89-568) (Дубна: ОИЯИ, 1989)
  61. Рыбаков Ю П Итоги науки и техники (Классическая теория поля и теория гравитации. Т. 2 Гравитация и космология) (М.: ВИНИТИ, 1991) с. 56
  62. Рыбаков Ю П Проблемы теории гравитации и элементарных частиц Т. 16 (М.: Энергоатомиздат, 1986) с. 174
  63. Рыбаков Ю П Проблемы теории гравитации и элементарных частиц Т. 10 (М.: Энергоатомиздат, 1979) с. 194
  64. Kumar A, Nisichenko V P, Rybakov Yu P Int. J. Theor. Phys. 18 425 (1979)
  65. Курант Р, Гильберт Д Методы математической физики Т. 1 (М. - Л.: ГИТТЛ, 1951); Courant R, Hilbert D Methods in Mathematical Physics Vol. 1 (New York: Interscience, 1953)
  66. Вахитов Н Г, Колоколов А А Изв. вузов. Радиофиз. 16 1020 (1973); Vakhitov N G, Kolokolov A A Radiophys. Quantum Electron. Vol. 16 (1973) p. 783
  67. Заставенко Л Г Приклад. матем. и мех. 29 430 (1965)
  68. Рыбаков Ю П Проблемы теории гравитации и элементарных частиц (М.: Атомиздат, 1966) с. 68
  69. Friedberg R, Lee T D, Sirlin A Phys. Rev. D 13 2739 (1976)
  70. Grillakis M, Shatah I, St Strauss W J Funct. Anal. 74 160 (1987); Grillakis M, Shatah I, Strauss W J Funct. Anal. Vol. 94 (1990) p. 308
  71. Laedke E W, Spatchek K H Phys. Rev. Lett. 52 279 (1984)
  72. Weinstein M I Commun. Pure Appl. Math. 39 51 (1986)
  73. Рыбаков Ю П Структура частиц в нелинейной теории поля (М.: Изд-во Ун-та дружбы народов, 1985)
  74. Bialynicki-Birula I, Mycielski J Ann. Physics 100 62 (1976)
  75. Симонов Ю А ЯФ 30 1457 (1979); Simonov Yu A Sov. Phys. Nucl. Phys. 30 755 (1979)
  76. Oh Y-G J Geom. Phys. 4 163 (1987)
  77. Rybakov Yu P, Chakrabarti S Int. J. Theor. Phys. 23 325 (1984)
  78. Захаров В Е, Кузнецов Е А ЖЭТФ 66 594 (1974); Zakharov V E, Kuznetsov E A Sov. Phys. JETP 39 285 (1974)
  79. Кузнецов Е А, Турицын С К ЖЭТФ 82 1457 (1982); Kuznetsov E A, Turitsyn S K Sov. Phys. JETP 55 844 (1982)
  80. Кингсеп А С, Чукбар К В, Яньков В В Вопросы теории плазмы Т. 16 (М.: Энергоатомиздат, 1987) с. 209
  81. Bernstein I B, Greene J M, Kruskal M D Phys. Rev. 108 546 (1957)
  82. Turikov V A Phys. Scr. 30 73 (1984)
  83. Эккер Г Теория полностью ионизированной плазмы (М.: Мир, 1974)
© Успехи физических наук, 1918–2024
Электронная почта: ufn@ufn.ru Телефоны и адреса редакции О журнале Пользовательское соглашение