Предлагается новый способ решения уравнения Гельмгольца, основанный, в противоположность классическому методу разделения переменных, на их объединении, в результате чего волновое уравнение как дифференциальное уравнение в частных производных переводится в одно уравнение второго порядка в полных дифференциалах. Одно из решений последнего представляет собой классическую мнимую экспоненту (простое автомодельное решение). Второе (составное автомодельное решение) состоит из двух множителей: мнимой экспоненты (первое решение) и некоторой табулированной специальной функции. В двумерном случае эта функция представляет собой дополнительную функцию ошибок или, как частный случай, интеграл Френеля в комплексной форме. В случае пространства трех измерений роль второго множителя выполняет интегральная показательная функция. Физическая часть работы посвящена проблемам адаптации составных автомодельных решений в физических приложениях, связанных с внешними задачами электродинамики и акустики, включая сюда (в двумерном случае) теорию открытых волноведущих структур. Ил. 5. Библиогр. ссылок 13.

TY JOUR
TI A technique for solving the wave equation and prospects for physical applications arising therefrom
AU Kukushkin, A. V.
PB Uspekhi Fizicheskikh Nauk
PY 1993
JO Uspekhi Fizicheskikh Nauk
JF Uspekhi Fizicheskikh Nauk
JA Usp. Fiz. Nauk
VL 163
IS 2
SP 81-95
UR https://ufn.ru/ru/articles/1993/2/d/
ER https://doi.org/10.3367/UFNr.0163.199302d.0081